• 

  1 слайд

  В
  стране треугольников
  Урок повторения и обобщения
  Выполнила учитель математики ГБОУ СОШ с. Старый Аманак Савельева М.Н.
  

• 

  2 слайд

  1. Что называется треугольником?
  Треугольником называется геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков, последовательно соединяющих эти точки. Где точки называются вершинами треугольника, а отрезки – сторонами треугольника
  

• 

  3 слайд

  2. Какие треугольники называются равными?
  Треугольники называются равными,
  если их соответственные стороны и углы равны
  

• 

  4 слайд

  А почему треугольник так важен для нас?
  

• 

  5 слайд

  Из третьего признака равенства треугольников следует, что треугольник – жесткая фигура. Поясним, что это обозначает. Представим себе две рейки, у которых два конца скреплены гвоздем.
  Такая конструкция не является жесткой: сдвигая или раздвигая свободные концы реек, мы можем менять угол между ними.
  

• 

  6 слайд

  Возьмем еще одну рейку и скрепим ее концы со свободными концами первых двух реек.
  Полученная конструкция – треугольник – будет уже жесткой. В ней нельзя изменить ни один угол.
  

• 

  7 слайд

  Это свойство – жесткость треугольника – широко используется на практике. Так, чтобы закрепить столб в вертикальном положении, к нему ставят подпорку; такой же принцип используется при установке кронштейна.
  

• 

  8 слайд

  3. Что такое теорема и доказательство?
  Теорема – это утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, а сами рассуждения называются доказательством.
  

• 

  9 слайд

  4. Какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой?
  Отрезок АН называется перпендикуляром, проведенным из точки А к прямой а, если прямые АН и а перпендикулярны.
  

• 

  10 слайд

  5. Какой отрезок называется медианой треугольника?
  Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.
  

• 

  11 слайд

  6. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника?
  Отрезок, биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.
  

• 

  12 слайд

  7. Какой отрезок называется высотой треугольника?
  Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника, к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.
  

• 

  13 слайд

  Признаки равенства треугольников
  

• 

  14 слайд

  Первый признак равенства треугольников
  (по двум сторонам
  и углу между ними)
  Теорема
  Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны
  

• 

  15 слайд

  Второй признак равенства треугольников
  (по стороне и прилежащим к ней углам)
  Теорема
  Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
  

• 

  16 слайд

  Третий признак равенства треугольников
  (по трем сторонам)
  Теорема
  Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
  

• 

  17 слайд

  Равнобедренный треугольник и его свойства
  

• 

  18 слайд

  Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны?
  Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны. Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона – основанием равнобедренного треугольника.
  

• 

  19 слайд

  Какой треугольник называется равносторонним?
  Треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним.
  

• 

  20 слайд

  Свойства равнобедренного треугольника
  

• 

  21 слайд

  Теорема
  В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
  

• 

  22 слайд

  Теорема
  В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой
  

• 

  23 слайд

  Утверждения
  Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.
  Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, является высотой и биссектрисой.
  

Краткое описание материала