Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
1
1
1
а
b
a
h
a
a
h
b
a
h
6
d1
d2
7
6
a
b
2 слайд
Теорема Пифагора
3 слайд
Кто такой Пифагор?
Для нас он прежде всего математик. Рассказывают, что когда Пифагора спросили, кто он такой , он с гордостью произнес никогда тогда неведомое слов : философ. Родился он около 580 года до нашей эры на острове Самосе, у самых берегов Малой Азии (Ионии) Отец его был художником и гравером при дворце самосского правителя. Совсем юным он покинул Родину. Сначала приплыл к берегам Египта, прошел его вдоль и поперек. Затем попал в плен к персидскому завоевателю, и его увезли в Вавилон. Вернувшись на Родину, он создает свою школу.Чтобы поднять авторитет учителя, все открытия приписывались самому Пифагору.Он составляет таблицу расположения звезд. Изучает свойства чисел: простые, составные, четные, нечетные.Открывает рациональные числа.
4 слайд
Теорема Пифагора
Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.
c2=a2 + b2
b
a
c
5 слайд
Теорема невесты
Данную теорему, носящую в литературе имя Пифагора, в средневековье в некоторых областях Германии и Франции называли «мостом ослов» , а за трудность доказательства, приведенного в книге Евклида «Начала», -»бегством несчастного». У математиков арабского Востока она называлась «теоремой невесты». Дело в том, что в некоторых списках «Начал» Евклида эта теорема называлась «теоремой нимфы» за сходство чертежа с пчелкой, бабочкой, по –гречески с нимфой. При переводе с греческого арабский переводчик перевел «нимфа» как «невеста»
6 слайд
7 слайд
Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах.
8 слайд
9 слайд
Доказательство
Sкв=(a+b)2
Sкв=4.1/2 a .b +с2
(a+b)2 =4.1/2 a .b +с2
с2 =a2 +b2
а
b
c
b
b
b
а
а
а
c
c
c
10 слайд
А.Шамиссо
Пребудет вечной истина, как скоро
Все познает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора
Верна, как и в его далекий век.
Обильно было жертвоприношение
Богам от Пифагора. Сто быков
Он отдал на закланье и сожженье
За свет луча, пришедший с облаков.
Поэтому всегда с тех самых пор
Чуть истина рождается на свет,
Быки ревут, ее почуяв, вслед.
Они не в силах свету помешать,
А могут лишь, закрыв глаза, дрожать
От страха, что вселил в них Пифагор.
11 слайд
С помощью чертежа, изображенного на рисунке, докажите теорему Пифагора.
b
b
a
a
c
c
12 слайд
Доказательство
(a+b)*(a+b)/2=1/2c*c+1/2a*b+1/2a*b
(a2+2ab+b2)/2=1/2(2ab+c2)
a2+2ab+b2=2ab+c2
a2+b2=c2
13 слайд
4
3
x
5
3
x
8
6
y
A
B
C
Рис.1
Рис.2
Рис. 3
Рис.4
14 слайд
Обратная теорема:
Если в треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон , то такой треугольник прямоугольный.
Дано:
Док-ть: с=900
А
В
С
А1
С1
В1
АВ2=ВС2+АС2
А 1В 12=В 1С 12+А 1С 12
АВС = А1В1С1
С = С1
АВ2=ВС2+АС2
15 слайд
Задача первая
Случися некому человеку к стене лествицу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обрете лествицу долготою 125 стоп. И ведати хощет, колико стоп сея лествицы нижний конец от стены отстояти имать.
16 слайд
Задача вторая
На берегу реки рос тополь одинокий.
Вдруг ветра порыв его ствол надломал.
Бедный тополь упал. И угол прямой
С теченьем реки его ствол составлял.
Запомни теперь, что в том месте река
В четыре лишь фута была широка.
Верхушка склонилась у края реки.
Осталось три фута всего от ствола,
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?
17 слайд
Если С=900, то c2=a2 + b2
Если c2=a2 + b2 , то
С=900
b
a
c
С
А
В
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 625 819 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Микакова Валентина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.