Презентация по геометрии на тему "Задачи на построение"

• 1 слайд

  «Задачи
  на построение»
  
  7 класс
  

• 2 слайд

  Тест по теме «Окружность»
  Выберите правильный вариант ответа.
  1. Окружностью называется геометрическая фигура, которая
  а) состоит из точек плоскости, расположенных на данном расстоянии от данной точки плоскости;
  б) состоит из всех точек плоскости, расположенных на данном расстоянии от данной точки плоскости.
  
  2. Центром окружности является
  а) точка, от которой одинаково удалены некоторые точки;
  б) точка, от которой одинаково удалены все точки окружности.
  

• 3 слайд

  Тест
  3. Радиусом окружности называется
  а) отрезок, соединяющий любую точку окружности с центром;
  
  б) отрезок, соединяющий любую точку окружности с центром окружности.
  
  4. Хордой окружности называется
  а) отрезок, соединяющий две любые точки окружности;
  
  б) отрезок, соединяющий две любые точки.
  

• 4 слайд

  Тест
  5. Диаметром окружности называется
  а) прямая, проходящая через центр окружности;
  
  б) хорда, проходящая через центр окружности.
  
  Оцени себя.
  Если у тебя 5 верных ответов – оценка 5;
  4 верных ответа -- оценка 4;
  3 верных ответа -- оценка 3.
  Меньшее число верных ответов оценивается 2.
  
  

• 5 слайд

  Задача 1.
  С помощью циркуля и линейки без делений на данном луче отложить отрезок, равный данному.
  Дано: отрезок АВ
  луч ОС
  Построить: отрезок ОD,OD=AB
  A
  B
  C
  O
  

• 6 слайд

  Задача 1
  Построение отрезка, равного данному
  А
  В
  О
  D
  C
  Построение:
  Шаг 1. Построить окружность с центром О радиусом АВ.
  Шаг 2. Обозначим точку пересечения окружности и луча ОС буквой D.
  ОD – искомый отрезок.
  

• 7 слайд

  Задачи на построение
  Это такие задачи, при
  решении которых нужно построить геометрическую
  фигуру, удовлетворяющую условию задачи с помощью циркуля и линейки без делений.
  

• 8 слайд

  Схема решения задач на построение
  Анализ (рисунок искомой фигуры, устанавливающий связи между данными задачи и искомыми элементами. И план построения).
  Построение по намеченному плану.
  Доказательство, что данная фигура удовлетворяет условиям задачи.
  Исследование( при любых ли данных задача имеет решение, и если имеет, то сколько).
  В 7 классе мы с вами решаем самые простые задачи на построение, поэтому иногда достаточно только второго пункта схемы.
  

• 9 слайд

  Основные задачи на построение
  Задача 1. На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному.
  Задача 2. Отложить от данного луча угол, равный данному.
  Задача 3. Построить биссектрису данного угла.
  Задача 4. Построить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную к прямой, на которой лежит данная точка.
  Задача 5. Построить середину данного отрезка.
  Задача 6. Построить прямую, проходящую через точку. Не лежащую на данной прямой, перпендикулярную этой прямой.
  

• 10 слайд

  Задача № 2
  Построение угла, равного данному
  Построить: угол А1, равный φ
  Дано: угол А =φ
  Луч а , А1- начало луча а
  А
  φ
  А1
  а
  

• 11 слайд

  Построение ( шаг 1)
  А
  φ
  В
  С
  1.Построим окружность произвольного радиуса с центром в вершине данного угла А.
  Пусть B и C- точки пересечения этой окружности со сторонами угла.
  

• 12 слайд

  Построение( шаг 2 )
  А1
  С1
  а
  Радиусом АС проведём окружность с центром в точке А1 – начальной точке луча а – и точку пересечения луча и окружности обозначим С1.
  

• 13 слайд

  Построение ( шаг 3)
  А1
  В1
  С1
  а
  Радиусом ВС проведём окружность с центром в точке С1 и точку пересечения двух окружностей обозначим В1.
  

• 14 слайд

  Построение ( шаг 4)
  А1
  В1
  С1
  а
  Проведём луч А 1В1.. Получим угол В1А1С1,, равный данному.Равенство углов следует из равенства треугольников АВС и А1В1С1.. ? Назовите признак равенства этих треугольников.
  

• 15 слайд

  Задача № 3
  Построение биссектрисы угла
  А
  φ
  А
  φ
  В
  С
  Дано: угол φ
  Построить биссектрису угла
  Шаг 1.
  А
  С
  В
  D
  D
  Шаг 2.
  А
  В
  С
  D
  a
  a
  a
  Шаг 3.
  Сделайте по рисунку описание построения биссектрисы угла с помощью циркуля и линейки по аналогии с описанием в задаче 1.
  Проверь себя
  

• 16 слайд

  Задача № 4
  Построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к прямой, на которой лежит данная точка
  M
  a
  M
  a
  A
  B
  Шаг 1.
  M
  A
  B
  a
  P
  Q
  Шаг 2.
  A
  P
  Q
  B
  a
  M
  Шаг 3.
  Дано: MЄ а
  Построить PQ
  а
  .
  Сделайте по рисунку описание построения.
  Проверь себя
  

• 17 слайд

  Описание построения задачи № 3
  Шаг 1. Построим окружность произвольного радиуса с центром в точке А. Пусть В и С- точки пересечения этой окружности со сторонами угла.
  Шаг 2. Радиусом АС проведём окружность с центром в точке В, тем же радиусом проведём окружность с центром в точке С. Точку пересечения этих окружностей обозначим D.
  Шаг 3. Проведём луч АD, который и является биссектрисой данного угла А, равного φ.
  Доказательство: равенство углов следует из равенства треугольников АСD и ABD.Назови признак равенства этих треугольников.
  
  

• 18 слайд

  Описание построения задачи 4
  Шаг 1. Построим окружность произвольного радиуса с центром в точке М. Точки пересечения прямой а и построенной окружности обозначим А и В.
  Шаг 2. Построим окружность с центром А радиусом АВ и окружность с центром В тем же радиусом. Обозначим точки пересечения данных окружностей P и Q.
  Шаг 3. Проведём прямую PQ,которая и будет являться искомой.
  Доказательство проведите самостоятельно.
  

• 19 слайд

  Подведение итогов урока
  Оцените свою работу, выбрав один из вариантов ответа
  Оцените степень сложности урока.
  Вам было на уроке:
  легко
  обычно
  трудно
  Оцените степень вашего усвоения материала:
  усвоил полностью, могу применить
  усвоил полностью, но затрудняюсь в применении
  усвоил частично
  не усвоил.