Презентация по геометрии на тему: "Сумма углов треугольника", 7 класс

• 1 слайд

  
  Урок геометрии в 7 классе.
  
  Автор разработки:
  учитель математики МБОУ СШ № 10 г. Павлово
  Леонтьева Светлана Ивановна
  
  
  
  Чему бы ты ни учился,
  ты учишься для себя.
  
  (Петроний- сатирик Древней Греции)
  

• 2 слайд

  Приветствую вас
  на уроке геометрии
  в 7 классе
  
  
  
  Урок №41
  

• 3 слайд

  
  Успешного усвоения нового материала
  Интересные мысли и высказывания
  Доказательство –
  это рассуждение,
  которое убеждает. 
  Ю.А. Шиханович 
  
  

• 4 слайд

  Проверка Д.Р № 38
  на 16.02.16
  Глава 4,§1, пп.30-31
  Знать: теорему, опр. внешнего угла, опр. видов треугольника
  Записи в тетради
  
  Стр.71, №224 - 226
  

• 5 слайд

  Дано: ∆ АВС,
  Найти:
  Стр.71, №224
  Решение:
  Ответ:
  Пусть единица отношения равна х, тогда
  

• 6 слайд

  Дано:
  Докажите:
  Стр.71, №225
  Доказательство:
  А
  В
  С
  1) ∆ АВС-равносторонний
  2) ∆ АВС-равносторонний
  Из 1) и 2)
  3) В
  ∆АВС все углы равны:
  Чтд.
  ∆ АВС - равносторонний
  

• 7 слайд

  Если то и ,
  что невозможно.
  Докажите:
  Стр.71, №226
  Доказательство:
  Дано: ∆ АВС - равнобедренный
  , как углы при основании равнобедренного треугольника
  Если то и ,
  что также невозможно.
  Следовательно,
  

• 8 слайд

  
  
  
  
  
  
  Оцените ДР:
  - все ответы верны и подробно записано решение «5»
  - ответы в основном верны и записано решение, но допущены логические или вычислительные ошибки «4»
  - ответы в основном верны, но решение либо неполное, либо его нет совсем «3»
  - ответы не верны, в решении допущены существенные ошибки «2»
  -домашняя работа отсутствует «1»
  
  
  
  
  
  
  

• 9 слайд

  Экспресс- опрос
  

• 10 слайд

  1.Биссектрисы накрест лежащих углов, полученных при пересечении параллельных прямых секущей, …
  m
  п
  р
  m
  п
  р
  

• 11 слайд

  1. Биссектрисы накрест лежащих углов, полученных при пересечении параллельных прямых секущей, параллельны.
  m
  п
  р
  m
  п
  р
  

• 12 слайд

  2. Биссектрисы односторонних углов, полученных при пересечении параллельных прямых секущей, …
  l
  f
  m
  п
  р
  

• 13 слайд

  2. Биссектрисы односторонних углов, полученных при пересечении параллельных прямых секущей, перпендикулярны
  l
  f
  m
  п
  р
  

• 14 слайд

  3. Биссектрисы соответственных углов, полученных при пересечении параллельных прямых секущей, …
  m
  п
  р
  m
  п
  р
  

• 15 слайд

  3.Биссектрисы соответственных углов, полученных при пересечении параллельных прямых секущей, параллельны.
  m
  п
  р
  m
  п
  р
  

• 16 слайд

  4.Если стороны одного угла соответственно параллельны
  сторонам другого угла, то
  такие углы или …,
  или в сумме составляют …º
  k
  k1
  h
  h1
  k║k1, h║h1
  k
  h
  k2
  h2
  k║k2, h║h2
  

• 17 слайд

  4.Если стороны одного угла соответственно параллельны
  сторонам другого угла, то
  такие углы или равны,
  или в сумме составляют 180º
  k║k1, h║h1
  k
  h
  k
  k1
  h
  h1
  k2
  h2
  k║k2, h║h2
  

• 18 слайд

  5.Если стороны одного угла соответственно параллельны
  сторонам другого угла, и они острые, то эти углы …
  k
  k1
  h
  h1
  

• 19 слайд

  5.Если стороны одного угла соответственно параллельны
  сторонам другого угла, и они острые, то эти углы равны
  k
  k1
  h
  h1
  

• 20 слайд

  6.Если стороны одного угла соответственно параллельны
  сторонам другого угла, и они оба тупые, то эти углы …
  k
  h
  k2
  h2
  

• 21 слайд

  6.Если стороны одного угла соответственно параллельны
  сторонам другого угла, и они оба тупые, то эти углы равны
  k
  h
  k2
  h2
  

• 22 слайд

  6.Если стороны одного угла соответственно параллельны
  сторонам другого угла и один из них острый, а другой тупой, то
  в сумме они составляют …
  k
  h
  h1
  k1
  

• 23 слайд

  6.Если стороны одного угла соответственно параллельны
  сторонам другого угла и один из них острый, а другой тупой, то
  в сумме они составляют 180º
  k
  h
  h1
  k1
  

• 24 слайд

  7.Смежные углы-
  О
  А
  С
  В
  

• 25 слайд

  А
  С
  В
  8. Для данного угла можно построить … смежных ему угла
  

• 26 слайд

  А
  С
  В
  8. Для данного угла можно построить два смежных ему угла
  

• 27 слайд

  Введение новых понятий
  А
  В
  С
  9.Назовите вид треугольника по его углам:
  N
  M
  K
  O
  P
  R
  ∆АВС-…
  …-…
  …-…
  

• 28 слайд

  Введение новых понятий
  А
  В
  С
  Назовите вид треугольника по его углам:
  N
  M
  K
  O
  P
  R
  ∆АВС – остроугольный
  …-…
  …-…
  

• 29 слайд

  Введение новых понятий
  А
  В
  С
  Назовите вид треугольника по его углам:
  N
  M
  K
  O
  P
  R
  ∆АВС –остроугольный
  …-…
  ∆MNK – прямоугольный
  

• 30 слайд

  Введение новых понятий
  А
  В
  С
  Назовите вид треугольника по его углам:
  N
  M
  K
  O
  P
  R
  ∆АВС –остроугольный
  ∆MNK – прямоугольный
  ∆OPR – тупоугольный
  

• 31 слайд

  А
  В
  С
  N
  M
  K
  O
  P
  R
  ∆АВС–остроугольный
  ∆MNK – прямоугольный
  ∆OPR – тупоугольный
  10. В любом треугольнике либо:
  а) все углы … ;
  б) два угла острые и один … ;
  в) два угла острые и один … ;
  а)
  б)
  в)
  

• 32 слайд

  А
  В
  С
  N
  M
  K
  O
  P
  R
  ∆АВС–остроугольный
  ∆MNK – прямоугольный
  ∆OPR – тупоугольный
  В любом треугольнике либо:
  а) все углы острые ;
  б) два угла острые и один … ;
  в) два угла острые и один … ;
  а)
  б)
  в)
  

• 33 слайд

  А
  В
  С
  N
  M
  K
  O
  P
  R
  ∆АВС–остроугольный
  ∆MNK – прямоугольный
  ∆OPR – тупоугольный
  В любом треугольнике либо:
  а) все углы острые ;
  б) два угла острые и один тупой ;
  в) два угла острые и один … ;
  а)
  б)
  в)
  

• 34 слайд

  А
  В
  С
  N
  M
  K
  O
  P
  R
  ∆АВС–остроугольный
  ∆MNK – прямоугольный
  ∆OPR – тупоугольный
  11.В любом треугольнике либо:
  а) все углы острые ;
  б) два угла острые и один тупой ;
  в) два угла острые и один прямой.
  а)
  б)
  в)
  

• 35 слайд

  N
  M
  K
  ∆MNK – прямоугольный
  В прямоугольном треугольнике
  стороны, образующие прямой угол называются … ,
  а сторона, лежащая против прямого угла,
  называется … .
  
  
  
  NM и NK – …
  МК – …
  

• 36 слайд

  N
  M
  K
  ∆MNK – прямоугольный
  В прямоугольном треугольнике
  стороны, образующие прямой угол называются катетами,
  а сторона, лежащая против прямого угла,
  называется гипотенузой.
  
  NM и NK – катеты
  МК – гипотенуза
  

• 37 слайд

  А
  В
  С
  12. Назовите вид треугольника по сторонам
  D
  N
  M
  R
  S
  T
  ∆RST –
  ∆NDM –
  ∆ABC –
  

• 38 слайд

  А
  В
  С
  D
  N
  M
  R
  S
  T
  ∆RST –разносторонний
  ∆NDM –
  ∆ABC –
  Назовите вид треугольника по сторонам
  

• 39 слайд

  А
  В
  С
  D
  N
  M
  R
  S
  T
  ∆RST –разносторонний
  ∆NDM–равносторонний
  ∆ABC –
  Назовите вид треугольника по сторонам
  

• 40 слайд

  А
  В
  С
  D
  N
  M
  R
  S
  T
  ∆RST –разносторонний
  ∆NDM–равносторонний
  ∆ABC – равнобедренный
  Назовите вид треугольника по сторонам
  

• 41 слайд

  D
  N
  M
  А
  В
  С
  R
  S
  T
  ∆RST –разносторонний
  ∆NDM–равносторонний
  ∆ABC – равнобедренный
  13.Сколько равных углов имеет каждый треугольник?
  

• 42 слайд

  D
  N
  M
  А
  В
  С
  R
  S
  T
  ∆RST –разносторонний
  ∆NDM–равносторонний
  ∆ABC – равнобедренный
  Сколько равных углов имеет каждый треугольник?
  Нет равных углов
  

• 43 слайд

  D
  N
  M
  А
  В
  С
  R
  S
  T
  ∆RST –разносторонний
  ∆NDM–равносторонний
  ∆ABC – равнобедренный
  Сколько равных углов имеет каждый треугольник?
  Нет равных углов
  Все углы равны по …
  

• 44 слайд

  D
  N
  M
  А
  В
  С
  R
  S
  T
  ∆RST –разносторонний
  ∆NDM–равносторонний
  ∆ABC – равнобедренный
  Сколько равных углов имеет каждый треугольник?
  Нет равных углов
  Все углы равны по 60º
  

• 45 слайд

  D
  N
  M
  А
  В
  С
  R
  S
  T
  ∆RST –разносторонний
  ∆NDM–равносторонний
  ∆ABC – равнобедренный
  Сколько равных углов имеет каждый треугольник?
  Нет равных углов
  Все углы равные
  Равны
  два угла при основании
  

• 46 слайд

  
  
  14. Сумма углов треугольника равна …
  А
  В
  С
  

• 47 слайд

  
  
  Сумма углов треугольника равна 180º
  А
  В
  С
  

• 48 слайд

  
  
  15.Внешним углом треугольника называется угол, … с каким – нибудь углом этого треугольника
  А
  В
  С
  

• 49 слайд

  
  
  Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким – нибудь углом этого треугольника
  А
  В
  С
  

• 50 слайд

  
  
  16.Внешними углами треугольника являются углы:
  А
  В
  С
  К
  Р
  Т
  Т
  

• 51 слайд

  
  
  Внешними углами треугольника являются углы:
  А
  В
  С
  К
  Р
  Т
  

• 52 слайд

  
  
  А
  В
  С
  К
  1
  17.Внешний угол треугольника равен
  сумме … углов треугольника,
  не … с ним.
  

• 53 слайд

  
  
  А
  В
  С
  К
  1
  Внешний угол треугольника равен
  сумме двух углов треугольника,
  не смежных с ним.
  

• 54 слайд

  Сумма углов треугольника.
  Внешний угол треугольника
  п.п.30 – 31
  К.Р.
  

• 55 слайд

  Цели урока:
  Учиться решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника.
  Учиться решать задачи на применение теоремы о величине внешнего угла треугольника.
  Формировать правильную математическую речь.
  

• 56 слайд

  Стр.72, №228(а)
  Какой треугольник дан в задаче?
  Что известно у этого треугольника?
  Что нужно найти?
  Что надо записать в условие?
  

• 57 слайд

  Дано:
  ….:
  Стр.71, №228(а)
  ∆АВС – ...
  

• 58 слайд

  Дано:
  ….:
  Стр.71, №228(а)
  ∆АВС – равнобедренный
  Чаще в условии сразу указывают:
  либо … ;
  либо … .
  

• 59 слайд

  Дано:
  ….:
  Стр.71, №228(а)
  ∆АВС – равнобедренный
  Чаще в условии сразу указывают:
  либо основание;
  либо боковые стороны;
  или и то и другое.
  

• 60 слайд

  Дано:
  ….:
  Стр.71, №228(а)
  ∆АВС – равнобедренный
  АВ – основание,
  АС=СВ
  

• 61 слайд

  Стр.72, №228(а)
  Моделирование задачи
  Каким может быть по виду углов ∆АВС ?
  

• 62 слайд

  Стр.72, №228(а)
  Моделирование задачи
  Каким может быть по виду углов ∆АВС ?
  Посмотрим на чертежи:
  

• 63 слайд

  Стр.72, №228(а)
  Моделирование задачи
  1 случай
  А
  С
  В
  Какой угол треугольника может быть равен 40º ?
  

• 64 слайд

  Стр.72, №228(а)
  Моделирование задачи
  1 случай
  А
  С
  В
  

• 65 слайд

  Стр.72, №228(а)
  Моделирование задачи
  1 случай
  А
  С
  В
  Какой вид имеет
  треугольник АВС, если
  или ???
  

• 66 слайд

  Стр.72, №228(а)
  Моделирование задачи
  1 случай
  А
  С
  В
  или
  А
  С
  В
  2 случай
  

• 67 слайд

  Дано:
  ….:
  Стр.71, №228(а)
  ∆АВС – равнобедренный
  АВ – основание,
  АС=СВ
  1 случай
  (дан угол при вершине)
  А
  С
  В
  

• 68 слайд

  Дано:
  Найти:
  Стр.71, №228(а)
  ∆АВС – равнобедренный
  АВ – основание,
  АС=СВ
  1 случай
  А
  С
  В
  Решение:
  Какой порядок решения
  можно выбрать?
  
  

• 69 слайд

  Дано:
  Найти:
  Стр.71, №228(а)
  ∆АВС – равнобедренный
  АВ – основание,
  АС=СВ
  1 случай
  А
  С
  В
  Решение:
  

• 70 слайд

  Дано:
  Найти:
  Стр.71, №228(а)
  ∆АВС – равнобедренный
  АВ – основание,
  АС=СВ
  1 случай
  А
  С
  В
  Решение:
  

• 71 слайд

  Дано:
  Найти:
  Стр.71, №228(а)
  ∆АВС – равнобедренный
  АВ – основание,
  АС=СВ
  1 случай
  А
  С
  В
  Решение:
  

• 72 слайд

  Дано:
  Найти:
  Стр.71, №228(а)
  ∆АВС – равнобедренный
  АВ – основание,
  АС=СВ
  1 случай
  А
  С
  В
  Решение:
  

• 73 слайд

  Дано:
  Найти:
  Стр.71, №228(а)
  ∆АВС – равнобедренный
  АВ – основание,
  АС=СВ
  1 случай
  А
  С
  В
  Решение:
  

• 74 слайд

  Дано:
  Найти:
  Стр.71, №228(а)
  ∆АВС – равнобедренный
  АВ – основание,
  АС=СВ
  1 случай
  А
  С
  В
  Решение:
  как углы при основании равнобедренного треугольника
  

• 75 слайд

  Дано:
  Найти:
  Стр.71, №228(а)
  ∆АВС – равнобедренный
  АВ – основание,
  АС=СВ
  1 случай
  А
  С
  В
  Решение:
  как углы при основании равнобедренного треугольника
  

• 76 слайд

  Дано:
  Найти:
  Стр.71, №228(а)
  ∆АВС – равнобедренный
  АВ – основание,
  АС=СВ
  2 случай
  (дан угол при основании)
  А
  С
  В
  Решение:
  С какого момента пояснения в случае 1 нужно начать решение в случае 2?
  

• 77 слайд

  Дано:
  Найти:
  Стр.71, №228(а)
  ∆АВС – равнобедренный
  АВ – основание,
  АС=СВ
  2 случай
  А
  С
  В
  Решение:
  

• 78 слайд

  Дано:
  Найти:
  Стр.71, №228(а)
  ∆АВС – равнобедренный
  АВ – основание,
  АС=СВ
  2 случай
  А
  С
  В
  Решение:
  как углы при основании
  равнобедренного треугольника
  

• 79 слайд

  Дано:
  Найти:
  Стр.71, №228(а)
  ∆АВС – равнобедренный
  АВ – основание,
  АС=СВ
  2 случай
  А
  С
  В
  Решение:
  как углы при основании
  равнобедренного треугольника
  

• 80 слайд

  Дано:
  Найти:
  Стр.71, №228(а)
  ∆АВС – равнобедренный
  АВ – основание,
  АС=СВ
  2 случай
  А
  С
  В
  Решение:
  как углы при основании
  равнобедренного треугольника
  

• 81 слайд

  Дано:
  Найти:
  Стр.71, №228(а)
  ∆АВС – равнобедренный
  АВ – основание,
  АС=СВ
  2 случай
  А
  С
  В
  Решение:
  как углы при основании
  равнобедренного треугольника
  

• 82 слайд

  Дано:
  Найти:
  Стр.71, №228(а)
  ∆АВС – равнобедренный
  АВ – основание,
  АС=СВ
  2 случай
  А
  С
  В
  Решение:
  как углы при основании
  равнобедренного треугольника
  Ответ: или
  

• 83 слайд

  Стр.72, №228(б,в)
  Решаем задачи устно
  Каким будет треугольник
  в случаях б) и в) ?
  Чему равны углы в случае б) ?
  Чему равны углы в случае в) ?
  

• 84 слайд

  Решаем задачи устно
  

• 85 слайд

  Решаем задачи устно
  

• 86 слайд

  Решаем задачи письменно.
  
  СР
  по вариантам
  

• 87 слайд

  
  
  
  Итоги урока
  

• 88 слайд

  
  
  
  Оценки за урок
  

• 89 слайд

  Д.Р № 39
  
  
  
  Глава 4,§1, пп.30-31
  Знать: теорему, опр. внешнего угла, опр. видов треугольника
  Записи в тетради
  
  Стр.71, №227,232
  
  
  
  
  
  
  
  В обязательном порядке иметь все геометрические инструменты:
  линейка, треугольник, транспортир, циркуль, карандаш