Презентация по геометрии на тему "Теорема синусов и теорема косинусов" 9 класс

• 1 слайд

  Теорема синусов и
  теорема косинусов
  9 класс
  

• 2 слайд

  Площадь треугольника
  Площадь параллелограмма
  (прямоугольника)
  

• 3 слайд

  Найдите S
  А
  В
  С
  300
  8
  6
  В
  S=24
  С
  В
  А
  D
  600
  4
  6
  А
  В
  С
  D
  1200
  АС=10, ВD=6
  A
  B
  C
  D
  600
  4
  8
  

• 4 слайд

  Самостоятельная работа
  Вариант 1
  1.В треугольнике MNK угол MNK равен 1500 , MN=8,
  а площадь треугольника равна 20. Найдите NK.
  2.В параллелограмме один из углов равен 450, а его
  стороны равны 5 см и 8 см. Найдите его площадь.
  Вариант 2
  1.В треугольнике MNK угол MNK равен 300 , MN=6, а
  площадь треугольника равна 27. Найдите NK.
  2.В параллелограмме один из углов равен 1350, а его
  стороны равны 4 см и 8 см. Найдите его площадь.
  

• 5 слайд

  Теорема: Стороны треугольника пропорциональны синусам
  противоположных углов
  А
  В
  С
  а
  b
  c
  Дано: ∆АВС
  Доказать:
  

• 6 слайд

  Доказать: а2=b2+с2-2bc∙cosА
  у
  А
  С
  В
  а
  c
  b
  х
  (с;0)
  (bcosA ;bsinA)
  ВС2=а2=(bcosА-c)2+b2sin2A=
  =b2cos2A-2bc∙cosA+c2+b2sin2A=
  =b2(cos2A+sin2A)+c2-2bc∙cosA=
  =b2+c2-2bc∙cosA
  Теорема. Квадрат стороны треугольника равен сумме
  квадратов двух других его сторон без удвоенного
  произведения этих сторон на косинус угла между ними
  α
  

• 7 слайд

  А
  С
  В
  1) Запишите теорему синусов для данного треугольника:
  2) Запишите теорему косинусов для вычисления стороны АВ:
  

• 8 слайд

  Найдите длину стороны АВ.
  

• 9 слайд

  Найдите длину стороны ВС.
  

• 10 слайд

  Найдите АВ
  

• 11 слайд

  Найдите угол В.
  Треугольник АВС прямоугольный