Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Взаимное расположение прямых в пространстве"

Презентация по геометрии на тему "Взаимное расположение прямых в пространстве"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Взаимное расположение прямых в пространстве Разработала: Иванова М.В. Препода...
Задача № 22 Точки А и B лежат в плоскости α, а точка С не лежит в этой плоско...
A α M N B C Дано: плоскость α Aα Bα Cα AM=MC BN=NC a Ma Na Задача № 22...
Задача № 25 Докажите, что если данная прямая параллельна прямой, по которой п...
Задача № 27 Точка C лежит на отрезке AB, причем AB : BC = 4 : 3. Отрезок CD,...
Взаимное расположение прямых на плоскости
Скрещивающиеся прямые Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежа...
Признак скрещивающихся прямых Теорема: Если одна из двух прямых лежит в некот...
Взаимное расположение двух прямых в плоскости Прямые пересекаются Прямые пара...
Признак скрещивающихся прямых Теорема: Через каждую из двух скрещивающихся п...
Задача № 34 Точка D не лежит в плоскости треугольника ABC, точки M, N, P сере...
1 из 11

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Взаимное расположение прямых в пространстве Разработала: Иванова М.В. Препода
Описание слайда:

Взаимное расположение прямых в пространстве Разработала: Иванова М.В. Преподаватель ГБОУ АО СПО АГПК

№ слайда 2 Задача № 22 Точки А и B лежат в плоскости α, а точка С не лежит в этой плоско
Описание слайда:

Задача № 22 Точки А и B лежат в плоскости α, а точка С не лежит в этой плоскости. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков AC и BC параллельна плоскости α.

№ слайда 3 A α M N B C Дано: плоскость α Aα Bα Cα AM=MC BN=NC a Ma Na Задача № 22
Описание слайда:

A α M N B C Дано: плоскость α Aα Bα Cα AM=MC BN=NC a Ma Na Задача № 22 Точки А и B лежат в плоскости α, а точка С не лежит в этой плоскости. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков AC и BC параллельна плоскости α. Доказать: a || α

№ слайда 4 Задача № 25 Докажите, что если данная прямая параллельна прямой, по которой п
Описание слайда:

Задача № 25 Докажите, что если данная прямая параллельна прямой, по которой пересекаются две плоскости, и не лежит на этих плоскостях, то она параллельна этим плоскостям Дано: αβ = с с α β a || c a a ∉α a ∉β Доказать: a || α a || β

№ слайда 5 Задача № 27 Точка C лежит на отрезке AB, причем AB : BC = 4 : 3. Отрезок CD,
Описание слайда:

Задача № 27 Точка C лежит на отрезке AB, причем AB : BC = 4 : 3. Отрезок CD, равный 12 см, параллелен плоскости α, проходящей через точку B. Докажите, что прямая AD пересекает плоскость α в некоторой точке E и найдите отрезок BE. Дано: AB B ∈ α C ∈ AB AB : BC = 4 : 3 СD || α СD = 12 Доказать: AD  α = E Найти: BE α B A C D E

№ слайда 6 Взаимное расположение прямых на плоскости
Описание слайда:

Взаимное расположение прямых на плоскости

№ слайда 7 Скрещивающиеся прямые Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежа
Описание слайда:

Скрещивающиеся прямые Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости M α a b

№ слайда 8 Признак скрещивающихся прямых Теорема: Если одна из двух прямых лежит в некот
Описание слайда:

Признак скрещивающихся прямых Теорема: Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся C α B Доказательство: A D 1: Пусть дана плоскость α 2: Пусть ABα 3: Пусть CDα=C, CAB 4: Предположим, что AB и CD лежат в одной плоскости β A,B,C α A,B,C β  α=β  CD  α 5: Получено противоречие, теорема доказана β

№ слайда 9 Взаимное расположение двух прямых в плоскости Прямые пересекаются Прямые пара
Описание слайда:

Взаимное расположение двух прямых в плоскости Прямые пересекаются Прямые параллельны Прямые скрещиваются a α M α b b a a α b

№ слайда 10 Признак скрещивающихся прямых Теорема: Через каждую из двух скрещивающихся п
Описание слайда:

Признак скрещивающихся прямых Теорема: Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и при том только одна Доказательство: 1: Даны скрещивающиеся прямые AB и CD 2: Проведем через точку А прямую AE||CD 3: Через две пересекающиеся прямые AB и AE можно провести плоскость (теорема) 4: Тогда AE α AE||CD  CD||α II: Единственность C D A B E α I . Существование 5: Пусть существует другая плоскость β такая, что: AB β β||CD Тогда βAE  βCD

№ слайда 11 Задача № 34 Точка D не лежит в плоскости треугольника ABC, точки M, N, P сере
Описание слайда:

Задача № 34 Точка D не лежит в плоскости треугольника ABC, точки M, N, P середины отрезков DA, DB и DC соответственно, точка K лежит на отрезке BN. Выясните взаимное расположение прямых: а) ND и AB; б) PK и BC ; в) MN и AB ; г) MP и AC ; д) KN и AC ; е) MD и BC ; A B C D M N P K Решение: а: ND и AB ND ∩ AB=B б: PK и BC PK∩ BC=L L в: MN и AB MN || AB г: MP и AC MP || AC д: KN и AC KN и AC скрещиваются е: MD и BC MD и BC скрещиваются

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 22.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров294
Номер материала ДВ-086445
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх