Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Теорема синусов и косинусов" (9 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по геометрии на тему "Теорема синусов и косинусов" (9 класс)

библиотека
материалов
Геометрия, 9 класс
Ответ: формулы, выражающие зависимость между длинами отрезков, называются мет...
Ответ: теорема Пифагора - квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника раве...
Ответ: - 1) Каждый катет прямоугольного треугольника, есть среднее геометриче...
2) -Каждая хорда, соединяющая точку окружности с концом диаметра, есть средне...
Ответ: - 3) Произведение катетов прямоугольного треугольника равно произведен...
Ответ: - 4) Высота, опущенная из вершины прямого угла прямоугольного треуголь...
ТЕОРЕМА СИНУСОВ Стороны треугольника пропорциональны синусам противоположных...
Дано: АВС Доказать: А В С
Объединив равенства И получим
Докажем, что их отношения равны диаметру описанной окружности. Проведем в нек...
Теорема косинусов Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух дру...
Доказательство: Проведем в треугольнике АВС высоту СН. Тогда по определению с...
Из теоремы косинусов вывести формулы вычисления косинусов углов треугольника.
Работа по учебнику: самостоятельная работа на местах 1 ряд - №485 (1), 2 ряд...
Проверка:
Домашнее задание 1. Повторитьформулы площадей параллелограмма, ромба, трапеци...
21 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Геометрия, 9 класс
Описание слайда:

Геометрия, 9 класс

№ слайда 2 Ответ: формулы, выражающие зависимость между длинами отрезков, называются мет
Описание слайда:

Ответ: формулы, выражающие зависимость между длинами отрезков, называются метрическими соотношениями

№ слайда 3 Ответ: теорема Пифагора - квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника раве
Описание слайда:

Ответ: теорема Пифагора - квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов с2 = а2 + в2

№ слайда 4 Ответ: - 1) Каждый катет прямоугольного треугольника, есть среднее геометриче
Описание слайда:

Ответ: - 1) Каждый катет прямоугольного треугольника, есть среднее геометрическое между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу, т.е. ВС2 = АВ * ВН

№ слайда 5 2) -Каждая хорда, соединяющая точку окружности с концом диаметра, есть средне
Описание слайда:

2) -Каждая хорда, соединяющая точку окружности с концом диаметра, есть среднее геометрическое между диаметром и проекцией этой хорды на диаметр, т.е. АС2 = АВ * АД или ВС2 = АВ * ВД О Д С В

№ слайда 6 Ответ: - 3) Произведение катетов прямоугольного треугольника равно произведен
Описание слайда:

Ответ: - 3) Произведение катетов прямоугольного треугольника равно произведению гипотенузы и опущенной к ней высоты,т.е. АС * ВС = АВ * СН

№ слайда 7 Ответ: - 4) Высота, опущенная из вершины прямого угла прямоугольного треуголь
Описание слайда:

Ответ: - 4) Высота, опущенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, равна среднему геометрическому отрезков, на которые она делит гипотенузу, т.е. СН2 = АН * ВН

№ слайда 8 ТЕОРЕМА СИНУСОВ Стороны треугольника пропорциональны синусам противоположных
Описание слайда:

ТЕОРЕМА СИНУСОВ Стороны треугольника пропорциональны синусам противоположных углов и их отношения равны диаметру описанной окружности

№ слайда 9 Дано: АВС Доказать: А В С
Описание слайда:

Дано: АВС Доказать: А В С

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13 Объединив равенства И получим
Описание слайда:

Объединив равенства И получим

№ слайда 14 Докажем, что их отношения равны диаметру описанной окружности. Проведем в нек
Описание слайда:

Докажем, что их отношения равны диаметру описанной окружности. Проведем в некоторой окружности хорду КМ. Эта хорда делит окружность на две дуги. При этом вписанные углы, на неё опирающиеся, дополняют друг друга до 1800. Проведем в рассматриваемой окружности диаметр КР. Угол КРМ = ɑ . Следовательно, , или Таким образом, мы доказали, что (Ч.т.д.)

№ слайда 15 Теорема косинусов Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух дру
Описание слайда:

Теорема косинусов Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 Доказательство: Проведем в треугольнике АВС высоту СН. Тогда по определению с
Описание слайда:

Доказательство: Проведем в треугольнике АВС высоту СН. Тогда по определению синуса и косинуса острого угла прямоугольного треугольника получим: Тогда, по теореме Пифагора: Ч.т.д.

№ слайда 18 Из теоремы косинусов вывести формулы вычисления косинусов углов треугольника.
Описание слайда:

Из теоремы косинусов вывести формулы вычисления косинусов углов треугольника.

№ слайда 19 Работа по учебнику: самостоятельная работа на местах 1 ряд - №485 (1), 2 ряд
Описание слайда:

Работа по учебнику: самостоятельная работа на местах 1 ряд - №485 (1), 2 ряд - №485 (2), 3 ряд - №485 (3). у доски: №468.

№ слайда 20 Проверка:
Описание слайда:

Проверка:

№ слайда 21 Домашнее задание 1. Повторитьформулы площадей параллелограмма, ромба, трапеци
Описание слайда:

Домашнее задание 1. Повторитьформулы площадей параллелограмма, ромба, трапеции, треугольника; Выучить теорему синусов, теорему косинусов. 2. Найдите неизвестную сторону треугольника MNP , если MN см, NP = 6 см, а угол N равен 150°. 3. Найдите косинус угла, лежащего против диагонали 14 мм, если стороны параллелограмма равны 8 мм и 10 мм. 4. №469, №471


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 16.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1300
Номер материала ДA-006301
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх