Презентация по геометрии на тему"Правильные многогранники"(10-11класс).

• 1 слайд

  Правильные
  многогранники.
  

• 2 слайд

  Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства.
  Бертран Рассел
  
  

• 3 слайд

  
  
  
  
  ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОГРАННИК-
  выпуклый многогранник, грани которого являются правильными
  многоугольниками с одним и тем же числом сторон
  и в каждой вершине которого сходится одно и то же число ребер.
  
  
  
  Гексаэдр
  Тетраэдр
  Октаэдр
  Додекаэдр
  Икосаэдр
  

• 4 слайд

  «эдра» - грань
  
  «тетра» - 4
  
  «гекса» - 6
  
  «окта» - 8
  
  «икоса» - 20
  
  «додека» - 12
  

• 5 слайд

  Поверхность тетраэдра состоит из четырех равносторонних треугольников, сходящихся в каждой вершине по три.
  ТЕТРАЭДР
  

• 6 слайд

  Куб имеет шесть квадратных граней, сходящихся в каждой вершине по три.
  КУБ (ГЕКСАЭДР)
  

• 7 слайд

  Октаэдр имеет восемь треугольных граней, сходящихся в каждой вершине по четыре.
  
  ОКТАЭДР
  

• 8 слайд

  Додекаэдр имеет двенадцать пятиугольных граней, сходящихся в вершинах по три.
  
  ДОДЕКАЭДР
  

• 9 слайд

  Поверхность икосаэдра состоит из двадцати равносторонних треугольников, сходящихся в каждой вершине по пять.
  ИКОСАЭДР
  

• 10 слайд

  Платон
  

• 11 слайд

  огонь
  вода
  воздух
  земля
  вселенная
  
  тетраэдр
  
  икосаэдр
  
  октаэдр
  
  гексаэдр
  
  додекаэдр
  
  

• 12 слайд

  Модель Солнечной
  системы Кеплера.
  

• 13 слайд

  «Космический кубок» И. Кеплера
  
  

• 14 слайд

• 15 слайд

  Икосаэдро- додекаэдровая
  структура Земли.
  

• 16 слайд

  Сделаем вывод:
  Мы убедились, что существует лишь пять выпуклых правильных многогранников –
  тетраэдр, октаэдр и икосаэдр с треугольными гранями, куб (гексаэдр) с квадратными гранями и додекаэдр с пятиугольными гранями
  

• 17 слайд

• 18 слайд

• 19 слайд

  Теорема Эйлера
  Число вершин плюс число граней минус число рёбер равно двум.
             
  В + Г – Р = 2
  

• 20 слайд

  Леонард Эйлер
  (1707 – 1783 гг.)
  немецкий математик и физик
  

• 21 слайд

  Формулы:
  

• 22 слайд

  РАЗВЁРТКИ.
  

• 23 слайд

  Архимедовыми телами называются полуправильные однородные выпуклые многогранники, то есть выпуклые многогранники, все многогранные углы которых равны, а грани - правильные многоугольники нескольких типов.
  
  Тела Архимеда.
  

• 24 слайд

  
  
  
  
  Тела
  Архимеда.
  

• 25 слайд

  Французский математик Пуансо в 1810 году построил четыре правильных звездчатых многогранника: малый звездчатый додекаэдр, большой звездчатый додекаэдр, большой додекаэдр и большой икосаэдр.
  
  
  
  
  
  Два из них знал
  И. Кеплер (1571 – 1630 гг.).
  
  
  
  
  
  В 1812 году французский математик О. Коши доказал, что кроме пяти «платоновых тел» и четырех «тел Пуансо» больше нет правильных многогранников.
  

• 26 слайд

  Малый звездчатый
  додекаэдр
  
  Большой звездчатый
  додекаэдр
  Большой икосаэдр
  Большой додекаэдр
  

• 27 слайд

  Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук.
  Л. Кэррол
  

• 28 слайд

  Химия.
  

• 29 слайд

  Строение молекулы
  метана .
  

• 30 слайд

  Строение решетки алмаза.
  

• 31 слайд

  Кристаллы поваренной соли.
  

• 32 слайд

  Биология.
  

• 33 слайд

  Вирус полиомиелита имеет форму додекаэдра.
  

• 34 слайд

• 35 слайд

  Многогранники в архитектуре
  

• 36 слайд

  Пирамиды в Гизе
  

• 37 слайд

• 38 слайд