Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Соотношения между сторонами углами треугольника" (7 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по геометрии на тему "Соотношения между сторонами углами треугольника" (7 класс)

библиотека
материалов
Левина Наталья Александровна Должность – учитель математики Категория – высша...
Соотношения между сторонами и углами треугольника 7 класс
Диагностируемые цели изучения темы«Соотношения между сторонами и углами треуг...
2. Ученик понимает, что Теорема о сумме углов треугольника может быть доказан...
3. Ученик умеет Доказывать теорему о сумме углов треугольника разными способа...
Тематическое планирование 7 класс 2 часа в неделю №	Тема урока	Тип урока 	Вид...
8	Контрольная работа		 9	Анализ контрольной работы	Урок-обсуждение	Работа в п...
Основная цель работы Научить открывать теоремы Научить применять теоремы к ре...
Теорема – математическое суждение, истинность которого устанавливается посред...
Урок №1 Сумма углов треугольника Оборудование: компьютер, проектор, экран, н...
Структура урока I Ориентировочно – мотивационная часть 1) Этап мотивации 2) Э...
Ход урока I Ориентировочно – мотивационная часть Этап мотивации. Постановка у...
II Исполнительная часть Подготовка к восприятию По данным чертежа: назовите р...
Восприятие Практическая работа: Отрезать углы треугольника Перенести углы тре...
Доказательство теоремы разными способами Дано: АВС – треугольник Доказать:
 2 способ Отложить от луча ВС
4 способ Отложить от луча ВС
Закрепление, применение Тест №1 «Определить вид углов треугольника, обозначен...
Тест №2 «Найти неизвестный угол»
III Оценочно – рефлексивная часть Научились применять теорему о сумме углов т...
Список литературы 1. Иванова Т.А., Григорьева Т.П. Теоретические основы обуче...
580 – 500 г. до н.э. 3 век до н.э. 287 – 212 г. до н. э. Спасибо за внимание!...
22 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Левина Наталья Александровна Должность – учитель математики Категория – высша
Описание слайда:

Левина Наталья Александровна Должность – учитель математики Категория – высшая, 2016 Образование – высшее ГГПИ им. М. Горького, матфак Педагогический стаж – 33 года Награды - грамота департамента образования и социально-правовой защиты детства администрации г.Н.Новгорода , 2008 год МАОУ Лицей №180 Ленинского района г. Нижнего Новгорода

№ слайда 2 Соотношения между сторонами и углами треугольника 7 класс
Описание слайда:

Соотношения между сторонами и углами треугольника 7 класс

№ слайда 3 Диагностируемые цели изучения темы«Соотношения между сторонами и углами треуг
Описание слайда:

Диагностируемые цели изучения темы«Соотношения между сторонами и углами треугольника» Основная цель - открыть и доказать новые интересные и важные свойства треугольников 1. Ученик знает Теорему о сумме углов треугольника Определение внешнего угла треугольника, свойство внешнего угла треугольника Теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника Неравенство треугольника Свойства прямоугольного треугольника Признаки равенства прямоугольных треугольников Виды треугольников Признак равнобедренного треугольника Определение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми

№ слайда 4 2. Ученик понимает, что Теорема о сумме углов треугольника может быть доказан
Описание слайда:

2. Ученик понимает, что Теорема о сумме углов треугольника может быть доказана на основании разных признаков параллельности прямых Теорема о сумме углов треугольника даёт классификацию треугольников по углам, устанавливает некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников Сравнивать стороны или углы в треугольнике позволяет теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника Вопрос о существовании треугольника надо решать, используя теорему о неравенстве треугольника Установить равенство прямоугольных треугольников можно с помощью двух его элементов (на основании признаков равенства прямоугольных треугольников)

№ слайда 5 3. Ученик умеет Доказывать теорему о сумме углов треугольника разными способа
Описание слайда:

3. Ученик умеет Доказывать теорему о сумме углов треугольника разными способами (аналитическим и синтетическим) Применять неравенство треугольника для определения его существования Устанавливать равенство прямоугольных треугольников на основании признаков Строить треугольники по трём элементам

№ слайда 6 Тематическое планирование 7 класс 2 часа в неделю №	Тема урока	Тип урока 	Вид
Описание слайда:

Тематическое планирование 7 класс 2 часа в неделю № Тема урока Тип урока Вид контроля 1 Сумма углов треугольника Эвристичес кая беседа Тест 2 Внешний угол треугольника. Свойства внешнего угла Эвристичес кая беседа Устный опрос 3 Решение задач по теме «Углы треугольника» Урок - практикум Тест 4 Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника Урок - зачёт Самостоятельная работа 5 Соотношения между сторонами и углами треугольника Урок - лекция Математичес кий диктант 6 Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» Урок решения ключевых задач Работа в парах 7 Решение развивающих задач Урок - практикум Самостоятельная работа

№ слайда 7 8	Контрольная работа		 9	Анализ контрольной работы	Урок-обсуждение	Работа в п
Описание слайда:

8 Контрольная работа 9 Анализ контрольной работы Урок-обсуждение Работа в парах 10 Прямоугольные треугольники Урок - семинар Индивидуальная беседа 11 Признаки равенства прямоугольных треугольников Урок - семинар Индивидуальная беседа 12 Решение задач по теме прямоугольные треугольники Урок - практикум Математический диктант 13 Решение развивающих задач Урок - беседа Тест 14 Расстояние от точки до прямой Эвристическая беседа Устный опрос 15 Построение треугольника по трём элементам Урок - обсуждение Практическая работа 16 Решение задач на построение треугольников Эвристичес кая беседа Проверка тетрадей 17 Обобщающие повторение Урок - консультация Тест «Заполни пропуски» 18 Контрольная работа

№ слайда 8 Основная цель работы Научить открывать теоремы Научить применять теоремы к ре
Описание слайда:

Основная цель работы Научить открывать теоремы Научить применять теоремы к решению задач опорных ключевых развивающих нестандартных Научить доказывать теоремы методами: анализа синтеза от противного

№ слайда 9 Теорема – математическое суждение, истинность которого устанавливается посред
Описание слайда:

Теорема – математическое суждение, истинность которого устанавливается посредством доказательства (рассуждения) Сумма углов треугольника равна 180º Внешний угол треугольника равен сумме двух его углов, не смежных с ним В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, против большего угла лежит большая сторона Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º, равен половине гипотенузы Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон Если в треугольнике два угла равны, то треугольник равнобедренный

№ слайда 10 Урок №1 Сумма углов треугольника Оборудование: компьютер, проектор, экран, н
Описание слайда:

Урок №1 Сумма углов треугольника Оборудование: компьютер, проектор, экран, набор карточек, доска, транспортир. Учебная задача: открыть и доказать теорему о сумме углов треугольника, научиться применять теорему к решению задач Тип урока: эвристическая беседа Цели урока: Образовательная: учащиеся должны знать, что сумма углов треугольника не зависит от размера, вида и положения треугольника Развивающая: учащиеся должны научиться мыслительным операциям (сравнение, анализ, синтез) при доказательстве теоремы Воспитательная: учащиеся должны убедиться, что теорема является важной характеристикой треугольника

№ слайда 11 Структура урока I Ориентировочно – мотивационная часть 1) Этап мотивации 2) Э
Описание слайда:

Структура урока I Ориентировочно – мотивационная часть 1) Этап мотивации 2) Этап постановки учебной задачи II Исполнительная часть 1) Подготовка к восприятию (устная, фронтальная работа) 2) Восприятие (практическая работа – открытие теоремы) 3) Осознание, осмысление (доказательство теоремы разными способами) 4) Закрепление, применение (ключевые задачи, тест) III Оценочно – рефлексивная часть Подведение итогов

№ слайда 12 Ход урока I Ориентировочно – мотивационная часть Этап мотивации. Постановка у
Описание слайда:

Ход урока I Ориентировочно – мотивационная часть Этап мотивации. Постановка учебной задачи Угол М равен 70º Угол N равен 80º Найти величину угла Р Учебная проблема: Хватает ли данных и теоретических знаний для нахождения величины угла Р? Учебная задача: найти сумму углов треугольника и доказать, что она равна 180º

№ слайда 13 II Исполнительная часть Подготовка к восприятию По данным чертежа: назовите р
Описание слайда:

II Исполнительная часть Подготовка к восприятию По данным чертежа: назовите равные углы, углы, которые в сумме дают 180º По данным чертежа найдите величину угла С

