Презентация по геометрии на тему "Второй и третий признаки подобия треугольников"(8 класс)

• 1 слайд

  Второй и третий признаки подобия треугольников
  Презентацию подготовила Гармс Людмила Павловна
  учитель математики МБОУСОШ № 4 города Асбеста
  

• 2 слайд

  Вспоминаем то, что знаем
  

• 3 слайд

  Определение подобных треугольников
  Первый признак подобия треугольников
  Отношение площадей подобных треугольников
  Начать изучение нового
  

• 4 слайд

  А
  B
  А1
  B1
  С
  С1
  Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.
  - коэффициент подобия
  Определение
  подобных треугольников
  Вернуться к повторению
  

• 5 слайд

  Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
  А
  B
  А1
  B1
  С
  С1
  Первый признак подобия треугольников
  Дано:
  Доказать:
  Вернуться к повторению
  

• 6 слайд

  Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
  А
  B
  А1
  B1
  С
  С1
  S
  S1
  Отношение площадей подобных треугольников
  Вернуться к повторению
  

• 7 слайд

  Открываем новые знания
  

• 8 слайд

  Второй признак подобия треугольников
  Третий признак подобия треугольников
  Начать развивать умения
  

• 9 слайд

  ЕСЛИ ДВЕ СТОРОНЫ ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ ДВУМ СТОРОНАМ ДРУГОГО ТРЕУГОЛЬНИКА И УГЛЫ, ЗАКЛЮЧЕННЫЕ МЕЖДУ ЭТИМИ СТОРОНАМИ, РАВНЫ, ТО ТАКИЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ ПОДОБНЫ.
  А
  B
  А1
  B1
  С
  С1
  Второй признак подобия треугольников
  Дано:
  Доказать:
  Доказательство
  Вернуться к изучению нового
  

• 10 слайд

  Доказательство второго признака
  подобия треугольников
  А
  B
  А1
  B1
  С
  С1
  С2
  1
  2
  - по первому признаку подобия треугольников
  Построим
  так, что
  , а
  .
  , а
  , значит
  1.
  2.
  3.
  , поэтому
  .
  , значит
  и
  ,
  4.
  .
  ,
  ,
  , значит
  .
  ,
  ,
  ,
  .
  5.
  Вернуться к изучению нового
  

• 11 слайд

  ЕСЛИ ТРИ СТОРОНЫ ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ ТРЕМ СТОРОНАМ ДРУГОГО, ТО ТАКИЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ ПОДОБНЫ.
  А
  B
  А1
  B1
  С
  С1
  Доказать:
  Дано:
  Третий признак подобия треугольников
  Вернуться к изучению нового
  Доказательство
  

• 12 слайд

  Доказательство третьего признака
  подобия треугольников
  А
  B
  А1
  B1
  С
  С1
  С2
  1
  2
  - по первому признаку подобия треугольников
  Построим
  так, что
  , а
  .
  , а
  , значит
  1.
  2.
  3.
  ,
  .
  значит
  и
  4.
  ,
  .
  ,
  ,
  5.
  Вернуться к изучению нового
  и
  , значит
  ,
  , значит
  

• 13 слайд

  Развиваем умения
  

• 14 слайд

  Решите устно:
  А
  в
  С
  Р
  К
  М
  8
  35˚
  35˚
  10
  4
  5
  Подобны ли треугольники?
  Докажите.
  Задача №1
  

• 15 слайд

  Решите устно:
  А
  в
  С
  Р
  К
  М
  25˚
  25˚
  Подобны ли треугольники?
  Докажите.
  Задача №2
  

• 16 слайд

  Решите устно:
  А
  в
  С
  Р
  К
  М
  32
  40
  4
  5
  Подобны ли треугольники?
  Докажите.
  Задача №3
  24
  3
  

• 17 слайд

  Решите устно:
  А
  в
  С
  М
  20
  36
  10
  Подобны ли треугольники?
  Докажите.
  Задача №4
  18
  9
  

• 18 слайд

  Решите письменно:
  Задача № 554
  
  

• 19 слайд

  Решите письменно:
  Задача № 554
  М
  В
  С
  А
  D
  5 cм
  3,6 см
  3,9 см
  8 см
  Дано: АВСD- трапеция,
  АDIIВС, АD=5 см, ВС=8 см,
  АВ=3,6 см, СD=3,9см.
  
  

• 20 слайд

  Решите письменно:
  Задача № 554
  М
  В
  С
  А
  D
  5 cм
  3,6 см
  3,9 см
  8 см
  Дано: АВСD- трапеция,
  АDIIВС, АD=5 см, ВС=8 см,
  АВ=3,6 см, СD=3,9см.
  
  Найти: МВ, МС.
  
  Решение:
  

• 21 слайд

  Решите письменно:
  Задача № 554
  М
  В
  С
  А
  D
  5 cм
  3,6 см
  3,9 см
  8 см
  
  Решение:
  ∆ АМD ∆ ВМС по первому признаку
  (<М – общий, <В = <А , т к соответственные при пересечении параллельных прямых АD и ВС секущей АВ).
  2) Из подобия ∆ АМD и ∆ ВМС следует, что
  АD АМ МD
  ВС ВМ МС
  
  
  
  
  =
  =
  

• 22 слайд

  Решите письменно:
  Задача № 554
  М
  В
  С
  А
  D
  5 cм
  3,6 см
  3,9 см
  8 см
  
  Решение:
  3) Пусть ВМ – х см, тогда
  (х + 3,6) см – АМ.
  х + 3,6 8
  х 5
  5( х + 3,6) = 8х
  5х + 18 = 8х
  5х – 8х = -18
  -3х = -18
  х = 6 (см) - МВ
  
  
  
  
  х см
  =
  

• 23 слайд

  Решите письменно:
  Задача № 554
  М
  В
  С
  А
  D
  5 cм
  3,6 см
  3,9 см
  8 см
  
  Решение:
  4) Пусть СМ – у см, тогда
  (у + 3,9) см – МD.
  у + 3,9 8
  у 5
  5( у + 3,9) = 8у
  5у + 19,5 = 8у
  5у – 8у = -19,5
  -3у = -19,5
  у = 6,5 (см) – МС
  
  Ответ: 6 см и 6,5 см.
  
  
  
  
  
  х см
  =
  у см
  

• 24 слайд

  Домашнее задание:
  П. 57 – 61
  формулировки наизусть
  № 550
  № 555 (а)
  № 560 (а)
  

• 25 слайд

  Вопросы к уроку:
  Какие треугольники
  называются подобными?
  Чему равно отношение площадей
  подобных треугольников?
  Сформулируйте признаки
  подобия треугольников.
  

• 26 слайд

  Спасибо
  за урок!