Презентация по геометрии на тему "Теорема Пифагора" (8 класс)

ФИ учащихся: ___________________________________________________________________________________________

Таблица 1.

Треугольники

Вид треугольника

а

в

с

a^{2 + b2 = c2}

Вывод (верно или неверно)

1

2

3

4

5

6

7

Голубой

Зеленый

Желтый

Розовый

Таблица 2.

Стороны треугольника

1

2

3

4

а (катет)

3

5

8

в (катет)

4

7

5

с (гипотенуза)

17

13

Таблица3.

Стороны треугольника

1

2

3

4

5

6

а

15

5

√3

6

15

4

в

9

6

2

8

8

8

с

11

√11

√5

10

17

√80

Вид треугольника

Таблица 4.

Вопрос

Да или нет

1. Гипотенуза прямоугольного треугольника меньше катета?

2. Высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит гипотенузу на две равные части?

3. Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник - прямоугольный?

4. Квадрат гипотенузы в прямоугольном треугольнике равен сумме катетов?

5. В прямоугольном треугольнике катет лежит против прямого угла?

6. Прямоугольный треугольник со сторонами 4,8,16 не существует?

7. Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен разности квадратов его катетов?

8. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

Таблица.5

V

уже знал

+

узнал новое

-

думал иначе

?

остались вопросы

Формулировку теоремы Пифагора

По длине сторон можно определить вид треугольника

Гипотенуза больше катета

Прямой угол лежит против гипотенузы

Другое:

-

• 1 слайд

  Теорема Пифагора Учитель математики МБОУ СОШ 46 с УИОП г. Сургута Маркус Екатерина Андреевна

• 2 слайд

  Домашнее задание §7, п.62, ?3-5, №3,6(1)

• 3 слайд

  У вас на партах разноцветные треугольники и таблица Задание 1. Измерьте длины сторон треугольников, округлите до целых и заполните столбцы № 3,4,5 таблицы Задание 3. Выполните подстановку в равенство, указанное в столбце №6 таблицы, и заполните соответствующие ячейки столбца №6. Задание 4. Проверьте истинность равенства и сделайте вывод (верно, неверно) и занесите его в соответствующую ячейку столбца №7. Задание 2. Определите вид треугольника и запишите в столбце №2.

• 4 слайд

  Заполните таблицу 1 Треугольники Вид треугольника а в с a2+ b2= c2 Вывод(верно или неверно) 1 2 3 4 5 6 7 Голубой Зеленый Желтый Розовый

• 5 слайд

  Проверим заполнение таблицы Треугольники Вид треугольника а в с a2+ b2= c2 Вывод(верно или неверно) 1 2 3 4 5 6 7 Голубой 7 7 5 Зеленый 6 8 10 Желтый 8 8 8 Розовый 9 10 7

• 6 слайд

  Задания Для какого треугольника верно равенство? Вспомните, как называются стороны прямоугольного треугольника? Прочитайте равенство в столбце №6 на русском языке. 4. Заполните пропуски в предложении: В прямоугольном треугольнике _______________ гипотенузы равен _______________ квадратов ______________.

• 7 слайд

  Вы сформулировали теорему Пифагора. Запишите в тетради дату и тему урока. Пребудет вечной истина, как скоро Её познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век! Обильно было жертвоприношенье Богам от Пифагора. Сто быков Он отдал на закланье и сожженье За света луч, пришедший с облаков. Поэтому с тех самых пор, Чуть истина рождается на свет, Быки ревут, её почуя, вслед. Они не в силах свету помешать, А могут лишь, закрыв глаза, дрожать От страха, что вселил в них Пифагор. (А. Шамиссо – немецкий писатель-романист, XIX век)

• 8 слайд

  Краткая история теоремы Формулировка о квадрате гипотенузы была известна задолго (1200 лет) до Пифагора в вавилонских текстах. В индийский «Сутрах»: Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов его большей и меньшей сторон. Квадрат на диагонали квадрата в два раза больше самого квадрата.

• 9 слайд

  Доказательство теоремы Пифагора (одно из…) Док-во: соs <А = соs <B = С А В D Дано: Док-ть: a2 + b2 = c2

• 10 слайд

  Задание. Заполните таблицу 2. Стороны треугольника 1 2 3 4 а(катет) 3 5 8 в (катет) 4 7 5 с (гипотенуза) 17 13

• 11 слайд

  Проверка таблицы 2 Стороны треугольника 1 2 3 4 а(катет) 3 5 8 12 в (катет) 4 7 15 5 с (гипотенуза) 5 √74 17 13

• 12 слайд

  Сравнение формулировок теорем Дано: АВС – прямоугольный треугольник, а,в –катеты, с- гипотенуза Док-ть: a2 + b2 = c2 Дано: a2 + b2 = c2 Док-ть: АВС – прямоугольный треугольник, а,в –катеты, с- гипотенуза В каких задачах применима? В каких задачах применима? Поменяйте местами условие и заключение теоремы

• 13 слайд

  Вопросы: Попробуйте сформулировать утверждение, обратное теореме Пифагора. Если квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный – признак прямоугольного треугольника.

• 14 слайд

  Таблица 3 Найдите прямоугольный треугольник Стороны треугольника 1 2 3 4 5 6 а 15 5 √3 6 15 4 в 9 6 2 8 8 8 с 11 √11 √5 10 17 √80 Вид треугольника

• 15 слайд

  Проверка таблицы 3 Стороны треугольника 1 2 3 4 5 6 а 15 5 √3 6 15 4 в 9 6 2 8 8 8 с 11 √11 √5 10 17 √80 Вид треугольника - да - да да да

• 16 слайд

  Верно ли, что…(Таблица 4) Вопрос Да или нет 1. Гипотенуза прямоугольного треугольника меньше катета? 2. Высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит гипотенузу на две равные части? 3. Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник - прямоугольный? 4. Квадрат гипотенузы в прямоугольном треугольнике равен сумме катетов? 5. В прямоугольном треугольнике катет лежит против прямого угла? 6.Прямоугольныйтреугольниксо сторонами 4,8,16 не существует? 7. Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен разности квадратов его катетов? 8. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

• 17 слайд

  Решение задач №2 (стр. 94) 1 вариант2 вариант3 вариант 123 №3 (стр. 94) 1 вариант2 вариант 23

• 18 слайд

  Проверь себя (Таблица 5) Заполните таблицу: Сделайте вывод: Если три «да» – вы поняли тему урока. Если два «да» - требуются уточнения. Если одно «да» или меньше – вы не усвоили тему. V ужезнал + узнал новое - думал иначе ? остались вопросы Формулировку теоремы Пифагора Подлине сторон можно определить вид треугольника Гипотенуза больше катета Прямой уголлежит против гипотенузы Другое: - -