Презентация по геометрии на тему"Некоторые следствия из аксиом." (10 класс)

• 1 слайд

  Некоторые следствия из аксиом.
  Учитель математики МОУ – Лицея №2
  Лукьянова Татьяна Юрьевна
  
  
  2009 г
  

• 2 слайд

  Теорема (о плоскости, проходящей через прямую и не лежащую на ней точку). Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна
  
  Дано: a, Аa
  Доказать:
  Ι)проходит плоскость
  ;
  ΙΙ) плоскость  -
  единственная
  

• 3 слайд

  Доказательство:
  Ι)1) Возьмем т. Рa; Qa;
  по условию Аa 
  т. Р, Q, А не лежат на
  одной прямой 
  по А1 через т. Р,Q, А
  проходит плоскость 
  2) По 1) шагу т. Р, Q
  и т. Рa, Qa 
  по А2 прямая a
  
  

• 4 слайд

  
  ΙΙ) (от противного)
  Пусть через прямую a и
  т. Аa проходит другая
  плоскость  
  через т. P, Q, A, не
  лежащие на одной прямой,
  проходят две различные
  плоскости, чего не может
  быть по А1 
  плоскости  и -совпадают,
  т.е. плоскость -
  единственная
  
  

• 5 слайд

  Теорема (о плоскости, проходящей через две пересекающиеся прямые). Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость,
  и притом только одна
  Дано: a∩b=М
  Доказать:
  Ι) проходит плоскость
  ;
  ΙΙ) плоскость  –
  единственная
  

• 6 слайд

  Доказательство:
  Ι)1) Возьмем т. Аa и Вb
  (А и В отличные от М)
  по А1 через т. А, В, М, не
  лежащие на одной прямой,
  проходит плоскость 
  2) Т. к. А, М и Аa, Мa
  
  по А2 прямая a
  Т.к. В, М и Вb, Мb 
  по А2 прямая b
  
  

• 7 слайд

  
  ΙΙ) (от противного)
  Пусть через a∩b=М
  проходит другая
  плоскость  
  через т. А, М, В, не
  лежащие на одной
  прямой, проходят две
  различные плоскости,
  чего не может быть по
  А1  плоскости  и -
  совпадают, т.е.
  плоскость -
  единственная
  
  
  

Краткое описание документа:

В планиметрии основными фигурами были точки и прямые. В стереометрии наряду с ними рассматривается еще одна основная фигура - плоскость. Представление оплоскости дает гладкая поверхность стола или стены. Плоскость как геометрическую фигуру следует представлять себе простирающейся неограниченно во все стороны. В пространстве и на плоскоти работают аксимы. В данной презентации рассматриваются следствия из аксиом с полным их доказательством. Очень важн на уроках геометрии в 10- 11 классах представлять каждую тему с помощью  презентаций. Это помогает ученикам легче воспринимать чертежи стереометрии.