1173883
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация по геометрии на тему "Теорема синусов и косинусов" (9 класс)

Презентация по геометрии на тему "Теорема синусов и косинусов" (9 класс)

библиотека
материалов
Геометрия, 9 класс
Ответ: формулы, выражающие зависимость между длинами отрезков, называются мет...
Ответ: теорема Пифагора - квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника раве...
Ответ: - 1) Каждый катет прямоугольного треугольника, есть среднее геометриче...
2) -Каждая хорда, соединяющая точку окружности с концом диаметра, есть средне...
Ответ: - 3) Произведение катетов прямоугольного треугольника равно произведен...
Ответ: - 4) Высота, опущенная из вершины прямого угла прямоугольного треуголь...
ТЕОРЕМА СИНУСОВ Стороны треугольника пропорциональны синусам противоположных...
Дано: АВС Доказать: А В С
Объединив равенства И получим
Докажем, что их отношения равны диаметру описанной окружности. Проведем в нек...
Теорема косинусов Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух дру...
Доказательство: Проведем в треугольнике АВС высоту СН. Тогда по определению с...
Из теоремы косинусов вывести формулы вычисления косинусов углов треугольника.
Работа по учебнику: самостоятельная работа на местах 1 ряд - №485 (1), 2 ряд...
Проверка:
Домашнее задание 1. Повторитьформулы площадей параллелограмма, ромба, трапеци...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Геометрия, 9 класс
Описание слайда:

Геометрия, 9 класс

2 слайд Ответ: формулы, выражающие зависимость между длинами отрезков, называются мет
Описание слайда:

Ответ: формулы, выражающие зависимость между длинами отрезков, называются метрическими соотношениями

3 слайд Ответ: теорема Пифагора - квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника раве
Описание слайда:

Ответ: теорема Пифагора - квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов с2 = а2 + в2

4 слайд Ответ: - 1) Каждый катет прямоугольного треугольника, есть среднее геометриче
Описание слайда:

Ответ: - 1) Каждый катет прямоугольного треугольника, есть среднее геометрическое между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу, т.е. ВС2 = АВ * ВН

5 слайд 2) -Каждая хорда, соединяющая точку окружности с концом диаметра, есть средне
Описание слайда:

2) -Каждая хорда, соединяющая точку окружности с концом диаметра, есть среднее геометрическое между диаметром и проекцией этой хорды на диаметр, т.е. АС2 = АВ * АД или ВС2 = АВ * ВД О Д С В

6 слайд Ответ: - 3) Произведение катетов прямоугольного треугольника равно произведен
Описание слайда:

Ответ: - 3) Произведение катетов прямоугольного треугольника равно произведению гипотенузы и опущенной к ней высоты,т.е. АС * ВС = АВ * СН

7 слайд Ответ: - 4) Высота, опущенная из вершины прямого угла прямоугольного треуголь
Описание слайда:

Ответ: - 4) Высота, опущенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, равна среднему геометрическому отрезков, на которые она делит гипотенузу, т.е. СН2 = АН * ВН

8 слайд ТЕОРЕМА СИНУСОВ Стороны треугольника пропорциональны синусам противоположных
Описание слайда:

ТЕОРЕМА СИНУСОВ Стороны треугольника пропорциональны синусам противоположных углов и их отношения равны диаметру описанной окружности

9 слайд Дано: АВС Доказать: А В С
Описание слайда:

Дано: АВС Доказать: А В С

10 слайд
Описание слайда:

11 слайд
Описание слайда:

12 слайд
Описание слайда:

13 слайд Объединив равенства И получим
Описание слайда:

Объединив равенства И получим

14 слайд Докажем, что их отношения равны диаметру описанной окружности. Проведем в нек
Описание слайда:

Докажем, что их отношения равны диаметру описанной окружности. Проведем в некоторой окружности хорду КМ. Эта хорда делит окружность на две дуги. При этом вписанные углы, на неё опирающиеся, дополняют друг друга до 1800. Проведем в рассматриваемой окружности диаметр КР. Угол КРМ = ɑ . Следовательно, , или Таким образом, мы доказали, что (Ч.т.д.)

15 слайд Теорема косинусов Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух дру
Описание слайда:

Теорема косинусов Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

16 слайд
Описание слайда:

17 слайд Доказательство: Проведем в треугольнике АВС высоту СН. Тогда по определению с
Описание слайда:

Доказательство: Проведем в треугольнике АВС высоту СН. Тогда по определению синуса и косинуса острого угла прямоугольного треугольника получим: Тогда, по теореме Пифагора: Ч.т.д.

18 слайд Из теоремы косинусов вывести формулы вычисления косинусов углов треугольника.
Описание слайда:

Из теоремы косинусов вывести формулы вычисления косинусов углов треугольника.

19 слайд Работа по учебнику: самостоятельная работа на местах 1 ряд - №485 (1), 2 ряд
Описание слайда:

Работа по учебнику: самостоятельная работа на местах 1 ряд - №485 (1), 2 ряд - №485 (2), 3 ряд - №485 (3). у доски: №468.

20 слайд Проверка:
Описание слайда:

Проверка:

21 слайд Домашнее задание 1. Повторитьформулы площадей параллелограмма, ромба, трапеци
Описание слайда:

Домашнее задание 1. Повторитьформулы площадей параллелограмма, ромба, трапеции, треугольника; Выучить теорему синусов, теорему косинусов. 2. Найдите неизвестную сторону треугольника MNP , если MN см, NP = 6 см, а угол N равен 150°. 3. Найдите косинус угла, лежащего против диагонали 14 мм, если стороны параллелограмма равны 8 мм и 10 мм. 4. №469, №471

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.