№ слайда 14 Восприятие Практическая работа: Отрезать углы треугольника Перенести углы тре
Описание слайда:

Восприятие Практическая работа: Отрезать углы треугольника Перенести углы треугольника в одно место, в одну точку Сумма углов любого треугольника равна 180º

№ слайда 15 Доказательство теоремы разными способами Дано: АВС – треугольник Доказать:
Описание слайда:

Доказательство теоремы разными способами Дано: АВС – треугольник Доказать: <А+<B+<C=180º 1 Способ С В А Провести прямую а параллельно стороне АС <1 = <С <2 = <А <MBN – развёрнутый, то <2 + <B + <1 = 180º <A + <B + <C = 180º

№ слайда 16  2 способ Отложить от луча ВС
Описание слайда:

2 способ Отложить от луча ВС <1=<C 2) Отложить от луча BD <2=<A 3) <1=<C, mo BM || АС 4)<2=<A, mo NB || AC 5) ВМ и NB совпадают по аксиоме параллельных, то <NBМ = 180º 6) <NBМ = <2 + <В + <1, то <А+ <В + <С = 180º 3 способ 1) Отложить от луча ВС <1=<C и тогда BM || АС 2) Продолжить ВМ и получить прямую NM 3) MN || AC, то <2=<A 4) <NBМ = 180º, то <2 + <В + <1 = 180º 5) <A + <B + <C = 180º

№ слайда 17 4 способ Отложить от луча ВС
Описание слайда:

4 способ Отложить от луча ВС <1=<C и тогда BM || АС <MBA и <A – односторонние, то <MBA + <A = 180º <MBA = <1 + <B, то <MBA = <C + <B <C + <B + <A = 180º И так доказана важнейшая теорема геометрии: Сумма углов любого треугольника равна 180º

№ слайда 18 Закрепление, применение Тест №1 «Определить вид углов треугольника, обозначен
Описание слайда:

Закрепление, применение Тест №1 «Определить вид углов треугольника, обозначенных знаком ? »

№ слайда 19 Тест №2 «Найти неизвестный угол»
Описание слайда:

Тест №2 «Найти неизвестный угол»

№ слайда 20 III Оценочно – рефлексивная часть Научились применять теорему о сумме углов т
Описание слайда:

III Оценочно – рефлексивная часть Научились применять теорему о сумме углов треугольника к решению задач на вычисление углов и составлять новые задачи по определению видов углов Теорема о сумме углов треугольника даёт возможность классифицировать треугольники по видам его углов Установили и доказали, что в любом треугольнике сумма углов равна 180º

№ слайда 21 Список литературы 1. Иванова Т.А., Григорьева Т.П. Теоретические основы обуче
Описание слайда:

Список литературы 1. Иванова Т.А., Григорьева Т.П. Теоретические основы обучения математике в средней школе: Учеб. пособие. - Н.Новгород, 2003. 2. Григорьева Т.П., Иванова Т.А., Кузнецова Л.И., Перевощикова Е.Н. Основы технологии развивающего обучения математике: Учеб. пособие/ Под ред. Т.А.Ивановой. – Н.Новгород,1997. 3. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия, 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2009. 4. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7 – 9 учебник для общеобразовательных учреждений. Москва, «Просвещение», 2008 г. 5. Глейзер Г. И. История математики в школе 7 – 8 классы. Пособие для учителей – Москва, «Просвещение», 1982 г. 6. Чандаева С. А., Игнатьева Г. А. и др. Дидактика развивающего обучения - НИРО, Нижний Новгород, 1997 г. 7. Кукарцева Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах 7 – 9 классы. «Аквариум», ГИППВ 1998 г. 8. Жохов В. И. Геометрия 9. Карточки для проведения контрольных работ и зачётов. «Вебрум – М», Москва 2003 г.

№ слайда 22 580 – 500 г. до н.э. 3 век до н.э. 287 – 212 г. до н. э. Спасибо за внимание!
Описание слайда:

580 – 500 г. до н.э. 3 век до н.э. 287 – 212 г. до н. э. Спасибо за внимание! 2016 год

Автор
Дата добавления 17.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1096
Номер материала ДВ-464506
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх