Инфоурок Геометрия ПрезентацииПрезентация по геометрии на тему "Вписанная окружность"

Презентация по геометрии на тему "Вписанная окружность"

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по геометрии на тему "Вписанная окружность""

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Контент-менеджер

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Вписанная окружность

    1 слайд

    Вписанная окружность

  • вписанная ОкружностьКакие из окружностей не являются вписанными?

    2 слайд

    вписанная Окружность
    Какие из окружностей не являются вписанными?

  • 1. Что называется расстоянием от точки до прямой?Длина перпендикуляра, провед...

    3 слайд

    1. Что называется расстоянием от точки до прямой?
    Длина перпендикуляра, проведённого из точки к прямой.
    2.Точка, равноудалённая от сторон треугольника, совпадает с точкой пересечения
    биссектрис этого треугольника.
    Запомните это!
    Повторение

  • Окружность называется вписанной в многоугольник, есливсе его стороны касаются...

    4 слайд

    Окружность называется вписанной в многоугольник, если
    все его стороны касаются окружности
    Определение вписанной окружности

  • Теорема об окружности,  вписанной в треугольникВ любой треугольник можно впис...

    5 слайд

    Теорема об окружности, вписанной в треугольник
    В любой треугольник можно вписать окружность, но только одну .
    Назад

  • Доказательство.Точка, равноудаленная от сторон треугольника,совпадает с точко...

    6 слайд

    Доказательство.
    Точка, равноудаленная от сторон треугольника,
    совпадает с точкой пересечения биссектрис .
    H
    T
    Z

  • Можно ли в любой четырёхугольник вписать окружность ?Есть 2 замечательные тео...

    7 слайд

    Можно ли в любой четырёхугольник вписать окружность ?
    Есть 2 замечательные теоремы о сторонах такого четырёхугольника

  • Запомни эти две теоремы 1. В любом описанном четырёхугольнике суммы противопо...

    8 слайд

    Запомни эти две теоремы
    1. В любом описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны.
    в
    с
    T
    F
    a
    a
    b
    b
    t
    t
    x
    x
    TB+CF=a+t+x+b
    TF+BC=a+b+t+x
    ________________
    TB+CF=TF+BC
    2.Если суммы противоположных сторон выпуклого четырёхугольника равны, то в него можно вписать окружность /обратное утверждение/.
    №724

  • Доказательство.TPNB2.  О-точка пересечения биссектрис углов T и P, поэтому он...

    9 слайд

    Доказательство.
    T
    P
    N
    B
    2. О-точка пересечения биссектрис углов T и P, поэтому она равноудалена от сторон TB, TP и PN.
    О
    3. Вписываем окружность и доказываем, что она будет касаться также и стороны NB. Пусть не так.
    4. Cтроим касательную N1B1// NB.
    N1
    B1
    5. TP+N1B1=TB1+PN1; TB1=TB-BB1 и PN1=PN-NN1.Получим N1B1+BB1+NN1=TB+PN-TP
    6. N1B1+BB1+NN1=NB. Такого быть не может.
    Повторить
    Назад
    1.Пусть ТР+NB=TB+PN

  • Решение задач

    10 слайд

    Решение задач

  • АВСО12Дано:АВ, ВС, АС-касательные, 
Угол 1 равен 120°, угол 2 равен 20°Найти:...

    11 слайд

    А
    В
    С
    О
    1
    2
    Дано:
    АВ, ВС, АС-касательные,
    Угол 1 равен 120°, угол 2 равен 20°
    Найти:
    Углы треугольника АВС.
    Угол А= 40°
    Угол С=80°
    Угол В=60°

    Что такое АО и СО?
    Это биссектрисы.
    3

  • Задача 689.АВС131310НАВ=ВС, АС=10см, ВС=13см.
Найти  радиус  вписанной окружн...

    12 слайд

    Задача 689.
    А
    В
    С
    13
    13
    10
    Н
    АВ=ВС, АС=10см, ВС=13см.
    Найти радиус вписанной окружности
    Решение:
    ВН-высота, АН=5см,
    О
    ОН=x(см), ВО=12-x(см)
    ВО:АВ=ОН:АН, (12-x):13=x:5,
    X=10/3

    ОН= 10/3(cм).
    Ответ: 10/3 (см).
    Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам угла.
    ВН=12см
    АО-биссектриса треугольника АВН.

    В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а боковая сторона равна 13 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник

  • Задача 691.АВ=ВС, АК=3см, КВ=4см.АВСКНайти периметр треугольника АВСЕТРешение...

    13 слайд

    Задача 691.
    АВ=ВС, АК=3см, КВ=4см.
    А
    В
    С
    К
    Найти периметр треугольника АВС
    Е
    Т
    Решение:
    3
    4
    ВТ=КВ=4см, ВТ=4см,
    АЕ=АК=3см, ЕС=ТС=3см.
    3
    3
    3
    4
    Р=20см.
    Молодцы !
    ТС=3см.
    Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см, считая от основания. Найдите периметр треугольника

  • Некоторые полезные факты:1. Центр окружности, вписанной в треугольник, совпад...

    14 слайд

    Некоторые полезные факты:
    1. Центр окружности, вписанной в треугольник, совпадает с точкой пересечения биссектрис этого треугольника.
    3. В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.
    2. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам угла.
    4. В любой ромб можно вписать окружность.
    5. Площадь описанного многоугольника равна половине произведения его периметра на радиус вписанной окружности.
    6. Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны.

  • Задачи для самостоятельного решения :1.  В равнобедренный треугольник АВС впи...

    15 слайд

    Задачи для самостоятельного решения :
    1. В равнобедренный треугольник АВС вписана окружность. Параллельно его основанию АС проведена касательная к окружности, пересекающая боковые стороны в точках D и Е. Найдите радиус окружности, если DE=8, АС=18.
    Ответ: 6
    2. Длины сторон треугольника равны 13, 14, 15. Найдите радиус окружности, вписанной в окружность.
    Ответ: 4
    5. Окружность с центром О, вписанная в треугольник АВС, касается стороны ВС в точке Р и пересекает отрезок ВО в точке Q. Докажите, что если отрезки ОС и QР параллельны, то треугольник АВС – равнобедренный.
    3. Найдите радиус окружности, вписанный в остроугольный треугольник АВС, если высота ВН равна 12 и известно, что синус угла А равен 12/13, синус угла С равен 4/5.
    Ответ: 4
    4. Центр окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, удалён от концов боковой стороны на расстояния 8 см и 4см. Найти среднюю линию трапеции.
    Ответ: 18√5/5

  • Творческое задание:Решите несколькими способами следующую задачу:

В равнобед...

    16 слайд

    Творческое задание:
    Решите несколькими способами следующую задачу:

    В равнобедренный треугольник РМК с основанием МК вписана окружность с радиусом 𝟐 𝟑 . Высота РН делится точкой пересечения с окружностью в отношении 1 : 2, считая от вершины Р. Найдите периметр треугольника PMK.
    Ответ: 36
    Желаю успехов

  • Тема «Вписанная окружность» занимает значимое место в курсе планиметрии. Эта...

    17 слайд

    Тема «Вписанная окружность» занимает значимое место в курсе планиметрии. Эта тема включается в задания ЕГЭ, как в 9, так и в 11 классах.

    Данная работа предназначена для использования на уроках геометрии:

    в 8 классе при изучении темы «Вписанная окружность»;

    в 9 и 11 классах, в качестве повторения, при подготовке к ЕГЭ.

    Служит для актуализации знаний, создания проблемных ситуаций, стимулирования творческих способностей, развития мышления учащихся, формирования готовности к применению изученных фактов на практике, повторения учебного материала по данной теме.

    Эту тему удобно преподнести с использованием компьютерных технологий. Считаю, что их использование – важная составляющая современного урока. С их помощью удаётся, например, при объяснении нового, вывести наглядность на иной динамический уровень, что обеспечивает лучшее понимание и запоминание.


Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 334 материала в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 18.10.2020 555
    • PPTX 345.7 кбайт
    • 32 скачивания
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Киселёва Светлана Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Киселёва Светлана Сергеевна
    Киселёва Светлана Сергеевна
    • На сайте: 8 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 10631
    • Всего материалов: 9

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Интернет-маркетолог

Интернет-маркетолог

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 85 человек из 36 регионов

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: отрицательные числа, дроби, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 112 человек из 42 регионов

Курс повышения квалификации

Аспекты преподавания самостоятельного учебного курса «Вероятность и статистика» в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 276 человек из 64 регионов

Мини-курс

Интеллектуальная собственность: медиа и фотографии

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 24 человека из 17 регионов

Мини-курс

Проектный анализ: стратегии и инструменты управления успешными проектами

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Здоровые взаимоотношения: адаптация и развитие ребенка через привязанность и игрушки

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 74 человека из 32 регионов