Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
«Методические особенности обучения методам решения задач по стереометрии при подготовки к ЕГЭ.»
2 слайд
Повторение теоретического материала по умк АО «Издательство «просвещение»
В федеральный перечень учебников входят УМК:
Атанасян Л.С. «Геометрия 10-11» Базовый и профильный уровни.
Погорелов А.В. «Геометрия 10-11» Базовый и профильный уровни.
Бутузов В.Ф. «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы» Базовый и углублённый уровни.
Александров А.Д. «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы» Базовый и углублённый уровни.
3 слайд
Необходимо повторить теоретические факты стереометрии:
Плоскость может быть задана:
тремя точками;
прямой и точкой;
двумя параллельными прямыми;
двумя пересекающимися прямыми.
Взаимное расположение двух прямых в пространстве:
Две прямые могут быть параллельны, тогда они лежат в одной плоскости (может стоять задача о нахождении расстояния между ними).
Две прямые могут пересекаться, тогда они лежат в одной плоскости (может стоять задача о нахождении угла между ними).
Две прямые лежат в разных плоскостях (скрещивающиеся прямые). Может стоять задача о нахождении угла между скрещивающимися прямыми или расстояния между ними.
4 слайд
Необходимо повторить теоретические факты стереометрии:
Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве:
Прямая лежит в плоскости.
Прямая и плоскость параллельны (определение, признак параллельности прямой и плоскости). Может ставиться задача о нахождении расстояния от прямой до плоскости.
Прямая пересекает плоскость:
прямая перпендикулярна плоскости (определение, признак перпендикулярности прямой и плоскости);
прямая не перпендикулярна плоскости (проекция прямой на плоскость, угол между прямой и плоскостью, теорема о трёх перпендикулярах).
5 слайд
Необходимо повторить теоретические факты стереометрии:
Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве:
Плоскости параллельны (определение, признак параллельности плоскостей, теоремы о параллельности плоскостей). Может ставиться задача о нахождении расстояния между плоскостями.
Плоскости пересекаются (определение двугранного угла):
линейный угол двугранного угла;
плоскости перпендикулярны (определение, признак перпендикулярности плоскостей).
6 слайд
Чтобы решить задачу построения сечения многогранника ученик должен знать:
что значит построить сечение многогранника плоскостью;
как могут располагаться относительно друг друга многогранник и плоскость;
как задается плоскость;
когда задача на построение сечения многогранника плоскостью считается решенной.
построение плоскости сечения проходит в зависимости от задания этой плоскости.
7 слайд
Условия, которыми может быть задана секущая плоскость:
построение сечения многогранника плоскостью, проходящей через три точки;
построение сечения многогранника плоскостью, проходящей через заданную точку параллельно заданной плоскости;
построение сечения, проходящего через заданную прямую параллельно другой заданной прямой (или через две точки параллельно заданной прямой);
построение сечения многогранника плоскостью, проходящей через заданную прямую перпендикулярно заданной плоскости;
построение сечения многогранника плоскостью, проходящей через заданную точку перпендикулярно заданной прямой;
построение сечения, проходящего через заданную точку параллельно двум заданным скрещивающимся прямым.
8 слайд
возможные сечения куба плоскостью
В сечении куба может получиться:
Треугольник;
Четырехугольник;
Пятиугольник;
Шестиугольник.
9 слайд
Правила построения сечений
Правило 1. Если две точки секущей плоскости лежат в одной грани исходного тела (многогранника), то соединяющий их отрезок является элементом искомого сечения.
Правило 2. Построенный элемент сечения можно параллельным переносом сдвинуть в принадлежащую искомому сечению точку параллельной грани данного многогранника.
Правило 3. Если плоскость пересекает плоскость по прямой S , то прямую S называют следом плоскости на плоскости .
10 слайд
Метод Следа
заключается в построении следов секущей плоскости на плоскость каждой грани многогранника. Построение сечения многогранника методом следов обычно начинают с построения так называемого основного следа секущей плоскости, т.е. следа секущей плоскости на плоскости основания многогранника.
Важное утверждение
Если точки P, Q и R принадлежат секущей плоскости и не лежат на одной прямой, а их проекциями на плоскость, выбранную в качестве основной, являются соответственно точки P1, Q1 и R1, то точки пересечения соответственных прямых: PQ и P1Q1, PR и P1R1, QR и Q1R1 лежат на одной прямой.
11 слайд
Задача
Построить сечение куба ABCDA1B1C1D1 плоскостью проходящей через точки M,N L
12 слайд
Построение сечения куба
13 слайд
Построение сечения куба (задача 1)
14 слайд
Построение сечения куба (задача 1)
15 слайд
A
B
C
D
A1
D1
C1
K
F
X
B1
1
16 слайд
A
B
C
D
A1
D1
C1
K
F
X
B1
1а
17 слайд
K
A
B
C
D
R
N
X
M
2 д
18 слайд
K
A
B
C
D
R
N
X
M
2 е
19 слайд
A
B
D
A1
D1
C1
H
3а
B1
K
O
C
N
20 слайд
A
B
D
A1
D1
C1
3б
C
B1
K
H
N
O
21 слайд
K
A
B
C
D
A1
D1
C1
H
O
B1
X
4б
N
22 слайд
K
B
N
C
D
A
A1
D1
C1
B1
Постройте сечение параллелепипеда плоскостью МNК.
R
O
5
M
23 слайд
Р
O
T
A
B
С
S
D
K
N
M
X
6 а
Y
24 слайд
K
A
B
C
D
A1
D1
C1
B1
H
Y
O
7а
25 слайд
K
A
B
C
D
A1
D1
C1
B1
H
O
Z
N
7 б
26 слайд
K
A
B
C
D
A1
D1
C1
B1
N
H
О
Z
Y
X
7 в
Задание.
27 слайд
A
В
C
A1
D1
C1
B1
S
D
M
Z
N
К
T
Q
Y
X
8 а
28 слайд
A
В
C
A1
D1
C1
B1
S
D
К
T
Q
X
8 б
M
Z
Y
N
29 слайд
A
B
C
A1
D1
C1
B1
S
D
K
N
Q
M
T
P
8 в
30 слайд
A
D
C
A1
B1
C1
D1
B
a
P
Y
R
9
E
Q
K
Задание.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 626 831 материал в базе
«Алгебра и начала математического анализа. Углубленный уровень», Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И.
Больше материалов по этому УМК«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Больше материалов по этому УМКНастоящий материал опубликован пользователем Ковалева Наталья Иннокентьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
8 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.