• 

  1 слайд

  Высота, биссектриса и медиана треугольника
  

• 

  2 слайд

  ЦЕЛЬ УРОКА
  Закрепить понятия высоты, биссектрисы, медианы треугольника, понятие равнобедренного треугольника, формулу нахождения периметра равнобедренного треугольника, признаки равенства треугольников.
  Доказать свойство биссектрисы, проведенной к основанию равнобедренного треугольника с использованием признака равенства треугольников.
  
  Показать его практическое применение.
  
  А какую тему мы рассматривали на прошлом уроке?
  Какие номера были заданы на дом?
  Проверьте самостоятельно правильность выполнения домашнего задания по слайдам.
  

• 

  3 слайд

  № 93 (сб.с.38)
  Основание равнобедренного треугольника 5см, боковая сторона 6см. Найти периметр треугольника.
  
  П
  Р
  О
  В
  Е
  Р
  К
  А
  
  Д
  З
  

• 

  4 слайд

  № 93 (сб.с.38)
  Дано: Δ АВС,
  AВ=ВС=6 см, AС=5 см.
  Найти: Р.
  
  Решение:
  Р=2АВ+АС=2∙6+5=17 (см)
  Ответ: 17 см.
  П
  Р
  О
  В
  Е
  Р
  К
  А
  
  Д
  З
  Р=2АВ+АС
  

• 

  5 слайд

  Периметр равнобедренного треугольника 12 см, боковая сторона 5 см. Найти основание.
  № 94 (сб.с.38)
  П
  Р
  О
  В
  Е
  Р
  К
  А
  
  Д
  З
  

• 

  6 слайд

  Дано: Δ АВС,
  AВ=ВС=5 см,
  Р=12 см.
  Найти: AС.
  Решение:
  АС=Р-2АВ=12-2∙5=2 (см)
  Ответ: 2 см
  
  № 94 (сб.с.38)
  П
  Р
  О
  В
  Е
  Р
  К
  А
  
  Д
  З
  АС=Р-2АВ
  

• 

  7 слайд

  Найти стороны равнобедренного треугольника, если его периметр 22 см, а боковая сторона на 2 см больше основания.
  № 96 (сб.с.38)
  П
  Р
  О
  В
  Е
  Р
  К
  А
  
  Д
  З
  

• 

  8 слайд

  Дано: Δ АВС, AВ=ВС,
  АВ на 2 см б АС.
  Р=22 см.
  Найти: АВ, ВС, AС.
  № 96 (сб.с.38)
  П
  Р
  О
  В
  Е
  Р
  К
  А
  
  Д
  З
  Решение: Пусть АС=хсм, то АВ=(х+2)см.
  Зная, что Р=2АВ+АС, Р=22см.
  Составляем уравнение и решаем его.
  2(х+2)+х=22
  2х+4+х=22
  3х=18
  Х=6
  Ответ: 8см, 8см, 6см.
  АС=6см
  АВ=ВС=6+2=8(см)
  Р=2АВ+АС
  ОЦЕНИТЕ СВОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ!
  
  Для этого просуммируйте выставленные баллы на полях.
  
  Поставьте себе оценку.
  

• 

  9 слайд

  Высота, биссектриса и медиана треугольника
  

• 

  10 слайд

  ПОСЧИТАЙТЕ СКОЛЬКО ТРЕУГОЛЬНИКОВ?
  (И ПОУЧЕННОЕ ЧИСЛО ЗАПИШИ В ТЕТРАДЬ)
  

• 

  11 слайд

  Высота похожа на кота,
  Который, выгнув спину,
  И под прямым углом
  Соединит вершину
  И сторону хвостом.
  

• 

  12 слайд

  Медиана-обезьяна,
  У которой зоркий глаз,
  Прыгнет точно в середину
  Стороны против вершины,
  Где находится сейчас.
  

• 

  13 слайд

  Биссектриса – это крыса,
  Которая бегает по углам
  И делит угол пополам.
  После шуточного определений таких важных понятий, как высота, медиана, биссектриса мы перейдем с вами к их научным определениям.
  

• 

  14 слайд

  Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой его противолежащей стороны – это ...
  
  Биссектриса треугольника
  Медиана треугольника
  Высота треугольника
  ОПРОС
  
  ПО
  
  ТЕОРИИ
  

• 

  15 слайд

  Подумай ещё!
  

• 

  16 слайд

  Молодец!
  А сколько медиан в треугольнике?
  

• 

  17 слайд

  На каком рисунке изображена медиана треугольника?
  1
  2
  3
  ОПРОС
  
  ПО
  
  ТЕОРИИ
  

• 

  18 слайд

  Подумай ещё!
  

• 

  19 слайд

  Молодец!
  Найдите треугольник, в котором проведена медиана.
  

• 

  20 слайд

  Отрезок биссектрисы угла треугольника от его вершины до противолежащей стороны – это ...
  
  Медиана треугольника
  Высота треугольника
  Биссектриса треугольника
  ОПРОС
  
  ПО
  
  ТЕОРИИ
  

• 

  21 слайд

  Подумай ещё!
  

• 

  22 слайд

  Молодец!
  А сколько биссектрис в треугольнике?
  

• 

  23 слайд

  На каком рисунке изображена биссектриса?
  
  1
  2
  3
  ОПРОС
  
  ПО
  
  ТЕОРИИ
  

• 

  24 слайд

  Подумай ещё!
  

• 

  25 слайд

  Молодец!
  Найди треугольник, в котором проведена биссектриса.
  

• 

  26 слайд

  Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, которой принадлежит его противолежащая
  сторона, - это ...
  
  
  Биссектриса треугольника
  Высота треугольника
  Медиана треугольника
  
  ОПРОС
  
  ПО
  
  ТЕОРИИ
  

• 

  27 слайд

  Подумай ещё!
  

• 

  28 слайд

  Молодец!
  А сколько высот в треугольнике?
  

• 

  29 слайд

  На каком рисунке изображена высота?
  
  1
  2
  3
  1
  ОПРОС
  
  ПО
  
  ТЕОРИИ
  

• 

  30 слайд

  Подумай ещё!
  

• 

  31 слайд

  Молодец!
  Найдите треугольник, в котором проведена высота.
  

• 

  32 слайд

  Треугольник называется равнобедренным, если у него ...
  
  
  Все стороны разной длины
  Две стороны равны
  ОПРОС
  
  ПО
  
  ТЕОРИИ
  

• 

  33 слайд

  Подумай ещё!
  

• 

  34 слайд

  Молодец!
  

• 

  35 слайд

  Равные стороны равнобедренного треугольника называют __________________ , а третью его сторону – _________.
  
  Сумма двух боковых сторон и основания равнобедренного треугольника называется его __________.
  боковыми сторонами
  основанием
  периметром
  ОПРОС
  
  ПО
  
  ТЕОРИИ
  

• 

  36 слайд

  На каком рисунке изображен равнобедренный треугольник?
  
  
  1
  2
  ОПРОС
  
  ПО
  
  ТЕОРИИ
  

• 

  37 слайд

  Подумай ещё!
  

• 

  38 слайд

  Молодец!
  Найдите равнобедренный треугольник?
  

• 

  39 слайд

  Первый признак равенства треугольников
  А
  В
  С
  А1
  С1
  В1
  Сформулировать
  (по двум сторонам и углу между ними)
  

• 

  40 слайд

  Второй признак равенства треугольников
  А
  А1
  В1
  С1
  С
  В
  Сформулировать
  (по стороне и двум прилежащим углам)
  

• 

  41 слайд

  Третий признак равенства треугольников
  Сформулировать
  (по трем сторонам)
  А
  С
  В
  А1
  С1
  В1
  Какие теоретические вопросы мы с вами повторили?
  Эти знания нам необходимы при решении задач и рассмотрении нового материала.
  

• 

  42 слайд

  1. Найти периметр
  РЕШИ
  
  УСТНО
  Р=2АВ+ВС
  Р=2∙6+5=17(см)
  

• 

  43 слайд

  2. Найти периметр
  РЕШИ
  
  УСТНО
  Р=2АВ+ВС
  Р=2∙12+8=
  =32(см)
  АС=2АМ
  АС=2∙4=8(см)
  

• 

  44 слайд

  3. Найти АС, если
  АВ=8 см, Р=30 см.
  АС=30-2∙8=14(см)
  РЕШИ
  
  УСТНО
  8
  ?
  АС=Р-2АВ
  
  

• 

  45 слайд

  4. Найти АВ, если АС=10 см, Р=36 см.
  РЕШИ
  
  УСТНО
  10
  ?
  Зарядка для глаз
  Какую формулу мы с вами закрепили при устном решении задач?
  

• 

  46 слайд

  О, сколько нам открытий чудных
  Готовят просвещенья дух
  И опыт, сын ошибок трудных,
  И гений, парадоксов друг...
  
  А.С. Пушкин
  

• 

  47 слайд

  В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию является и медианой и высотой.
  1
  2
  3
  биссектриса
  медиана
  высота
  Докажем этот факт.
  

• 

  48 слайд

  В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию является и медианой и высотой.
  высота
  медиана
  

• 

  49 слайд

  Решение задач.
  В равнобедренном треугольнике АВС, боковая сторона которого равна 11 см, проведена биссектриса ВМ к основанию АС, АМ=3 см. Найти периметр треугольника АВС.
  Проверка усвоенного материала
  

• 

  50 слайд

  1. К какой стороне надо провести медиану, чтобы она была биссектрисой и высотой?
  Н
  А
  Й
  Д
  И
  
  О
  Т
  В
  Е
  Т
  МК
  NK
  MN
  

• 

  51 слайд

  Подумай ещё!
  

• 

  52 слайд

  Молодец!
  

• 

  53 слайд

  2. К какой стороне надо провести высоту, чтобы она была биссектрисой и медианой?
  Н
  А
  Й
  Д
  И
  
  О
  Т
  В
  Е
  Т
  МК
  NK
  MN
  

• 

  54 слайд

  Подумай ещё!
  

• 

  55 слайд

  Молодец!
  

• 

  56 слайд

  3. К какой стороне надо провести биссектрису, чтобы она была высотой и медианой?
  Н
  А
  Й
  Д
  И
  
  О
  Т
  В
  Е
  Т
  МК
  NK
  MN
  

• 

  57 слайд

  Подумай ещё!
  

• 

  58 слайд

  Молодец!
  

• 

  59 слайд

  § 13 (выучить формулировку и доказательство теоремы 12).
  
  ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
  Сб.с.38 № 105
  (номера задач на выбор )
  Уч.с. 109 № 413, Сб.с.38 № 97
  ИЛИ
  ИЛИ
  

• 

  60 слайд

  Подведение итогов урока.
  Что мы сегодня повторили на уроке?
  
  2) Что мы сегодня нового узнали на уроке?
  
  3) Понравился ли вам урок?
  
  Подсчитаете количество «+».
  Занесите результат в оценочный лист.
  Сами поставить себе оценку за урок в оценочный лист, она соответствует общему количеству набранных «+».
  

• 

  61 слайд

  Спасибо за внимание
  

Краткое описание материала