Презентация по геометрии на тему "Соотношения между сторонами и углами треугольника"

• 1 слайд

  Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
  Самородова С. Н., учитель математики
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  Проверить знания учащихся о сумме углов треугольника;
  Рассмотреть теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем.
  

• 3 слайд

  Повторение
  Чему равна сумма углов треугольника?
  Какой треугольник называется тупоугольным?
  Какой треугольник называется прямоугольным?
  Какой треугольник называется равнобедренным?
  Может ли в равнобедренном треугольнике угол при основании быть тупым? Почему?
  
  
  

• 4 слайд

  Вариант 1.
  Один из углов равнобедренного треугольника равен 960 . Найдите два других угла.
  Угол при основании равнобедренного треугольника равен 50 0. Найдите оставшиеся два угла.
   
   
  Вариант 2.
  Один из углов равнобедренного треугольника равен 1080 . Найдите два других угла.
  Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30 0. Найдите оставшиеся два угла.
  
   
  САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА.
  

• 5 слайд

  В треугольнике против большей стороны лежит больший угол;
  А
  В
  С
  D
  Дано:
  ABC
  AB>AC
  Док-ть: С > B
  Док-во
  1. Отложим AD=AC.
  2. Так как AD<AB, то точка D лежит между точками A и B 1является частью С, значит С > 1.
  1
  2- внешний угол треугольника BDC,поэтому
  2 > B.
  2
  4. 1= 2 (углы при основании равнобедренного треугольника ADC)
  С > 1, 1= 2, 2 > B С > B.
  

• 6 слайд

  Ответьте на вопросы:
  Какая теорема называется обратной данной теореме?
  
  

• 7 слайд

  Теорема. Против большего угла лежит большая сторона.
  A
  B
  C
  ДАНО:
  Треугольник ABC
  C > B.
  Док-ть: AB > AC
  
  Док-во
  1. Предположим, что AB= AC. Тогда треугольник АВС равнобедренный, В = С, а это противоречит условию.
  2. Предположим, что AB < AC. Тогда В > C (против большей стороны лежит больший угол), что противоречит условию .
  3. Поэтому наши предположения неверны, и, следовательно, AB > AC.
  чтд
  

• 8 слайд

  1 0 . В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
  

• 9 слайд

  2 0. (Признак равнобедренного треугольника)
  Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
  

• 10 слайд

  Домашнее задание.
  Пункт 32,страница 72-73
  Вопросы 6-8, страница 89-90
  №230, № 237
  

• 11 слайд

  Литература
  «ГЕОМЕТРИЯ 7-9» , Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э.Г. Поздняк, И.И. Юдина, Просвещение, 2018
  
  

Краткое описание документа:

Презентация по геометрии на тему "Соотношения между сторонами и углами треугольника", 7 класс

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Цели урока:

´Проверить знания учащихся о сумме углов треугольника;

´Рассмотреть теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем.

Литература:

´«ГЕОМЕТРИЯ 7-9» , Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э.Г. Поздняк, И.И. Юдина, Просвещение, 2018