Презентация по геометрии на тему"Некоторые следствия из аксиом." (10 класс)

Предпросмотр материала:

1/7

Презентация по геометрии на тему"Некоторые следствия из аксиом." (10 класс)

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Некоторые следствия из аксиом.
Учитель математики МОУ – Лицея №2
Лукьянова Татьяна Юрьевна

2009 г
2 слайд

Теорема (о плоскости, проходящей через прямую и не лежащую на ней точку). Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна

Дано: a, Аa
Доказать:
Ι)проходит плоскость
;
ΙΙ) плоскость  -
единственная
3 слайд

Доказательство:
Ι)1) Возьмем т. Рa; Qa;
по условию Аa 
т. Р, Q, А не лежат на
одной прямой 
по А1 через т. Р,Q, А
проходит плоскость 
2) По 1) шагу т. Р, Q
и т. Рa, Qa 
по А2 прямая a
4 слайд

ΙΙ) (от противного)
Пусть через прямую a и
т. Аa проходит другая
плоскость  
через т. P, Q, A, не
лежащие на одной прямой,
проходят две различные
плоскости, чего не может
быть по А1 
плоскости  и -совпадают,
т.е. плоскость -
единственная
5 слайд

Теорема (о плоскости, проходящей через две пересекающиеся прямые). Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость,
и притом только одна
Дано: a∩b=М
Доказать:
Ι) проходит плоскость
;
ΙΙ) плоскость  –
единственная
6 слайд

Доказательство:
Ι)1) Возьмем т. Аa и Вb
(А и В отличные от М)
по А1 через т. А, В, М, не
лежащие на одной прямой,
проходит плоскость 
2) Т. к. А, М и Аa, Мa

по А2 прямая a
Т.к. В, М и Вb, Мb 
по А2 прямая b
7 слайд

ΙΙ) (от противного)
Пусть через a∩b=М
проходит другая
плоскость  
через т. А, М, В, не
лежащие на одной
прямой, проходят две
различные плоскости,
чего не может быть по
А1  плоскости  и -
совпадают, т.е.
плоскость -
единственная

Краткое описание материала

В планиметрии основными фигурами были точки и прямые. В стереометрии наряду с ними рассматривается еще одна основная фигура - плоскость. Представление оплоскости дает гладкая поверхность стола или стены. Плоскость как геометрическую фигуру следует представлять себе простирающейся неограниченно во все стороны. В пространстве и на плоскоти работают аксимы. В данной презентации рассматриваются следствия из аксиом с полным их доказательством. Очень важн на уроках геометрии в 10- 11 классах представлять каждую тему с помощью презентаций. Это помогает ученикам легче воспринимать чертежи стереометрии.

Презентация по геометрии на тему"Некоторые следствия из аксиом." (10 класс)

Математика

10 класс

Другие методич. материалы

PPTX

08.01.2015

548

Математика

10 класс

Другие методич. материалы

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Лукьянова Татьяна Юрьевна

учитель математики, зам. директора по учебной работе

На сайте: 10 лет и 9 месяцев
Всего просмотров: 3141
Подписчики: 0
Всего материалов: 5

3141
просмотров
5
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Лукьянова Татьяна Юрьевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.