Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Тела вращения в прикладных задачах"

Презентация по геометрии на тему "Тела вращения в прикладных задачах"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразова...
№1. «Конусообразная палатка высотой в 3.5 м и с диаметром основания 4м покрыт...
Решение. 1. АО (MBC) BO c (MBC) 2. В ∆АОВ (ےВОА=90°) по теореме Пифагора: 3....
№2. «Отношение площади основания конуса к площади осевого сечения равно π. На...
Решение. 1. СО (АМВ) АС - наклонная к (АМВ) АО - ее проекция на (АМВ) =>ےСАО...
№3. «Сколько олифы потребуется для окраски 100 ведер формы усеченного конуса,...
Дано: усеченный конус, АВ и СD-диаметры оснований, ОО1-ось, АС-образующая, АВ...
Решение. m=N•n•(Sменьш.осн.+Sбок.) 1.CD=2CO => CO=12.5(см) AB=2AO1=>AO1=15(см...
№4. Точная дата начала строительства собора на новом месте неизвестна. Формал...
В 1992 году восстановлением собора, разрушенного после войны, занялась фирма...
Дано: конус, АО-высота, АО=21.76м, ВС- диаметр основания, ВС = 15.36м, l-длин...
Решение. 1. АО (MОC) BO c (MОC) 2. В ∆АОВ (ےВОА=90°) по теореме Пифагора: 3....
Куча песка имеет форму конуса, окружность основания которого равна 31.4 м, а...
Р А В Дано: конус, РА – образующая, РА = 5.8м, C-длина окружности основания,...
Р А В V = 1/3 πr2 h 1) С = 2 πr => r = С/2π r = 31.4/2*3.14 = 5(м) 2) Треугол...
Р А В 3) V=1/3*3.14*25*2.94=76.93(м2) 4) Переведем кубические метры в тонны:...
Калининградский музей янтаря расположен в центре города на берегу озера Верхн...
Башню строили с 1852 по 1853 год. В плане она круглая, ее диаметр составляет...
12 34 1,5 c a b 250 65 120 Дано: R – r = 1,5 м; 2R = 34 м; h = 12 м; a = 250...
34 1,5 12 1) nк=V / Vк 2) V = V2 – V1 = πR2h - πr2h = πh×(R-r)×(R+r) 3) R –...
c a b 250 65 120 5) Vк = a×b×c a = 250мм = 0,25м b = 120мм = 0,12м c = 65мм...
Определить поверхность и объем шарового пальца рулевого управления машины по...
D d h Поверхность шара вычисляется по формуле: Поверхность цилиндра вычисляе...
Ответ: 168см²; 144см³ Объем шара вычисляется по формуле: D d h Объем цилиндра...
Цистерна имеет форму цилиндра,к основаниям которой присоединены равные шаров...
 A B C D M O N l Дано:
Решение: , где A B C D M O N l
Ответ: м. A B C D M O N l
1 из 28

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразова
Описание слайда:

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 45 Методическое пособие для учащихся 11 классов «Тела вращения в прикладных задачах». Составил учитель математики первой категории Гавинская Елена Вячеславовна. г.Калининград 2015-2016 учебный год

№ слайда 2 №1. «Конусообразная палатка высотой в 3.5 м и с диаметром основания 4м покрыт
Описание слайда:

№1. «Конусообразная палатка высотой в 3.5 м и с диаметром основания 4м покрыта парусиной. Сколько парусины уйдет на палатку?» Дано: конус, AO-высота, АО=3.5м, ВС- диаметр основания, ВС=4м, Найти: Sбок Решение:

№ слайда 3 Решение. 1. АО (MBC) BO c (MBC) 2. В ∆АОВ (ےВОА=90°) по теореме Пифагора: 3.
Описание слайда:

Решение. 1. АО (MBC) BO c (MBC) 2. В ∆АОВ (ےВОА=90°) по теореме Пифагора: 3. 4. М =>АО ВО=> ےВОА=90° Ответ: 25.3 м2

№ слайда 4 №2. «Отношение площади основания конуса к площади осевого сечения равно π. На
Описание слайда:

№2. «Отношение площади основания конуса к площади осевого сечения равно π. Найти угол наклона образующей к основанию». Дано: конус, Найти: угол между образующей и плоскостью основания Решение:

№ слайда 5 Решение. 1. СО (АМВ) АС - наклонная к (АМВ) АО - ее проекция на (АМВ) =>ےСАО
Описание слайда:

Решение. 1. СО (АМВ) АС - наклонная к (АМВ) АО - ее проекция на (АМВ) =>ےСАО - угол между СА и (АМВ) 2. 3. => => => но => => но в ∆АОС(где ےСОА=90°) =>ctgCAO=1 ےСАО=45° Ответ: 45°

№ слайда 6 №3. «Сколько олифы потребуется для окраски 100 ведер формы усеченного конуса,
Описание слайда:

№3. «Сколько олифы потребуется для окраски 100 ведер формы усеченного конуса, если диаметры ведра – 25см и 30см, образующая - 27.5см (на 1м2 требуется 150г олифы)?»

№ слайда 7 Дано: усеченный конус, АВ и СD-диаметры оснований, ОО1-ось, АС-образующая, АВ
Описание слайда:

Дано: усеченный конус, АВ и СD-диаметры оснований, ОО1-ось, АС-образующая, АВ=30см, CD=25см, АС=27.5см, n – количество ведер, n=100, N - количество олифы на 1м2, Найти: m

№ слайда 8 Решение. m=N•n•(Sменьш.осн.+Sбок.) 1.CD=2CO => CO=12.5(см) AB=2AO1=>AO1=15(см
Описание слайда:

Решение. m=N•n•(Sменьш.осн.+Sбок.) 1.CD=2CO => CO=12.5(см) AB=2AO1=>AO1=15(см) 2. Sменьш.осн = π•СО2 3. Sбок = π•(СО+АО1) •АС => m=N•n•(π•СО2+ π•(СО+АО1) •АС) m=0.015•100•(π•12.52+ π•(15+12.5) •27.5) m=1.5•(π•12.52+ π•27.52) m≈4298(г) ≈4.3(кг) Ответ: 4.3кг =>

№ слайда 9 №4. Точная дата начала строительства собора на новом месте неизвестна. Формал
Описание слайда:

№4. Точная дата начала строительства собора на новом месте неизвестна. Формально его «днём рождения» считают 13 сентября 1333 года (первое упоминание в документах). В этот день магистр Тевтонского ордена дал добро на продолжение строительства собора. Дело в том, что первоначально проект предполагал строительство собора-крепости: всё-таки только что завоёванная территория, но гроссмейстер Ордена Лютер Брауншвейгский не дал на то разрешения, сказав, что «незачем строить вторую крепость всего лишь на расстоянии полёта стрелы от орденского замка». Таким образом, приостановленное строительство было возобновлено, но теперь собор возводился уже исключительно в виде культового сооружения.

№ слайда 10 В 1992 году восстановлением собора, разрушенного после войны, занялась фирма
Описание слайда:

В 1992 году восстановлением собора, разрушенного после войны, занялась фирма «Кафедральный Собор» под руководством Игоря Александровича Одинцова. После комплексного исследования руин собора в 1993 году начались консервационные работы, а в 1994 — реставрационные (башни собора). 21 июня того же года был произведён монтаж шпиля собора, при этом для установки сегментов шпиля на барабане башни использовались вертолёты балтийского флота. Высота отреставрированного шпиля кафедрального собора конической формы - 21.76м. Диаметр основания – 15.36м. Ширина медных пластин прямоугольной формы, покрывающих шпиль – 0.35м. , а длина – 0.43м. Учитывая, что на швы ушло 10% от всех пластин, найдем количество пластин, ушедших на покрытие башни.

№ слайда 11 Дано: конус, АО-высота, АО=21.76м, ВС- диаметр основания, ВС = 15.36м, l-длин
Описание слайда:

Дано: конус, АО-высота, АО=21.76м, ВС- диаметр основания, ВС = 15.36м, l-длина пластины, d-ширина пластины, l=0.43м, d=0.36м, ушло на швы – 10%. Найти: N - количество пластин M

№ слайда 12 Решение. 1. АО (MОC) BO c (MОC) 2. В ∆АОВ (ےВОА=90°) по теореме Пифагора: 3.
Описание слайда:

Решение. 1. АО (MОC) BO c (MОC) 2. В ∆АОВ (ےВОА=90°) по теореме Пифагора: 3. Sбок = π•BO•BA Sбок = π•7.68•23.08 Sбок ≈ 556.86(м2) 4.Sпласт.= 0.43 •0.36=0.1548(м2) 5. =>АО ВО=> ےВОА = 90° Ответ: 3957 пластин M но

№ слайда 13 Куча песка имеет форму конуса, окружность основания которого равна 31.4 м, а
Описание слайда:

Куча песка имеет форму конуса, окружность основания которого равна 31.4 м, а образующая 5.8 м. Сколько пятитонных машин потребуется для его перевозки, если вес 1 м3 =1.6 т? №5.

№ слайда 14 Р А В Дано: конус, РА – образующая, РА = 5.8м, C-длина окружности основания,
Описание слайда:

Р А В Дано: конус, РА – образующая, РА = 5.8м, C-длина окружности основания, C = 31.4м, АО = r. Найти: Vконуса. О r

№ слайда 15 Р А В V = 1/3 πr2 h 1) С = 2 πr => r = С/2π r = 31.4/2*3.14 = 5(м) 2) Треугол
Описание слайда:

Р А В V = 1/3 πr2 h 1) С = 2 πr => r = С/2π r = 31.4/2*3.14 = 5(м) 2) Треугольник APO – прямоугольный (AP – гипотенуза ,так как РО –высота, то она перпендикулярна к плоскости основания (по определению высоты конуса), а прямая, перпендикулярная к плоскости, перпендикулярна ко всем прямым, лежащим в этой плоскости, поэтому РО ┴АО) О Решение. РО=(АР2-АО2)0.5 РО=r=12 = 2.94 (по теореме Пифагора) r

№ слайда 16 Р А В 3) V=1/3*3.14*25*2.94=76.93(м2) 4) Переведем кубические метры в тонны:
Описание слайда:

Р А В 3) V=1/3*3.14*25*2.94=76.93(м2) 4) Переведем кубические метры в тонны: 76.93*1.6=123.088 (т) 5) Найдем количество пятитонных машин, необходимых для перевозки песка: 123.008:5=24.6 => требуется 25 машин для перевозки песка. О Ответ: 25 машин r

№ слайда 17 Калининградский музей янтаря расположен в центре города на берегу озера Верхн
Описание слайда:

Калининградский музей янтаря расположен в центре города на берегу озера Верхнего в фортификационной башне Дона, носящей имя прусского генерал-фельдмаршала Дона, участвовавшего в освободительной войне против наполеоновской Франции в составе русско-немецкого региона и с 1812 года находившегося на русской службе. Башня является историко-архитектурным памятником середины XIX столетия, составляющая вместе с Росгартенскими воротами единый крепостной комплекс. История комплекса связана также развитием Кенигсберга, событиями Второй мировой войны. №6.

№ слайда 18 Башню строили с 1852 по 1853 год. В плане она круглая, ее диаметр составляет
Описание слайда:

Башню строили с 1852 по 1853 год. В плане она круглая, ее диаметр составляет 34 м, высота 12 м, два этажа наземных и один подземный – подвалы. Толщина кирпичных стен - от 1,35 м до 1,65 м. Рассчитаем, сколько понадобится кирпичей для постройки такой башни (прослойкой цемента между кирпичами и различными неровностями пренебречь).

№ слайда 19 12 34 1,5 c a b 250 65 120 Дано: R – r = 1,5 м; 2R = 34 м; h = 12 м; a = 250
Описание слайда:

12 34 1,5 c a b 250 65 120 Дано: R – r = 1,5 м; 2R = 34 м; h = 12 м; a = 250мм; b = 120мм; c = 65мм. Найти: nк

№ слайда 20 34 1,5 12 1) nк=V / Vк 2) V = V2 – V1 = πR2h - πr2h = πh×(R-r)×(R+r) 3) R –
Описание слайда:

34 1,5 12 1) nк=V / Vк 2) V = V2 – V1 = πR2h - πr2h = πh×(R-r)×(R+r) 3) R – r = 1,5 м 2R = 34 м Значит, R = 17м; r = 15,5м по условию

№ слайда 21 c a b 250 65 120 5) Vк = a×b×c a = 250мм = 0,25м b = 120мм = 0,12м c = 65мм
Описание слайда:

c a b 250 65 120 5) Vк = a×b×c a = 250мм = 0,25м b = 120мм = 0,12м c = 65мм = 0,065м Значит, Vк = 0,25×0,12×0,065 = = 0,00195 (м3) 6) nк = 1837 / 0,00195 = ≈ 942051 Ответ: для постройки внешней стены башни Дона понадобилось приблизительно 942051 кирпич

№ слайда 22 Определить поверхность и объем шарового пальца рулевого управления машины по
Описание слайда:

Определить поверхность и объем шарового пальца рулевого управления машины по размерам, данным на чертеже. D=6см; d=2,5см; h=6,4см D d h №7.

№ слайда 23 D d h Поверхность шара вычисляется по формуле: Поверхность цилиндра вычисляе
Описание слайда:

D d h Поверхность шара вычисляется по формуле: Поверхность цилиндра вычисляется по формуле: , Поверхность шарового пальца рулевого управления машины: S=168см²

№ слайда 24 Ответ: 168см²; 144см³ Объем шара вычисляется по формуле: D d h Объем цилиндра
Описание слайда:

Ответ: 168см²; 144см³ Объем шара вычисляется по формуле: D d h Объем цилиндра вычисляется по формуле: , Объем шарового пальца рулевого управления машины: V=144см³

№ слайда 25 Цистерна имеет форму цилиндра,к основаниям которой присоединены равные шаров
Описание слайда:

Цистерна имеет форму цилиндра,к основаниям которой присоединены равные шаровые сегменты. Радиус цилиндра равен 1,5 м, а высота сегмента равна 0,5 м. Какой длины должна быть образующая цилиндра, чтобы вместимость цистерны равнялась 50 м3? №7.

№ слайда 26  A B C D M O N l Дано:
Описание слайда:

A B C D M O N l Дано:

№ слайда 27 Решение: , где A B C D M O N l
Описание слайда:

Решение: , где A B C D M O N l

№ слайда 28 Ответ: м. A B C D M O N l
Описание слайда:

Ответ: м. A B C D M O N l

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 16.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров66
Номер материала ДБ-085196
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх