Презентация по геометрии на тему "Задачи на построение сечений" (10 класс)

• 1 слайд

  Задачи на построение сечений
  Дома: п.13, 14, с. 30 № 79 б), № 81
  

• 2 слайд

  Секущей плоскостью параллелепипеда называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного параллелепипеда.
  Секущая плоскость пересекает грани параллелепипеда по отрезкам.
  Многоугольник, сторонами которого являются отрезки, по которым секущая плоскость пересекает грани параллелепипеда, называется сечением параллелепипеда.
  Виды сечений параллелепипеда:
  треугольники,
  четырёхугольники,
  пятиугольники,
  шестиугольники.
  

• 3 слайд

  Секущей плоскостью тетраэдра называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тетраэдра.
  Виды сечений тетраэдра:
  треугольники,
  четырёхугольники.
  

• 4 слайд

  При построении сечений учитываем следующее:
  если секущая плоскость пересекает противоположные грани
  параллелепипеда по отрезкам, то они параллельны.
  А
  В
  С
  D
  А 1
  В 1
  С 1
  D1
  М
  К
  Построим секущую плоскость АВМ.
  

• 5 слайд

  А
  В
  С
  D
  А 1
  В 1
  С 1
  D1
  М
  Е
  Н
  Дано: параллелепипед ABCDA1B1C1D1
  M DD1, E  C1D1 , H  A1D1
  Постройте его сечение, проходящее через М, Е, Н.
  

• 6 слайд

  Дано: тетраэдр ABCD
  M СD
  Постройте его сечение, проходящее через АВ и М.
  А
  В
  С
  D
  М
  

• 7 слайд

  № 79 Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение: а) плоскостью АВС1.
  Докажите, что сечение – параллелограмм.
  А
  В
  С
  D
  А 1
  В 1
  С 1
  D1
  

• 8 слайд

  Дано: тетраэдр ABCD
  M АВ, К  ВD, Р  СD
  Постройте его сечение, проходящее через М, К, Р.
  А
  В
  С
  D
  М
  К
  Р
  (М К Р) (АВС) = М 
  (М К Р) (АВС) = МЕ(АВС)
  Т
  КР и ВС (BСD)
  К Р ВС = Т
  T и M (ABС)
  TM AС = E
  E
  P и E (ADС)
  PKME – искомое сечение
  2) Для построения сечения достаточно построить точки пересечения секущей плоскости с рёбрами тетраэдра, после чего остаётся провести отрезки, соединяющие каждые две построенные точки, лежащие в одной и той же грани.
  

• 9 слайд

  Подводим итоги урока!
  ЗНАТЬ:
  понятие секущей плоскости параллелепипеда и тетраэдра;
  виды сечений параллелепипеда и тетраэдра;
  факты, которые учитываем при построении сечений:
  если секущая плоскость пересекает противоположные грани параллелепипеда по отрезкам, то они параллельны;
  Для построения сечения достаточно построить точки пересечения секущей плоскости с рёбрами тетраэдра (параллелепипеда), после чего остаётся провести отрезки, соединяющие каждые две построенные точки, лежащие в одной и той же грани.
  
  
  

Краткое описание документа:

Презентацию «Задачи на построение сечений» можно использовать на первом и уроке данной темы, на уроках обобщающего повторения.

Презентация включает определение секущей плоскости параллелепипеда (тетраэдра), разбор видов сечений параллелепипеда (тетраэдра). Обращаем внимание на следующие два факта при построении сечений: 1) если секущая плоскость пересекает противоположные грани параллелепипеда по отрезкам, то они параллельны; 2) для построения сечения достаточно построить точки пересечения секущей плоскости с рёбрами тетраэдра (параллелепипеда), после чего остаётся провести отрезки, соединяющие каждые две построенные точки, лежащие в одной и той же грани.

На уроке предусмотрена как фронтальная работа, так и самостоятельная работа с последующей проверкой в парах.