Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Презентация по геометрии на тему "Теорема Пифагора. Банк задач для подготовки к экзамену 9 класс".
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по геометрии на тему "Теорема Пифагора. Банк задач для подготовки к экзамену 9 класс".

библиотека
материалов
hello_html_76b0c9d2.gifhello_html_m78d8f66c.gifhello_html_1ff102e.gifhello_html_m39954e59.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m39954e59.gifhello_html_m44edc295.gif







БАНК ЗАДАЧ

ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ

ПО ГЕОМЕТРИИ

тема: «Теорема Пифагора»

































ЗАДАЧИ ПЕРВОГО УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ

1.В параллелограмме АВСD угол А равен 45, длина высоты ВЕ 4 см.

Найдите длину боковой стороны СD.

2. Выведите формулу для нахождения длины диагонали квадрата со стороной а.

3. Найдите гипотенузу прямоугольного равнобедренного треугольника с катетом а.

4. Выведите формулу для нахождения длины высоты равностороннего треугольника со стороной а.

5.Найдите высоту равнобедренного треугольника с основанием а и

боковой стороной b.

6. Найдите высоты треугольника со сторонами 10см, 10см. 12см (двумя способами).

7. Найдите диагональ и площадь ромба, если его сторона равна 10см, а другая диагональ равна 12см.

8.Найдите высоту равнобокой трапеции с основаниями 7см и 17см и боковой стороной 13см.

9. Диагонали ромба равны 14см и 48см. Найдите сторону ромба.

10.В треугольнике АВС угол А = 90, В = 30, АВ=6см. Найдите другие стороны треугольника.

11. В прямоугольной трапеции основания равны 8см и 20см, а большая боковая сторона 17см. Найдите площадь трапеции.

12. В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 15см и 9см, а большее основание равно 20см. Найдите площадь трапеции.

13. Одно основание прямоугольной трапеции вдвое больше другого, а боковые стороны равны 4 и 5. Найдите диагонали трапеции.

14. Найдите диагональ прямоугольника со сторонами 5 и 12.



ЗАДАЧИ ВТОРОГО УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ

1.Выведите формулу для нахождения длины медианы, проведенной к катету, по известным длине второго катета а и гипотенузы с.

2.В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла проведена

высота ВD. Радиусы окружностей, вписанных в треугольники АВD и ВСD, равны соответственно r1 и r2. Найдите радиус окружности r , вписанной в треугольник АВС.

3. Радиус окружности равен R . Определите длину хорды, проведенную из конца данного диаметра через середину перпендикулярного ей радиуса.

4.Две окружности радиусов R и r касаются друг друга внешним образом. Докажите, что длина отрезка АВ общей касательной вычисляется по формуле

АВ= 2√ Rr .

5.Около окружности описана равнобокая трапеция с боковой стороной l, одно из оснований которой равно а. Выведите формулу для вычисления площади трапеции.

6. Докажите, что если в равнобокую трапецию можно вписать окружность, то ее высота h есть среднее геометрическое ее оснований а и b.

7.Покажите, что треугольник с вершинами А(5;2), В(3;-4), С(-3;-2) – равнобедренный.

8.Докажите, что треугольник с координатами вершин А(5;1), В(1;-3),

С(-1;-1) – прямоугольный.

9. Определите вид треугольника относительно его сторон, если координаты вершин: а) А(6;0), В(2;3), С(7;-4); б) А(-3;-3), В(-3;2), С(-3;-1).

10. Докажите, что длина d диагонали ВD равнобокой трапеции с основаниями а и b и боковой стороной l, вычисляется по формуле: d = √l2+ а b.







11. Докажите, что в прямоугольной трапеции АВСD с АВ АD разность квадратов диагоналей равна разности квадратов оснований, т.е. выполняется равенство:

ВD2 АС2 = АD2 ─ ВС2; или d12 – d22 = а 2b2, где d1> d2.

12.Найдите площадь трапеции АВСD с основаниями АD=20см и ВС=10см, боковыми сторонами АВ = СD =13см.

13. Найдите площадь трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, еслиА=С=60, АВ = ВС = 8см.

14.Площадь прямоугольного треугольника равна 210, а периметр 84. Найдите сумму длин катетов треугольника.

15. Сумма длин катетов прямоугольного треугольника равна 5. Длина гипотенузы равна √17 . Найдите величину площади треугольника.

16. В равнобедренном треугольнике ABC угол при вершине B равен 120◦, а основание равно 8. Найдите боковую сторону.

17. Найдите диагональ прямоугольника со сторонами 5 и 12.

18. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15, а проекция второго катета на гипотенузу равна 16. Найдите гипотенузу и второй катет.

19. Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 16. Найдите медиану, проведенную к гипотенузе.

20. Найдите высоту, а также радиусы вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника со стороной, равной a.

22. Вершина M правильного треугольника ABM со стороной a расположена на стороне CD прямоугольника ABCD. Найдите диагональ прямоугольника ABCD.

23. Дан отрезок, равный 1. Постройте отрезки, равные √2, √3, √5 .

24. Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 16.Найдите высоту, проведенную из вершины прямого угла.

25. Найдите высоту равнобедренного треугольника, проведенную к боковой стороне, если основание равно a, а боковая сторона равна b.

26. Высота ромба, проведенная из вершины тупого угла, делит его сторону на отрезки длиной a и b. Найдите диагонали ромба.






Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 30.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров258
Номер материала ДВ-298144
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх