Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Урок геометрии в 7 классе
Обобщающий урок по теме «Треугольники. Признаки равенство треугольников».
2 слайд
Цели урока:
Образовательные: закрепить и совершенствовать навыки решения задач на применение признаков равенства треугольников.
Развивающие: развивать творческих способностей, познавательной активности, интереса к предмету, пространственного воображения и логического мышления учащихся
Воспитательные: формирование навыков самоконтроля.
3 слайд
Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений и навыков
Ход урока:
Организационный момент.
Актуализация знаний.
Решение задач.
Исторические сведения.
Домашнее задание.
Подведение итогов.
4 слайд
Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинами, а отрезки - сторонами треугольника.
5 слайд
Треугольник и его виды
ПО УГЛАМ:
Остроугольный Тупоугольный прямоугольный
6 слайд
Треугольник и его виды
ПО СТОРОНАМ:
Разносторонний равнобедренный равносторонний
7 слайд
Треугольник и его элементы
Медиана-отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.
A
C
B
D
АD = DC
8 слайд
Треугольник и его элементы.
Биссектриса-отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.
1
2
1=2
A
B
C
D
9 слайд
Треугольник и его элементы.
Высота- перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.
ВDАС ВDС=90°
A
B
C
D
10 слайд
Признаки равенства треугольников
Первый признак:
Если две стороны и угол между ними
одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
11 слайд
Признаки равенства треугольников
Второй признак:
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
12 слайд
Признаки равенства треугольников
Третий признак:
Если три стороны одного треугольника равны соответственно трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
13 слайд
Определение равнобедренного треугольника.
Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны.
АС, СВ- боковые стороны
АС=СВ
АВ- основание
A
B
C
14 слайд
Свойства равнобедренного треугольника
АВС- равнобедренный А=В, СD- биссектриса, медиана и высота
A
B
D
C
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.
15 слайд
Признаки равнобедренного треугольника
Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.
Если в треугольнике медиана является высотой, то он равнобедренный.
Если в треугольнике медиана является биссектрисой, то он равнобедренный.
Если в треугольнике высота является биссектрисой, то он равнобедренный.
16 слайд
Определение равностороннего треугольника
Треугольник называется равносторонним, если у него все стороны равны.
АС=АВ=ВС
A
B
C
17 слайд
Свойства равностороннего треугольника
В равностороннем треугольнике все углы равны.
В равностороннем треугольнике каждая биссектриса является медианой и высотой.
В равностороннем треугольнике все три медианы равны.
18 слайд
Решите задачу:
1.
19 слайд
Решите задачу:
20 слайд
Решите задачу:
21 слайд
Физкультминутка!!!!!!!!!!!!!!!!
22 слайд
Решите самостоятельно:
В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2:3.Найдите стороны треугольника.
23 слайд
Исторические сведения
Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которой человек узнал еще в глубокой древности, так как эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни. В строительном искусстве испокон веков используется свойство жесткости треугольника для укрепления различных строений и их деталей. Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются в папирусах, в старинных индийских книгах и в других древних документах. В Древней Греции учение о треугольниках развивалось в ионийской школе, основанной в VII веке до н.э. Фалесом, и в школе Пифагора.
24 слайд
Уже Фалес доказал, что треугольник определяется одной стороной и двумя прилежащими к ней углами. Учение о треугольниках было, затем полностью изложено в первой книге “Начал” Евклида.
Понятие о треугольнике исторически развивалось так: сначала рассматривались лишь равносторонние, затем равнобедренные и, наконец, разносторонние треугольники. Равнобедренный треугольник обладает рядом геометрических свойств, которые привлекли к себе внимание еще в древности. В задачах на треугольники, содержащихся в папирусе Ахмеса, на первый план выступают равнобедренный и прямоугольный треугольники. На практике часто применялось свойство медианы равнобедренного треугольника, являющейся одновременно и высотой и биссектрисой.
25 слайд
То, что углы при основании равнобедренного треугольника равны, было известно еще древним вавилонянам 4 000 лет назад. А землемеры и поныне прибегают к прямоугольному треугольнику для определения расстояний и т.п.
Красивые теоремы о треугольнике доказывали замечательные ученые древности, как Аполлоний, Герон, Менелай и Птолемей. Закономерность в расположении трех замечательных точек треугольника - центра описанной окружности, центроида и ортоцента - впервые обнаружил знаменитый математик Леонард Эйлер.
Свойство суммы углов треугольника было установлено еще в Древнем Египте. Доказательство, изложенное в современных учебниках, содержится в комментарии
Прокла к “Началам” Евклида. Прокл утверждает, что это доказательство было открыто еще пифагорейцами в V веке до н.э. В первой книге “Начал” Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника.
26 слайд
Эвклид Эйлер Архимед
27 слайд
Герон Аполлоний Птолемей
28 слайд
Домашнее задание:
1. Решить задачи №168; 170; 172;
2.Допольнительная задача № 174.
29 слайд
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!!!!!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 654 106 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Габададзе Тамара Омаровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.