Презентация по геометрии на тему "Средняя линия треугольника" (8 класс)

• 1 слайд

  Средняя линия треугольника
  
  8 класс
  

• 2 слайд

  Средняя линия треугольника – отрезок , соединяющий середины двух его сторон
  Определение
  

• 3 слайд

  Примеры
  A
  B
  C
  F
  D
  FD- средняя линия ∆ ABC
  A
  B
  C
  F
  G
  FG- средняя линия ∆ ABC
  

• 4 слайд

  Примеры
  A
  B
  C
  D
  DG- средняя линия ∆ ABC
  HL- средняя линия ∆ APM
  G
   
  P
  A
  M
  H
  L
  

• 5 слайд

  Примеры
  HX- средняя линия ∆ LPM
  TE- средняя линия ∆ NVR
  P
  X
  M
  H
  L
  N
  V
  R
  T
  E
  

• 6 слайд

  Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третей стороне и равна её половине FD= 𝑎 2
  Теорема о средней линии треугольника
  A
  B
  C
  F
  D
  a
  

• 7 слайд

  Дано: ∆ABC;
  NF- средняя линия ∆ABC.
  Доказать: NF||АС ; NF= 1 2 *АС.
  Доказательство:
  Пусть NF- средняя линия ∆ABC.
  Проведем через точку F прямую FN параллельную АС. По теореме Фалеса она пересекает отрезок AВ в его середине, то есть содержит среднюю линию NF. Значит, средняя линия NF параллельна стороне AC.
  Проведем среднюю линию FD. Она параллельна стороне АВ. Четырёхугольник ANFD параллелограмм. По свойству параллелограмма NF=AD, так как AD=DC по теореме Фалеса, то NF= 1 2 *АС.
  A
  B
  C
  N
  F
  D
  

• 8 слайд

  Стр. 89 № 50, № 51, № 52
  Задачи к пункту 58
  

• 9 слайд

  Стр. 90 № 55 ( разбор на стр.79), № 56
  
  Домашнее задание