Презентация по геометрии на тему "Теорема Пифагора"

• 1 слайд

  Теорема
  Пифагора
  
  
  “Знания – это только тогда знания,
  когда они приобретены усилиями
  твоего мозга, а не твоей памяти”.
  Л.Н. Толстой.
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  Долина
  теоретических знаний
  1
  2
  3
  4
  5
  

• 4 слайд

  A
  B
  C
  1)
  2) Если
  Прямоугольный
  треугольник
  
  
  
  
  
  
  S = АС* СВ
  
  3)
  

• 5 слайд

  Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?
  Остров Незнаек
  В
  А
  С
  

• 6 слайд

  Теорема Пифагора
  
  
  
  
  Цель урока: изучить и доказать теорему Пифагора и рассмотреть способы решения типовых задач.
  
  Геометрия обладает двумя сокровищами. Первое – это теорема Пифагора, которую можно сравнить с мерой золота.
  Иоганн Кеплер
  

• 7 слайд

  Практическая работа исследовательского характера
  2
  2
  2
  Таблица 1
  Таблица 2
  с2 = а2+b2
  

• 8 слайд

  Теорема Пифагора
  

• 9 слайд

• 10 слайд

  Пифагор
  Самосский
  (580 - 500 г. до н.э.)
  
  
  Древнегреческий математик мыслитель, философ.
  Один из самых известных людей в Древней Греции.
  
  Историческая тропинка
  

• 11 слайд

  Теорема Пифагора
  Докажем, что в прямоугольном треугольнике
  квадрат гипотенузы равен сумме квадратов
  катетов.
  

• 12 слайд

  Теорема Пифагора
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  

• 13 слайд

  Теорема Пифагора
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  1) Площадь квадрата со
  стороной
  2) Площадь квадрата, составленного из четырех равных
  прямоугольных треугольников и квадрата со стороной с, равна:
  

• 14 слайд

  Теорема Пифагора
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  =
  В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
  

• 15 слайд

  Учащиеся средних веков считали доказательство теоремы очень трудным и прозвали его «ослиным мостом» или «бегством убогих», так как слабые ученики бежали от геометрии, а для тех, кто зубрил без понимания, она служила непреодолимым мостом.
  

• 16 слайд

  Шаржи на теорему Пифагора
  Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее так же “ветряной мельницей”, составляли стихи вроде “Пифагоровы штаны на все стороны равны”, рисовали карикатуры.
  
  Шаржи из учебника XVI века
  Ученический шарж XIX века
  

• 17 слайд

  Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?
  В
  А
  С
  

• 18 слайд

  Алгоритм
  нахождения неизвестной стороны
  прямоугольного треугольника
  указать прямоугольный треугольник;
  записать для него теорему Пифагора;
  выразить неизвестную сторону через две
  другие;
  подставить известные значения и
  вычислить неизвестную сторону
  
  

• 19 слайд

  Вычислите, если возможно:
  Сторону АС треугольника АВС (рис. 1); - 1 группа
  Сторону MN треугольника KMN(рис. 2); - 2 группа
  Сторону KP треугольника KPR(рис.3); - 3 группа
  
  Океан задач
  A
  K
  C
  1
  12
  N
  M
  13
  2
  3
  5
  K
  R
  P
   
  5
  Рис.1
  Рис.2
  Нельзя!
  В
  Рис.3
  

• 20 слайд

  Веселая минутка
  

• 21 слайд

  Крепость «Проверь друга»
  Катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 5 см. Найти гипотенузу этого
  треугольника.
  а) 49 см б) 13 см в) 289
  Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, а один из катетов 3 см.
  Найти второй катет.
  а) 4 см б) 2 см в)
  В прямоугольном треугольнике стороны имеют длину 9 см, 15 см, 12 см.
  Как называется сторона, имеющая длину 15 см?
  а) катет б) основание в) гипотенуза
  4. Запишите теорему Пифагора для треугольника АВС, у которого угол В прямой.
  а) AB²=AC²+BC² б) AC²=AB²+BC² в) BС²=AB²+AC²
  5. Найти площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равны 10 см,
  а катет - 8см.
  а) 80 см2 б) 24 см2 в)48 см2 г) 40см2.
  

• 22 слайд

  Я узнал….
  Я научился…
  Теперь я умею ...
  Мне понравилось …
  Было трудно…
  

• 23 слайд

  Домашнее задание:
  

• 24 слайд

  Спасибо
  за
  урок!
  

• 25 слайд

  Типы задач
  с2 = а2+b2 с =√ а2+b2
  
  
  а2 = с2 – b2 a =√ c2-b2
  
  b2 = с2 – а2 b =√ c2-a2
  
  
  

• 26 слайд

  Веселая минутка
  а2+ b2
  
  (а+ b)2
  

• 27 слайд

  Используемые ресурсы:
  Ученик «Геометрия 7-9», авторы Л. С. Атанасян
  В. Ф. Бутузов;
  2. Материалы сайтов:
  http://www.pifagor.edunet.uz/doci.htm
  http://schools.keldysh.ru/sch119/Project/2005-2006/9/Mesropian/02.htm
  http://www.geometr.info/geometriia/treug/trpf.html
  http://club-edu.tambov.ru/vjpusk/vjp115/rabot/15/new_page_3.htm
  
  http://www.pifagor.edunet.uz/doci.htm
  http://schools.keldysh.ru/sch119/Project/2005-2006/9/Mesropian/02.htm
  http://www.geometr.info/geometriia/treug/trpf.html
  http://club-edu.tambov.ru/vjpusk/vjp115/rabot/15/new_page_3.htm
  
  

Краткое описание документа:

Рассматривается исторический материал про Пифагора.Доказательство теоремы Пифагора.Практическая работа исследовательского характера.Шаржи на теорему Пифагора.Алгоритм нахождения неизвестной стороны прямоугольного треугольника.В конце урока тест.Материалы сайтов:

§ http://www.pifagor.edunet.uz/doci.htm

§ http://schools.keldysh.ru/sch119/Project/2005-2006/9/Mesropian/02.htm

§ http://www.geometr.info/geometriia/treug/trpf.html

§ http://club-edu.tambov.ru/vjpusk/vjp115/rabot/15/new_page_3.htm