Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Теорема Пифагора" (7 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по геометрии на тему "Теорема Пифагора" (7 класс)

библиотека
материалов
Теорема Пифагора. «Да не войдет сюда не знающий геометрии.» (Платон) а в с ²...
Цели: Обеспечить усвоение учащимися содержания теоремы Пифагора и её доказате...
Мыслитель, математик, философ, Пифагор Самосский (576-496гг. до н. э.)-один и...
С именем Пифагора тесно связана одна из теорем геометрии. Теорема Пифагора По...
Соотношение между сторонами прямоугольного треугольника обнаруживается и на...
Учащиеся средних веков считали доказательство теоремы Пифагора очень трудным...
Теорема Пифагора утверждает, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольни...
Другими словами, площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме пл...
Докажем, что с² = а² + b² Доказательство: Достроим треугольник до квадрата со...
Вычислите, если это возможно: 1. сторону АС треугольника АВС по рис №1. 2. с...
Если дан нам треугольник, И при том с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы...
12 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Теорема Пифагора. «Да не войдет сюда не знающий геометрии.» (Платон) а в с ²
Описание слайда:

Теорема Пифагора. «Да не войдет сюда не знающий геометрии.» (Платон) а в с ² ² ²

№ слайда 2 Цели: Обеспечить усвоение учащимися содержания теоремы Пифагора и её доказате
Описание слайда:

Цели: Обеспечить усвоение учащимися содержания теоремы Пифагора и её доказательства; создать условия для овладения умениями воспроизводить формулировку и доказательства указанной теоремы; научить применять теорему Пифагора при решении задач на нахождение неизвестных сторон прямоугольных треугольников; содействовать развитию познавательного интереса, логического мышления, культуры математической речи.

№ слайда 3 Мыслитель, математик, философ, Пифагор Самосский (576-496гг. до н. э.)-один и
Описание слайда:

Мыслитель, математик, философ, Пифагор Самосский (576-496гг. до н. э.)-один из самых известных людей в Древней Греции. Имел красивую внешность, носил длинную бороду, а на голове золотую диадему. Пифагор – это не имя, а прозвище, которое философ получил за то, Что всегда говорил верно и убедительно, как греческий оракул. (Пифагор – «убеждающий речью»). Своими речами приобрел 2000 учеников, Которые вместе со своими семьями образовали школу – государство, где действовали законы и правила Пифагора

№ слайда 4 С именем Пифагора тесно связана одна из теорем геометрии. Теорема Пифагора По
Описание слайда:

С именем Пифагора тесно связана одна из теорем геометрии. Теорема Пифагора Пожалуй, это самая популярная теорема геометрии, сделавшая Пифагора наиболее знаменитым математиком. Долгое время считалось, что до Пифагора эта теорема не была известна. В настоящее время установлено, что она встречается в вавилонских текстах, написанных за 1200 лет до Пифагора. –Соотношение между гипотенузой и катетами было получено опытным путем. О наиболее известном частном случае – треугольнике со сторонами 3, 4, 5 (3² + 4² = 5²) – говорится в папирусе, который относят приблизительно к 2000 г. до н. э.

№ слайда 5 Соотношение между сторонами прямоугольного треугольника обнаруживается и на
Описание слайда:

Соотношение между сторонами прямоугольного треугольника обнаруживается и на вавилонских клинописных табличках, и в древнекитайских и древнеиндийских трактатах. Однако в современной истории науки считается, что Пифагор дал ей первое логическое стройное доказательство и отделить эту теорему от имени великого грека уже невозможно.

№ слайда 6 Учащиеся средних веков считали доказательство теоремы Пифагора очень трудным
Описание слайда:

Учащиеся средних веков считали доказательство теоремы Пифагора очень трудным и прозвали его «ослиным мостом» или «бегством убогих», так как слабые ученики бежали от геометрии, а те, кто заучивал теоремы наизусть, без понимания, были не в состоянии осилить теорему Пифагора: она служила для них чем – то вроде непреодолимого моста. Из-за иллюстрирующих теорему чертежей учащиеся называли ее также «ветряной мельницей», рисовали забавные карикатуры и и придумывали шутливые стишки вроде такого: Пифагоровы штаны Во все стороны равны.

№ слайда 7 Теорема Пифагора утверждает, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольни
Описание слайда:

Теорема Пифагора утверждает, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов. c² = a² + b²

№ слайда 8 Другими словами, площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме пл
Описание слайда:

Другими словами, площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах: с² а² в² а² в² с²

№ слайда 9 Докажем, что с² = а² + b² Доказательство: Достроим треугольник до квадрата со
Описание слайда:

Докажем, что с² = а² + b² Доказательство: Достроим треугольник до квадрата со стороной (а + b). Площадь Ѕкв. = (а + b )². С другой стороны, этот квадрат составлен из четырех равных прямоугольных треугольников, площадь каждого из которых равна ½ аb и квадрата со стороной с, поэтому Ѕ=4۰ ½ а۰b + с² = 2аb + с² (а +b)² = 2аb + с² а² + 2аb +b² = 2аb + с² с² = а² + b² ч.т.д. а b а а а b b b а b с с с с с с Дано: АВС, а,b – катеты с – гипотенуза

№ слайда 10 Вычислите, если это возможно: 1. сторону АС треугольника АВС по рис №1. 2. с
Описание слайда:

Вычислите, если это возможно: 1. сторону АС треугольника АВС по рис №1. 2. сторону МН треугольника КМН по рис.№2. 3. диагональ ВД квадрата ВСДН По рис.№3. 4. сторону КР треугольника КРТ По рис. №4 Домашняя работа: п. 54 №483(а, б) № 484(а) Рис.№1. А С 2 13 12 М К К Р Т 3 5 Рис.2 В Д Н 1 Рис.4 А 1 В Рис.3. Н

№ слайда 11 Если дан нам треугольник, И при том с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы
Описание слайда:

Если дан нам треугольник, И при том с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим- И таким простым путем К результату мы придем.

№ слайда 12
Описание слайда:

Автор
Дата добавления 02.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров351
Номер материала ДВ-219461
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх