Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему" Сумма углов треугольника"(7 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по геометрии на тему" Сумма углов треугольника"(7 класс)

библиотека
материалов
Сумма углов треугольника МБОУ»Ширинская «СОШ №18 ,Республика Хакасия. Автор :...
Решение задач по готовым чертежам Дано:AB||BD,AB=BF,
Дано:DE||AC, Найти: сумму углов ΔABC Решение задач по готовым чертежам A B C...
Сумма углов треугольника Случайно ли сумма углов Δ ABC оказалась равной 180º...
Теорема Сумма углов треугольника равна 180º Доказательство: 2 3 1 4 5 A B C...
Внешний угол треугольника оПРЕДЕЛЕНИЕ Внешним углом треугольника называется...
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с н...
Решить задачу! №223(а,б). Найдите угол С треугольника АВС ,если а)
Реши задачу! №226 Докажите, что каждый угол равностороннего треугольника раве...
Задача №226(устно) Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольн...
Может ли треугольник иметь: Вывод: в любом треугольнике либо все три угла ост...
 Проверь себя
Прямоугольный треугольник Если один из углов треугольника прямой, то треуголь...
Реши задачу! №227 Найдите углы равнобедренного теугольника, если: а) угол при...
Проверь себя а) Дано: ΔABC, AB=BC,
Проверь себя б) Дано:ΔABC, AB=BC,
Реши задачу! № 224. Найдите угол С треугольника АВС, если
Проверь себя Дано:ΔABC,
Реши задачу! № 228 Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из ег...
Проверь себя Рассмотрим два случая: А) Угол при основании равен 40º, тогда вт...
Проверь себя 2) Опираемся на доказанное в задаче № 226 утверждение: углы при...
Итог урока Что нового узнали на уроке? Составьте синквейн к уроку
Домашнее задание Изучить пункты 30-31; Ответить на вопросы1,2,3,4 на с.89. Ре...
23 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Сумма углов треугольника МБОУ»Ширинская «СОШ №18 ,Республика Хакасия. Автор :
Описание слайда:

Сумма углов треугольника МБОУ»Ширинская «СОШ №18 ,Республика Хакасия. Автор : Несивкина Галина Анатольевна, учитель математики

№ слайда 2 Решение задач по готовым чертежам Дано:AB||BD,AB=BF,
Описание слайда:

Решение задач по готовым чертежам Дано:AB||BD,AB=BF, <B=30º. Доказать:BD-биссектриса <CBE. Найти:<A,<F, сумму углов Δ ABF 30º A B C D F

№ слайда 3 Дано:DE||AC, Найти: сумму углов ΔABC Решение задач по готовым чертежам A B C
Описание слайда:

Дано:DE||AC, Найти: сумму углов ΔABC Решение задач по готовым чертежам A B C D E

№ слайда 4 Сумма углов треугольника Случайно ли сумма углов Δ ABC оказалась равной 180º
Описание слайда:

Сумма углов треугольника Случайно ли сумма углов Δ ABC оказалась равной 180º, или этим свойством обладает любой треугольник? У каждого треугольника сумма углов равна 180º Это утверждение носит название теоремы о сумме углов треугольника. Итак, тема сегодняшнего урока

№ слайда 5 Теорема Сумма углов треугольника равна 180º Доказательство: 2 3 1 4 5 A B C
Описание слайда:

Теорема Сумма углов треугольника равна 180º Доказательство: 2 3 1 4 5 A B C а Рассмотрим произвольный треугольник АВС и докажем, что <A+<B+<C=180º Проведем через вершину В прямую а, параллельную стороне АС. <1и <4-накрест лежащие <3и<5-накрест лежащие Поэтому <4=<1,<5=<3.(1) <4+<2+<5=180º, учитывая (1) <1+<2+<3=180º, или <A+<B+<C=180º Теорема доказана

№ слайда 6 Внешний угол треугольника оПРЕДЕЛЕНИЕ Внешним углом треугольника называется
Описание слайда:

Внешний угол треугольника оПРЕДЕЛЕНИЕ Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника 4 1 2

№ слайда 7 Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с н
Описание слайда:

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. Угол 4 –внешний угол, смежный с углом 3 данного треугольника. Так как <4+<3=180º, то <4=<1+<2, что и требовалось доказать. Следствие 3

№ слайда 8 Решить задачу! №223(а,б). Найдите угол С треугольника АВС ,если а)
Описание слайда:

Решить задачу! №223(а,б). Найдите угол С треугольника АВС ,если а) <A=65º, <B=57º b) <A=24º, <B=130º A B C 65º 57º ? A B C 24º 130º ? 58º 26º

№ слайда 9 Реши задачу! №226 Докажите, что каждый угол равностороннего треугольника раве
Описание слайда:

Реши задачу! №226 Докажите, что каждый угол равностороннего треугольника равен 60º. Решение. Так как AB=BC=AC, <A=<B=<C, по свойству углов равнобедренного треугольника. Так как <A+<B+<C=180º, то можно записать:3*<A=180º<A=60º=> каждый угол равностороннегоΔ по 60º, что и требовалось доказать. A B C

№ слайда 10 Задача №226(устно) Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольн
Описание слайда:

Задача №226(устно) Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника острые. Решение: Пусть <A, <C- не острые, то есть <A=<C=90º, или<A=<C <90º; Тогда<A+<B+<C=180º, что противоречит теореме о сумме углов треугольника. Значит, наше предположение неверно => <A=<C<90º, что и требовалось доказать. А B C

№ слайда 11 Может ли треугольник иметь: Вывод: в любом треугольнике либо все три угла ост
Описание слайда:

Может ли треугольник иметь: Вывод: в любом треугольнике либо все три угла острые, либо два угла острые, а -третий -тупой или прямой. -два прямых угла -два тупых угла -один прямой и один тупой угол?

№ слайда 12  Проверь себя
Описание слайда:

Проверь себя

№ слайда 13 Прямоугольный треугольник Если один из углов треугольника прямой, то треуголь
Описание слайда:

Прямоугольный треугольник Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называют прямоугольным. КАТЕТ А ГИПОТЕНУЗА КАТЕТ B C

№ слайда 14 Реши задачу! №227 Найдите углы равнобедренного теугольника, если: а) угол при
Описание слайда:

Реши задачу! №227 Найдите углы равнобедренного теугольника, если: а) угол при основании в два раза больше угла, противолежащего основанию; б)угол при основании в три раза меньше внешнего угла, смежного с ним.

№ слайда 15 Проверь себя а) Дано: ΔABC, AB=BC,
Описание слайда:

Проверь себя а) Дано: ΔABC, AB=BC, <A ><B в 2раза Найти:<A,<B,<C. Решение: примем <B=xº,следовательно, <A=<C=2xº. Так как <A+<B+<C, то 2x+x+2x=180º,тогда 5x=180º, x=36º <B=36º, <A=<C=72º A B C

№ слайда 16 Проверь себя б) Дано:ΔABC, AB=BC,
Описание слайда:

Проверь себя б) Дано:ΔABC, AB=BC,<c< углаBCD в три раза. Найти:<A,<B,<C. Решение: Примем <B=xº, следовательно,<A=xº,<B=3xº, <BCD=3xº. Так как <BCD=<A+<B( свойство внешнего угла), то<B=3x-x-2x, <A+<B+<C=180º, тогда x+2x+x=180º, 4x=180º,x=45º <A=<C=45º,<B=90º A B C D

№ слайда 17 Реши задачу! № 224. Найдите угол С треугольника АВС, если
Описание слайда:

Реши задачу! № 224. Найдите угол С треугольника АВС, если <A:<B:<C=2:3:4. A B C

№ слайда 18 Проверь себя Дано:ΔABC,
Описание слайда:

Проверь себя Дано:ΔABC, <A:<B:<C=2:3:4 Найти :<A,<B,<C. Решение: Примем 1 часть -хº, следовательно,<A=2xº,<B=3xº,<C=4xº. Так как <A+<B+<C=180º, 2x+3x+4x, =180º, тогда 9x=180º X=20º 20º приходиться на 1 часть. <2*20º=40º, <B=3*20º=60º, <C=4*20º=80º. Ответ:40º,60º,80º А B C

№ слайда 19 Реши задачу! № 228 Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из ег
Описание слайда:

Реши задачу! № 228 Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен: а)40º; б) 60º; в)100º.

№ слайда 20 Проверь себя Рассмотрим два случая: А) Угол при основании равен 40º, тогда вт
Описание слайда:

Проверь себя Рассмотрим два случая: А) Угол при основании равен 40º, тогда второй угол при основании Равнобедренного треугольника тоже равен 40º; значит, угол при вершине Равен 180º-(40º+40º)=100º. Б) Угол при вершине равен 40º, тогда углы при основании равны (180º-100º):2=70º. Ответ: 40º,40º,100º или 40º,70º, 70º.

№ слайда 21 Проверь себя 2) Опираемся на доказанное в задаче № 226 утверждение: углы при
Описание слайда:

Проверь себя 2) Опираемся на доказанное в задаче № 226 утверждение: углы при основании равнобедренного треугольника острые. Значит угол при вершине равен100º, а углы при основании равны(180º-100º):2=40º Ответ:100º,40º и 40º.

№ слайда 22 Итог урока Что нового узнали на уроке? Составьте синквейн к уроку
Описание слайда:

Итог урока Что нового узнали на уроке? Составьте синквейн к уроку

№ слайда 23 Домашнее задание Изучить пункты 30-31; Ответить на вопросы1,2,3,4 на с.89. Ре
Описание слайда:

Домашнее задание Изучить пункты 30-31; Ответить на вопросы1,2,3,4 на с.89. Решить задачи №223(в),№230

Автор
Дата добавления 09.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров201
Номер материала ДВ-319244
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх