Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
урок геометрии
8 класс
2 слайд
Теорема Пифагора
3 слайд
образовательные Организовать деятельность учащихся по применению теоретических знаний к решению задач. Обеспечить на уроке условия для продуктивной, познавательной деятельности при решении задач конструктивного и творческого уровней
Развивающие Создать условия для развития у учащихся интереса к предмету геометрии и её истории. Содействовать быстрой актуализации и практическому применению полученных знаний, умений и способов действий в нестандартной ситуации.
Воспитательные Содействовать формированию у учащихся ответственности за свою деятельность. Способствовать формированию у учащихся ответственности за сохранение и укрепление своего здоровья.
Цели урока:
4 слайд
S = а ²
S = b²
S = c²
c²=a²+b²
ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА
Пифагор (Pythagoras) Самосский
(ок. 570 - 500 до н.э.)
Пифагор родился в 580 г. до н. э. В молодости он много путешествовал, собирая по крупицам знания древнейших народов по математике, астрономии, технике. Вернувшись на родину, на остров Самос, он собирает вокруг себя юношей и ведёт с ними беседы. Так образовался “ пифагорейский союз”. В союзе царит дисциплина, послушание. Слово учителя закон. Вскоре союз становится политическим союзом единомышленников. Нам чужды политические взгляды Пифагора-аристократа, но исключительные заслуги Пифагора-учёного вызывают у нас уважение и восторг.
5 слайд
о. Самос
6 слайд
Карточка№1
АВ=6см
С ВС=8см
АС=?
А В
Индивидуальная работа
7 слайд
Карточка №2
АВСD-прямоугольник
Диагональ ВD=13см
Сторона АD=12см
Найти сторону АВ и периметр АВСD
8 слайд
Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, а гипотенуза равна 15 см. Найдите периметр треугольника.
В
С
A
15
3х
4х
(3х)2 + (4х)2 = 152
9х2 + 16х2 = 225
25х2 = 225
х2 = 9
х = 3
Стороны треугольника 9, 12, 15. Р = 36
9 слайд
4
3
?
13
5
?
Устная работа
10 слайд
A
B
C
D
17
15
P=?
11 слайд
С древних времен известен очень простой способ построения прямых углов на местности.
С
В
А
12 слайд
Этот способ применялся тысячелетия
назад строителями египетских пирамид.
С
В
А
13 слайд
Вот несколько троек пифагоровых чисел.
32 + 42 = 52
52 + 122 = 132
72 + 242 = 252
92 + 402 = 412
112 + 602 = 612
132 + 842 = 852
62 + 82 = 102
92 + 122 = 152
122 + 162 = 202
Треугольник со сторонами 3, 4 и 5 часто называют египетским треугольником
т. к. он был известен еще древним египтянам.
14 слайд
Еще одна задача древних индусов также предложенная в стихах:
Над озером тихим,
С полфута размером высился лотоса цвет.
Он рос одиноко. И ветер порывом
Отнес его в сторону. Нет
Боле цветка над водой.
Нашел же рыбак его ранней весной
В двух футах от места, где рос.
Итак, предложу я вопрос:
Как озера вода здесь глубока?
15 слайд
Какова глубина в современных единицах
длины (1 фут приближённо
равен 0,3 м) ?
Решение.
Выполним чертёж к задаче и обозначим глубину озера АС =Х, тогда AD = AB = Х + 0,5 .
Из треугольника ACB по теореме Пифагора имеем AB2 – AC2 = BC2,
(Х + 0,5)2 – Х2 = 22 ,
Х2 + Х + 0,25 – Х2 = 4,
Х = 3,75.
Таким образом, глубина озера составляет 3,75 фута.
3, 75 • 0,3 = 1,125 (м)
Ответ: 3,75 фута или 1, 125 м.
15
16 слайд
На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой с теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река в четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки, осталось три фута всего от ствола. Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: у тополя как велика высота?
Задача индийского
математика XII в. Бхаскары
16
17 слайд
Задача Бхаскары
Решение.
Пусть CD – высота ствола.
BD = АВ
По теореме Пифагора имеем АВ = 5 .
CD = CB + BD,
CD = 3 + 5 =8.
Ответ: 8 футов.
17
18 слайд
№№6(2),7
№№10,12
Домашнее задание
19 слайд
Зрительная гимнастика
Тренажер Базарного В.Ф.
20 слайд
21 слайд
22 слайд
23 слайд
24 слайд
25 слайд
26 слайд
Будьте здоровы!
27 слайд
Здоровье дороже богатства
Где здоровье там и красота
Береги здоровье смолоду
28 слайд
IВариант
1)Катеты 8 и 15 см. Найти гипотенузу
2)Гипотенуза 61см, катет 11 см. Найти другой катет
3)Диагональ прямоугольника 15 см, одна из сторон – 9 см. Найти его периметр
IIВариант
1)Гипотенуза 37 см, катет 35 см. Найти другой катет.
2)Катеты 7 и 24 см. Найти гипотенузу.
3)Диагональ прямоугольника 17 см, одна из сторон – 15 см. Найти его периметр
Самостоятельная работа
29 слайд
IВариант
17 см
60 см
42см
IIВариант
12см
25 см
46 см
Проверь себя
30 слайд
О теореме Пифагора
Пребудет вечной истина, как скоро
Все познает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора
Верна, как и в его далекий век.
.
A.Шамиссо
31 слайд
Используемая литература:
Л.С.Атанасян Геометрия 7-9.М-Просвещение, 2014г.
Математика, 5-11 кл. Практикум-1С: Образование 3.0. ЗАО «1С», 2003-2004г. (электронное пособие, раздел Планиметрия→ Исследования и практикумы→ Теорема Пифагора).
Г.И.Глейзер История математики в средней школе Просвещение 1970г.
Я.И.Перельман Занимательная геометрия Москва «Наука» 1976г
Интернет ресурсы
Зрительная гимнастика по Базарнову В.Ф.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 624 992 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Белоногова Светлана Вячеславовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
8 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.