345434
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по геометрии на тему "Усеченная пирамида"(10 класс)

Презентация по геометрии на тему "Усеченная пирамида"(10 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразова...
Слово «пирамида» в геометрию ввели греки, которые, как полагают, заимствовал...
Определения. Многогранник, составленный из n-угольника А1А2A3…Аn и n треуголь...
Многоугольник А1А2А3…Аn называется основанием, а треугольники- боковыми граня...
Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания, называе...
Пирамида называется правильной, если ее основание - правильный многоугольник,...
Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называет...
Возьмем произвольную пирамиду PA1A2…An и проведем секущую плоскость β||α осн...
Еще одно определение усеченной пирамиды. Тело, получающееся из пирамиды, если...
Четырехугольники A1A2B2B1, A2A3B3B2, …, AnA1B1Bn – боковые грани, n –угольник...
Теорема (свойство усеченной пирамиды): «Боковые грани усеченной пирамиды – тр...
Определения. Площадью боковой поверхности усеченной пирамиды называется сумма...
Усеченная пирамида называется правильной, если она получена сечением правильн...
Высоты боковых граней правильной усеченной пирамиды называются апофемами. АВС...
Теорема: «Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна про...
Дано: ABCDA1B1C1D1 – правильная усеченная пирамида; А1К, В1М, D1N, A1H – апоф...
Теорема. Объем V усеченной пирамиды, высота которой равна h, а площади основа...
h x
Задача №1. Сколько литров воды вмещает яма, вырытая в виде усеченной пирамиды...
1)SABCD = AB 2 SABCD = 0,8 2 = 0,64 (м2) 2)SA1B1C1D1 = A1B12 SA1B1C1D1 = 1,22...
Задача №2. Гранитная подставка имеет вид усеченной пирамиды высотой в 3,6м и...
Дано: АВСDА1В1С1D1 – усеченная пирамида, АВСD и А1В1С1D1 – квадраты, АВ=2 м,А...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразова
Описание слайда:

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 45 Методическое пособие для учащихся 10 классов Составил учитель математики высшей категории Гавинская Елена Вячеславовна. г.Калининград 2016-2017 учебный год

2 слайд Слово «пирамида» в геометрию ввели греки, которые, как полагают, заимствовал
Описание слайда:

Слово «пирамида» в геометрию ввели греки, которые, как полагают, заимствовали его у египтян, создавших самые знаменитые пирамиды на свете. Другая теория выводит этот термин из греческого слова «пирос» (рожь)- считают, что греки выпекали хлебцы, имевшие форму пирамиды.

3 слайд Определения. Многогранник, составленный из n-угольника А1А2A3…Аn и n треуголь
Описание слайда:

Определения. Многогранник, составленный из n-угольника А1А2A3…Аn и n треугольников с общей вершиной, называется пирамидой.

4 слайд Многоугольник А1А2А3…Аn называется основанием, а треугольники- боковыми граня
Описание слайда:

Многоугольник А1А2А3…Аn называется основанием, а треугольники- боковыми гранями пирамиды. Точка Р называется вершиной пирамиды, а отрезки РА1,РА2,…,РАn – ее боковыми ребрами. Пирамиду с основанием А1А2…Аn и вершиной Р обозначают : РА1А2…Аn и называют n-угольной пирамидой.

5 слайд Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания, называе
Описание слайда:

Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания, называется высотой пирамиды.

6 слайд Пирамида называется правильной, если ее основание - правильный многоугольник,
Описание слайда:

Пирамида называется правильной, если ее основание - правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром ее основания, является высотой данной пирамиды. SАВСD – правильная пирамида. АВСD – квадрат (правильный четырехугольник). SО – высота.

7 слайд Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называет
Описание слайда:

Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется апофемой.

8 слайд Возьмем произвольную пирамиду PA1A2…An и проведем секущую плоскость β||α осн
Описание слайда:

Возьмем произвольную пирамиду PA1A2…An и проведем секущую плоскость β||α основания пирамиды и пересекающую боковые ребра в точках B1,B2,…,Bn. Плоскость β разбивает пирамиду на 2 многогранника. Многогранник, гранями которого являются n–угольники A1A2…An и B1B2…Bn(нижнее и верхнее основания), расположенные в параллельных плоскостях, и n четырехугольников A1A2B2B1, A2A3B3B2, …, AnA1B1Bn(боковые грани), называется усеченной пирамидой.

9 слайд Еще одно определение усеченной пирамиды. Тело, получающееся из пирамиды, если
Описание слайда:

Еще одно определение усеченной пирамиды. Тело, получающееся из пирамиды, если отсечь ее вершину плоскостью, параллельной основанию, называется усеченной пирамидой.

