Презентация по геометрии на тему: "Третий признак равенства треугольников" (7 класс)

• 1 слайд

  
  Третий признак равенства треугольников
  Демонстрационный материал к уроку геометрии в 7 классе
  

• 2 слайд

  Равенство треугольников
  Первый признак равенства треугольников.
  Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
  Второй признак равенства треугольников.
  Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
  
  Третий признак равенства треугольников:
  
  
  Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
  А
  С
  В
  А1
  С1
  В1
  

• 3 слайд

  Третий признак равенства
  треугольников
  Дано:
  треугольник ABC
  треугольник A1B1C1
  АB=A1B1
  BC=B1C1
  AC=A1C1
  Доказательство
  
  Приложим треугольник АВС к треугольнику А1В1С1 так, чтобы вершины А совместилась с А1, В с В1, а С и С1 оказались по разные стороны от прямой А1В1.
  [АС=А1С1 и BC=B1C1 ] => треугольники
  A1С1С и В1С1С - равнобедренные
  [Угол 1 равен углу 2 и
  угол 3 = углу 4]=> угол A1CB равен углу A1C1B1.
  [AC=A1C1 и BC=B1C1 и угол С равен углу С1] => треугольник АВС = А1В1С1
  
  

• 4 слайд

  Достаточно ли равенства указанных элементов, чтобы утверждать, что треугольники равны?
  
  Что еще можно потребовать, чтобы треугольники оказались равными?
  Ответьте на вопросы:
  Да. Достаточно. Сторона АС общая. Треугольники равны по третьему признаку.
  
  Нет. Недостаточно. Необходимо указать, что СО=OD или угол ОАD равен углу СВО.
  

• 5 слайд

  Применение третьего признака равенства треугольников к решению задач
  А
  АВСD – квадрат.
  Докажите, что треугольники АВD и ВСD равны.
  А
  С
  D
  Все стороны четырёхугольника равны.
  Докажите, что треугольники АВС и АDС равны.
  проверь себя
  В
  С
  D
  В
  

• 6 слайд

  Проверка
  А
  АВСD – квадрат.
  Все стороны квадрата равны и BD - общая. Треугольники равны по третьему признаку.
  А
  С
  D
  Все стороны четырёхугольника равны по условию и АС - общая.
  Треугольники АВС и АDС равны.
  вернуться
  В
  С
  D
  В
  

• 7 слайд

  Домашнее задание:
  Сформулируй третий признак равенства треугольников.
  Докажи теорему.
  Повтори решение задач.
  
  

• 8 слайд

  Используемые ресурсы:
  Сайт школы дистанционного обучения (г.Москва)
  http://iclass.home-edu.ru/file.php/12/LESSONS/lesson29.htm
  http://dcs.isa.ru/www/vladimirv/Geometry/dshar/sco_3.2.1/sco_3_2_1.html
  Учебник геометрии для 7-9 классов, Л.С. Атанасян и другие.
  
  

Краткое описание документа:

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольнка, то такие треугольники равны. Так звучит формулировка третьего признака равенства треугольников, которая изучается на уроках геометрии в седьмом классе средней школы.

Цель презентации -- изучить третий признак равенства треугольников и выработать навыки использования этого признака в решении некоторых типов геометрических задач.

Доказательство третьего признака равенства треугольников отличается от доказательств первого и второго признаков тем, что здесь не проводится наложения одного треугольника на другой.