Презентация по геометрии на тему "Теорема Пифагора" 8 класс

• 1 слайд

  
  Презентация
  
  
  урок геометрии
  8 класс
  Учитель: Ламонова Нелля Николаевна
  
  2017 г.
  

• 2 слайд

  По горизонтали: 1. Отрезок прямой, образующий прямой угол с данной прямой и имеющий одним из своих концов их точку пересечения, есть … к данной прямой. 2. Элемент прямоугольного треугольника. 3. Треугольник есть геометрическая … . 4. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой про­тивоположной стороны. 5. Два луча, исходящие из одной точки. 6. Перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на плоскость основания. 7. Замкнутая плоская кривая, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от некоторой точки О. (Пифагор) Самопроверка. Оценки выставить в оценочный лист.
  
  

• 3 слайд

  Тема урока: «Теорема Пифагора»
  
  
  
  

• 4 слайд

  1. Как определили что это прямоугольный треугольник?
  
  
  2. Кто может дать полное определение прямоугольного треугольника?
  
  
  
  
  

• 5 слайд

  Сторона, лежащая против угла 90о называется ...
  
  
  
  а
  b
  c
  Какой треугольник изображен сейчас?
  Как вы это определили?
  (гипотенуза)
  Стороны образующие прямой угол называются….
  (катеты)
  Сумма острых углов …..
  90
  Катет, лежащий против угла в 300 равен …
  30
  Половине гипотенузы
  

• 6 слайд

  - Равные многоугольники имеют ...
  S1=S2
  - Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна ...
  S = S1 + S2 + Sn
  - Площадь квадрата равна ...
  Sкв = а×а
  - Площадь параллелограмма равна…
  S= a×h
  - Площадь ромба равна…
  S= a×h
  S= (d1+d2) : 2
  

• 7 слайд

  Sтр. =
  а × h ×
  а
  h
  Sтр. =
  × a × b
  а
  b
  

• 8 слайд

  Задача 1. Мотоциклист и пешеход отправились одновременно из одного населенного пункта в разных направлениях. Пешеход пошел на восток со скоростью 5 км/ч, а мотоциклист поехал на запад со скоростью 20 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час?
  С
  Ю
  В
  З
  Vп = 5 км/ч
  Vм=20 км/ч
  S = (V1 + V2) × t
  S = (20 + 5) × 1 = 25 (км)
  Ответ: 25 км
  

• 9 слайд

  Задача 2. Мотоциклист и пешеход отправились одновременно из одного населенного пункта в разных направлениях. Пешеход пошел на север со скоростью 5 км/ч, а мотоциклист поехал на запад со скоростью 20 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час?
  С
  Ю
  В
  З
  

• 10 слайд

  Найдите площадь квадратов построенных на сторонах данного равнобедренного прямоугольного треугольника.
  
  2. Сравните площадь квадрата построенного на стороне с и площади двух остальных квадратов.
  3. Сделайте вывод.
  с
  а
  b
  

• 11 слайд

  Площадь квадрата построенного на гипотенузе равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах
  

• 12 слайд

  ТЕОРЕМА ПИФАГОРА
  В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
  а
  b
  c
  c2 = a2 + b2
  

• 13 слайд

• 14 слайд

  Историческая справка
  

• 15 слайд

• 16 слайд

  4
  3
  5
  13
  12
  5
  Работа устно
  

• 17 слайд

  Задача 2. Мотоциклист и пешеход отправились одновременно из одного населенного пункта в разных направлениях. Пешеход пошел на север со скоростью 5 км/ч, а мотоциклист поехал на запад со скоростью 20 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час?
  С
  Ю
  В
  З
  Применение Теоремы Пифагора
  a
  b
  c
  c2 = a2 + b2
  c2 = 52 + 202 = 25 +400 = 425
  c =
  c =
  

• 18 слайд

  «На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой с течение реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река 4 лишь фута была широка, верхушка склонилась у края реки. Осталось 3 фута всего от ствола, прошу тебя, скорее теперь мне скажи: у тополя как велика высота?»
  

• 19 слайд

  Уровень 1 «3». Большая диагональ прямоугольной трапеции равна 13 см, а большее основание 12 см. Найдите площадь трапеции, если ее меньшее основание равно 8 см.
  
  Уровень 2 «4». В некоторой трапеции диагональ и боковая сторона, выходят из вершины тупого угла, равны 26 см и
  см, соответственно, высота трапеции 24 см, меньшее основание 7 см. Найдите площадь трапеции.
  
  Уровень 3 «5». В треугольнике ABC AB = , BC = 2. На стороне AC отмечена точка M так, что AM = 1, BM = 1. Найдите угол ABC.
  Разноуровневая самостоятельная работа
  

• 20 слайд

  Уровень 1 «3». Рассмотрим ∆ ABD - прямоугольный. По т. Пифагора
  с2 = а2 +b2, a2 = c2 - b2, AB2 = BD2 - AD2, AB2 = 132 - 122 , AB2 = 169 – 144,
  AB2 = 25, AB = 5 см. Sтр. = × (AD + BC) × AB, Sтр. = × (12+8) × 5 = 50 (см2)
  Ответ: 50 см2
  
  А
  В
  С
  D
  Уровень 2 «4». Рассмотрим ∆ABH - прямоугольный. По т. Пифагора
  с2 = а2 +b2, a2 = c2 - b2, АВ2 = AH2 + BH2, AH2 = AB2 - BH2, AH2 = 262 - 242
  AH2 = 676 – 576, AH2 = 100, AH = 10 см.
  Рассмотрим ∆ BHD - прямоугольный. По т. Пифагора
  с2 = а2 +b2, b2 = c2 - a2, BD2 = BH2 + DH2, DH2 = BD2 - BH2
  DH2 = 2 – 242, DH2 = 577 – 576, DH2 = 1, DH = 1 см.
  Sтр. = × ( BC + AD) × BH, AD = AH + DH, AD = 10+1 = 11 (см.)
  Sтр. = × (7 + 11) × 24 = 216
  Ответ: 216 см2.
  
  А
  В
  С
  D
  Уровень 3 «5». Рассмотрим ∆ AMB. По т. Пифагора с2 = а2 +b2, AB2 = AM2 + BM2,
  AB2 = 12 + 12, AB2 = 1 + 1, AB2 = 2 , AB = см., т. к. АВ = по усл., то ∆ AMB –прямоугольный. АМ = ВМ = 1 см, то , ∆ АМВ - равнобедренный
  Угол А = 45, Рассмотрим ∆ ВМС – прямоугольный, ВМ = ВС, значит
  Угол С = 30 (по свойству), Сумма углов треугольника равна 180.
  угол А + угол В + угол С = 180, угол В = 180 - А – С, угол В = 180 - 45 - 30 = 105
  Ответ: угол АВС = 105.
  

• 21 слайд

  ИТОГИ УРОКА
  Весь ли план урока мы с вами выполнили?
  
  Кто уже запомнил формулировку теоремы Пифагора?
  
  Пригодятся вам эти знания, если да, то где именно?
  
  Посчитайте средней арифметический балл и поставьте себе оценку в оценочном листе.
  
  

• 22 слайд

  Домашнее задание!!!
  п. 55
  - оценка «4 и 5» №484 (а, б), №498 (а, б)
  - оценка «3» №483 (а, б), №484 (а, б)
  

• 23 слайд