Презентация по геометрии на тему "Трапеция" (8 класс)

• 1 слайд

  Трапеция
  Учитель математики
  МАОУ «Ангарский лицей №1»
  Никифорова С.В.
  

• 2 слайд

  Трапецией называется четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны
  

• 3 слайд

  Основание
  Основание
  Боковая сторона
  Боковая сторона
  

• 4 слайд

  Трапеция называется равнобедренной, если её боковые стороны равны
  

• 5 слайд

  Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной
  

• 6 слайд

  Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, называется средней линией трапеции
  A
  B
  C
  D
  M
  N
  

• 7 слайд

  M – середина АВ,
  N – середина CD
  MN – средняя линия трапеции
  A
  B
  C
  D
  M
  N
  

• 8 слайд

  Свойство углов равнобедренной трапеции
  A
  B
  C
  D
  В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны
  

• 9 слайд

  A
  B
  C
  D
  Дано: ABCD – равнобедренная трапеция Доказать: A = D, B = C
  

• 10 слайд

  Доказательство:
  E
  A
  B
  C
  D
  1. Проведём СЕАВ.
  СЕАВ и ВСАD 
  ABCЕ – параллелограмм
  

• 11 слайд

  Доказательство:
  E
  A
  B
  C
  D
  2. АВ=CD и АВ=СЕ 
  1
  2
   ΔCDЕ – равнобедренный 
  CD=СЕ 
  1=2
  

• 12 слайд

  Доказательство:
  E
  A
  B
  C
  D
  3. АВCЕ 
  1
  2
  3
  1=3 (соотв.)
  1=3 и 1=2 
   2=3  А=D
  

• 13 слайд

  Доказательство:
  E
  A
  B
  C
  D
  4. АВC = 1800 – А
  1
  2
  3
  ВCD = 1800 – D
  А=D
  АВC = ВCD
  

• 14 слайд

  Свойство диагоналей равнобедренной трапеции
  A
  B
  C
  D
  В равнобедренной трапеции диагонали равны
  

• 15 слайд

  Дано: ABCD – равнобедренная трапеция Доказать: АС = ВD
  A
  B
  C
  D
  

• 16 слайд

  Доказательство:
  1. Рассм. ΔАВС и ΔВCD
  A
  B
  C
  D
  АB=CD – по опр. равноб. трап.
  АВС =BCD по св. углов трап.
  ВС – общая
  

• 17 слайд

  Доказательство:
  A
  B
  C
  D
  2. ΔАВС = ΔВCD по 2 сторонам и углу между ними  АC = BD
  (чтд)
  

• 18 слайд

  Свойства равнобедренной трапеции
  В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны
  В равнобедренной трапеции диагонали равны
  

• 19 слайд

  Признаки равнобедренной трапеции
  Если углы при каждом основании трапеции равны, то она равнобедренная
  Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная
  

• 20 слайд

  Задача 1
  Найдите углы М и Р трапеции MNPQ с основаниями MQ и NP, если N = 1090, а Q = 370
  

• 21 слайд

  Задача 2
  Найдите основание AD равнобедренной трапеции ABCD, если
  ВС = 10 см, АВ = 12 см,
  D = 600
  

• 22 слайд

  Домашнее задание
  1. Определение, свойства и признаки параллелограмма и трапеции выучить
  2. Решить задачи из учебника:
  № 375, № 380, № 387, № 390
  3. Решить 3 задачи по карточке (выбрать задачи только одного уровня по своим силам!)
  

• 23 слайд

  Список литературы
  Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. средней школы. Москва, 2014 г.
  Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс.– М.: ВАКО, 2010. (В помощь школьному учителю).
  Ершова А.П., Голобородько В.В., Крижановский А.Ф. Тетрадь – конспект по геометрии для 8 класса. – М.: ИЛЕКСА, 2015.