10 слайд Четырехугольники A1A2B2B1, A2A3B3B2, …, AnA1B1Bn – боковые грани, n –угольник
Описание слайда:

Четырехугольники A1A2B2B1, A2A3B3B2, …, AnA1B1Bn – боковые грани, n –угольники А1А2…Аn и В1В2…Вn – основания усеченной пирамиды. Отрезки А1В1, А2В2, А3В3 ,…, АnВn – боковые ребра усеченной пирамиды. Усеченную пирамиду с основаниями А1А2…Аn и В1В2…Вn обозначают так: А1А2…АnВ1В2…Вn .

11 слайд Теорема (свойство усеченной пирамиды): «Боковые грани усеченной пирамиды – тр
Описание слайда:

Теорема (свойство усеченной пирамиды): «Боковые грани усеченной пирамиды – трапеции». Дано: АВСА1В1С1 – усеченная пирамида, полученная сечением пирамиды SАВС плоскостью (А1В1С1) || (АВС). Доказать: четырехугольники АА1С1С, АА1В1В и ВВ1С1С – трапеции.

12 слайд
Описание слайда:

13 слайд
Описание слайда:

14 слайд Определения. Площадью боковой поверхности усеченной пирамиды называется сумма
Описание слайда:

Определения. Площадью боковой поверхности усеченной пирамиды называется сумма площадей ее боковых граней. Sбок. = SАА1В1В + SВВ1С1С + SСС1D1D + SАА1D1D

15 слайд Усеченная пирамида называется правильной, если она получена сечением правильн
Описание слайда:

Усеченная пирамида называется правильной, если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной плоскости основания. Основания правильной усеченной пирамиды – правильные многоугольники, а боковые грани – равнобедренные трапеции. (МНК) || ; АСНМ,АМКВ,ВСНК – равнобедренные трапеции, т.е. АМ=КВ=НС

16 слайд Высоты боковых граней правильной усеченной пирамиды называются апофемами. АВС
Описание слайда:

Высоты боковых граней правильной усеченной пирамиды называются апофемами. АВСDА1В1С1D1 – правильная усеченная пирамида; АВСD и А1В1С1D1 – квадраты; А1Н, В1М, D1К – апофемы.

17 слайд Теорема: «Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна про
Описание слайда:

Теорема: «Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему». Sбок. пр. пир. =½∙(Росн1+Росн2 ) ∙d

18 слайд Дано: ABCDA1B1C1D1 – правильная усеченная пирамида; А1К, В1М, D1N, A1H – апоф
Описание слайда:

Дано: ABCDA1B1C1D1 – правильная усеченная пирамида; А1К, В1М, D1N, A1H – апофемы, т.е. А1КАВ, В1МВС, D1NDC, A1HAD Доказать:Sбок =½∙d∙(РABCD+PA1B1C1D1)

19 слайд Теорема. Объем V усеченной пирамиды, высота которой равна h, а площади основа
Описание слайда:

Теорема. Объем V усеченной пирамиды, высота которой равна h, а площади оснований равны S и S1, вычисляется по формуле

20 слайд h x
Описание слайда:

h x

21 слайд Задача №1. Сколько литров воды вмещает яма, вырытая в виде усеченной пирамиды
Описание слайда:

Задача №1. Сколько литров воды вмещает яма, вырытая в виде усеченной пирамиды, если глубина ямы 1,5м, сторона нижнего квадратного основания 0,8м, а верхнего – 1,2м?

22 слайд 1)SABCD = AB 2 SABCD = 0,8 2 = 0,64 (м2) 2)SA1B1C1D1 = A1B12 SA1B1C1D1 = 1,22
Описание слайда:

1)SABCD = AB 2 SABCD = 0,8 2 = 0,64 (м2) 2)SA1B1C1D1 = A1B12 SA1B1C1D1 = 1,22 = 1,44 (м2) Дано: ABCDA1B1C1D1 – усеченная пирамида, h=1,5м, ABCD и A1B1C1D1 – квадраты, АВ=0,8м, А1В1=1,2м Найти: Vус. пир.

23 слайд
Описание слайда:

24 слайд Задача №2. Гранитная подставка имеет вид усеченной пирамиды высотой в 3,6м и
Описание слайда:

Задача №2. Гранитная подставка имеет вид усеченной пирамиды высотой в 3,6м и с квадратными основаниями. Стороны оснований: а=2,8м и b=2м. Найти вес подставки, если удельный вес гранита 2,5∙10³кг/м³.

25 слайд Дано: АВСDА1В1С1D1 – усеченная пирамида, АВСD и А1В1С1D1 – квадраты, АВ=2 м,А
Описание слайда:

Дано: АВСDА1В1С1D1 – усеченная пирамида, АВСD и А1В1С1D1 – квадраты, АВ=2 м,А1В1=2,8 м, ОН – высота пирамиды, ОН=3,6м, =2,5 ∙10³кг/м³ Найти: Р

Общая информация

Номер материала: ДБ-192498

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.