Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Презентация по геометрии на тему "Теорема Пифагора. Банк задач для подготовки к экзамену 9 класс".

Презентация по геометрии на тему "Теорема Пифагора. Банк задач для подготовки к экзамену 9 класс".

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_76b0c9d2.gifhello_html_m78d8f66c.gifhello_html_1ff102e.gifhello_html_m39954e59.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m39954e59.gifhello_html_m44edc295.gif







БАНК ЗАДАЧ

ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ

ПО ГЕОМЕТРИИ

тема: «Теорема Пифагора»

































ЗАДАЧИ ПЕРВОГО УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ

1.В параллелограмме АВСD угол А равен 45, длина высоты ВЕ 4 см.

Найдите длину боковой стороны СD.

2. Выведите формулу для нахождения длины диагонали квадрата со стороной а.

3. Найдите гипотенузу прямоугольного равнобедренного треугольника с катетом а.

4. Выведите формулу для нахождения длины высоты равностороннего треугольника со стороной а.

5.Найдите высоту равнобедренного треугольника с основанием а и

боковой стороной b.

6. Найдите высоты треугольника со сторонами 10см, 10см. 12см (двумя способами).

7. Найдите диагональ и площадь ромба, если его сторона равна 10см, а другая диагональ равна 12см.

8.Найдите высоту равнобокой трапеции с основаниями 7см и 17см и боковой стороной 13см.

9. Диагонали ромба равны 14см и 48см. Найдите сторону ромба.

10.В треугольнике АВС угол А = 90, В = 30, АВ=6см. Найдите другие стороны треугольника.

11. В прямоугольной трапеции основания равны 8см и 20см, а большая боковая сторона 17см. Найдите площадь трапеции.

12. В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 15см и 9см, а большее основание равно 20см. Найдите площадь трапеции.

13. Одно основание прямоугольной трапеции вдвое больше другого, а боковые стороны равны 4 и 5. Найдите диагонали трапеции.

14. Найдите диагональ прямоугольника со сторонами 5 и 12.



ЗАДАЧИ ВТОРОГО УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ

1.Выведите формулу для нахождения длины медианы, проведенной к катету, по известным длине второго катета а и гипотенузы с.

2.В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла проведена

высота ВD. Радиусы окружностей, вписанных в треугольники АВD и ВСD, равны соответственно r1 и r2. Найдите радиус окружности r , вписанной в треугольник АВС.

3. Радиус окружности равен R . Определите длину хорды, проведенную из конца данного диаметра через середину перпендикулярного ей радиуса.

4.Две окружности радиусов R и r касаются друг друга внешним образом. Докажите, что длина отрезка АВ общей касательной вычисляется по формуле

АВ= 2√ Rr .

5.Около окружности описана равнобокая трапеция с боковой стороной l, одно из оснований которой равно а. Выведите формулу для вычисления площади трапеции.

6. Докажите, что если в равнобокую трапецию можно вписать окружность, то ее высота h есть среднее геометрическое ее оснований а и b.

7.Покажите, что треугольник с вершинами А(5;2), В(3;-4), С(-3;-2) – равнобедренный.

8.Докажите, что треугольник с координатами вершин А(5;1), В(1;-3),

С(-1;-1) – прямоугольный.

9. Определите вид треугольника относительно его сторон, если координаты вершин: а) А(6;0), В(2;3), С(7;-4); б) А(-3;-3), В(-3;2), С(-3;-1).

10. Докажите, что длина d диагонали ВD равнобокой трапеции с основаниями а и b и боковой стороной l, вычисляется по формуле: d = √l2+ а b.







11. Докажите, что в прямоугольной трапеции АВСD с АВ АD разность квадратов диагоналей равна разности квадратов оснований, т.е. выполняется равенство:

ВD2 АС2 = АD2 ─ ВС2; или d12 – d22 = а 2b2, где d1> d2.

12.Найдите площадь трапеции АВСD с основаниями АD=20см и ВС=10см, боковыми сторонами АВ = СD =13см.

13. Найдите площадь трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, еслиА=С=60, АВ = ВС = 8см.

14.Площадь прямоугольного треугольника равна 210, а периметр 84. Найдите сумму длин катетов треугольника.

15. Сумма длин катетов прямоугольного треугольника равна 5. Длина гипотенузы равна √17 . Найдите величину площади треугольника.

16. В равнобедренном треугольнике ABC угол при вершине B равен 120◦, а основание равно 8. Найдите боковую сторону.

17. Найдите диагональ прямоугольника со сторонами 5 и 12.

18. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15, а проекция второго катета на гипотенузу равна 16. Найдите гипотенузу и второй катет.

19. Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 16. Найдите медиану, проведенную к гипотенузе.

20. Найдите высоту, а также радиусы вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника со стороной, равной a.

22. Вершина M правильного треугольника ABM со стороной a расположена на стороне CD прямоугольника ABCD. Найдите диагональ прямоугольника ABCD.

23. Дан отрезок, равный 1. Постройте отрезки, равные √2, √3, √5 .

24. Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 16.Найдите высоту, проведенную из вершины прямого угла.

25. Найдите высоту равнобедренного треугольника, проведенную к боковой стороне, если основание равно a, а боковая сторона равна b.

26. Высота ромба, проведенная из вершины тупого угла, делит его сторону на отрезки длиной a и b. Найдите диагонали ромба.





Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 30.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров211
Номер материала ДВ-298144
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх