Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Свойства прямоугольного треугольника"

Презентация по геометрии на тему "Свойства прямоугольного треугольника"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º С А В Дано: ∆АВ...
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º, равен половине...
А D С В 30º 30º 60º Задача 1 В прямоугольном треугольнике АВС ∠С=90º,∠В=60º,А...
Задача 2. В прямоугольном треугольнике АВС∠С=90º,∠В=30º. АВ+ВС=24см. Найдите...
Повторение: 1.Из чего состоит теорема? 2.Какая теорема называется обратной? 3...
3 (теорема обратная свойству 2) Если катет прямоугольного треугольника равен...
Задача 3.В треугольнике АВС ∠С=90º,∠В=60º гипотенуза равна 12,6см.Найдите мен...
А В С Н В равнобедренном треугольнике АВС ∠С=120º, большая сторона равна 7,8д...
4 В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла,...
5 (утверждение обратное свойству 4) Если медиана треугольника равна половине...
Презентацию подготовила учитель математики МОУ «Средняя школа №27» г. о. Сара...
12 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º С А В Дано: ∆АВ
Описание слайда:

Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º С А В Дано: ∆АВС, ∠С=90º Доказать:∠А+∠В=90º Доказательство: По теореме о сумме углов треугольника ∠А+∠В+∠С=180º ∠А+∠В + 90º= 180º ∠А+∠В = 180º - 90º ∠А+∠В = 90º 1

№ слайда 3 Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º, равен половине
Описание слайда:

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º, равен половине гипотенузы С А В Дано: ∆АВС, ∠С=90º, ∠А=30º Доказать: D Доказательство: Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АСD,получим треугольник ABD. 2

№ слайда 4 А D С В 30º 30º 60º Задача 1 В прямоугольном треугольнике АВС ∠С=90º,∠В=60º,А
Описание слайда:

А D С В 30º 30º 60º Задача 1 В прямоугольном треугольнике АВС ∠С=90º,∠В=60º,АВ=18см. Найдите ВС. Решение: С А В ∠А =90º-60º=30º (по 1 свойству прямоугольного треугольника). Ответ : ВС= 9см

№ слайда 5 Задача 2. В прямоугольном треугольнике АВС∠С=90º,∠В=30º. АВ+ВС=24см. Найдите
Описание слайда:

Задача 2. В прямоугольном треугольнике АВС∠С=90º,∠В=30º. АВ+ВС=24см. Найдите гипотенузу треугольника. Решение: ∠С=90º, то гипотенуза треугольника АВС сторона АВ. С А В Пусть АС=х, тогда АВ=2х.По условию АВ+АС= 24см, тогда х+2х=24, 3х=24, х=8. АС=8см,значит АВ=8∙2=16(см) Ответ: АВ=16см

№ слайда 6 Повторение: 1.Из чего состоит теорема? 2.Какая теорема называется обратной? 3
Описание слайда:

Повторение: 1.Из чего состоит теорема? 2.Какая теорема называется обратной? 3.Сформулируйте 2 свойство прямоугольного треугольника с помощью слов : если; то. 3. Поменяйте местами условие и заключение.

№ слайда 7 3 (теорема обратная свойству 2) Если катет прямоугольного треугольника равен
Описание слайда:

3 (теорема обратная свойству 2) Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол лежащий против этого катета равен 30º С А В Доказательство. Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АСD,получим равносторонний треугольник ABD. D

№ слайда 8 Задача 3.В треугольнике АВС ∠С=90º,∠В=60º гипотенуза равна 12,6см.Найдите мен
Описание слайда:

Задача 3.В треугольнике АВС ∠С=90º,∠В=60º гипотенуза равна 12,6см.Найдите меньший катет треугольника. Решение: По теореме о сумме углов треугольника ∠А=30º, значит меньший катет- это катет ВС лежащий против угла А.

№ слайда 9 А В С Н В равнобедренном треугольнике АВС ∠С=120º, большая сторона равна 7,8д
Описание слайда:

А В С Н В равнобедренном треугольнике АВС ∠С=120º, большая сторона равна 7,8дм.Найдите высоту, проведённую меньшей стороне. Решение: Большая сторона треугольника лежит против тупого угла, значит АВ=7,8дм.АС=ВС, тогда ∠А=∠В=(180º-120º):2=30º Найдём высоту, проведённую к стороне ВС. Продолжим сторону ВС за точку С. Проведём высоту ВН к стороне ВС. Ответ:3,9дм Задача 4

№ слайда 10 4 В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла,
Описание слайда:

4 В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. Доказательство(метод от противного): С А В М 1 2 3 4

№ слайда 11 5 (утверждение обратное свойству 4) Если медиана треугольника равна половине
Описание слайда:

5 (утверждение обратное свойству 4) Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то этот треугольник прямоугольный. А В С 1 2 3 4 М Доказательство: По определению медианы ВМ=СМ. Докажем, что ∠АСВ=90º. ∠1+∠2+∠3+∠4=180º,т.к. ∠В+∠ВСА+∠А=180º.

№ слайда 12 Презентацию подготовила учитель математики МОУ «Средняя школа №27» г. о. Сара
Описание слайда:

Презентацию подготовила учитель математики МОУ «Средняя школа №27» г. о. Саранск Свешникова Антонина Геннадьевна

Общая информация

К учебнику: Геометрия. 7-9 класс Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. 2010

Номер материала: ДБ-004196

Похожие материалы