Презентация по геометрии "Неравенства теугольников"

• 1 слайд

  
  «Неравенство треугольника»
  геометрия 7 класс
  
  
  

• 2 слайд

  Повторение
  №1
  Сравните стороны АВК,
  если А > В > К.
  ВК > АК > АВ
  №2
  Найти периметр КРЕ,
  если КР = 10см, РЕ = 11см,
  Р = Е.
  
  А
  В
  К
  К
  Р
  Е
  10
  11
  КЕ = 10см, периметр 31см.
  

• 3 слайд

  Неравенство
  треугольника
  

• 4 слайд

  Теорема
  Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
  А
  В
  С
  D
  АВ < АС + СВ
  Доказать:
  1
  2
  АВ < АД
  => АВ < АС + СД
  => АВ < АС + СВ
  Дано: АВС,
  

• 5 слайд

  Следствие
  А,В,С – произвольные точки,
  не лежащие на одной прямой.
  
  
  АВ < АС + ВС
  АС < АВ + ВС
  ВС < АВ + АС
  А
  В
  С
  неравенства треугольника
  

• 6 слайд

  Можно ли построить треугольник
  из отрезков заданной длины:
  3см
  5см
  7см
  3 < 5 + 7
  5 < 3 + 7
  7 < 3 + 5
  верно
  

• 7 слайд

  Можно ли построить треугольник
  из отрезков заданной длины:
  2см
  4см
  6см
  6 < 2 + 4
  неверно
  

• 8 слайд

  Можно ли построить треугольник
  из отрезков заданной длины:
  1см
  3см
  5см
  5 < 1 + 3
  неверно
  

• 9 слайд

  Найти третью сторону равнобедренного треугольника, если известны две его стороны:
  15см и 17см
  15
  15
  15
  17
  17
  17
  17 < 15 + 15
  17 < 17 + 15
  Ответ: 15 см или 17 см.
  

• 10 слайд

  Найти третью сторону равнобедренного треугольника, если известны две его стороны:
  10см и 4 см.
  10
  10
  10
  4
  4
  4
  10 < 4 + 4
  10 < 10 + 4
  Ответ: 10 см.
  неверно
  

• 11 слайд

  Найти третью сторону равнобедренного треугольника, если известны две его стороны:
  16см и 8см.
  16
  16
  16
  8
  8
  8
  16 < 8 + 8
  16 < 8 + 16
  Ответ: 16 см.
  неверно
  

• 12 слайд

  № 2 4 9
  А
  В
  С
  Дано: АВС – равнобедренный,
  одна сторона 25 см,
  вторая сторона 10 см.
  Найти: длину основания.
  Решение:
  Рассмотрим два случая:
  1) 25 см, 25 см и 10 см.
  25 < 25 + 10
  25 < 35 – верно.
  Основание равно 10 см.
  2) 10 см, 10 см и 25 см.
  25 < 10 + 10
  25 < 20 – неверно,
  – такой
  не существует.
  Ответ: 10 см.
  с
  и
  10
  10
  25
  25
  10
  25
  

• 13 слайд

  Внешний угол треугольника
  

• 14 слайд

  № 2 5 2
  А
  В
  С
  D
  Е
  1
  2
  Дано:
  АВС, DАВ = ВСЕ
  – внешние углы.
  Периметр 74 см,
  одна сторона
  равна 16 см.
  
  
  Найти:
  две другие стороны треугольника.
  и
  16
  16
  

• 15 слайд

  Проверь
  себя!
  

• 16 слайд

  1 вариант
  2 вариант
  № 1 Существует ли треугольник
  со сторонами
  15 см, 12 см и 4 см ?
  25 м, 13 м и 14 м ?
  № 2 Определите третью сторону
  равнобедренного треугольника, если
  известны две его стороны:
  10 см и 5 см.
  4 см и 9 см.
  № 3 Найти стороны АВ и АС треугольника
  АВС, если его периметр равен 28 см,
  угол А равен углу В, а сторона ВС равна
  8,5 см.
  7,5 см.
  

• 17 слайд

  Соотношения между сторонами
  и углами треугольника
  Сумма углов треугольника равна 180°.
  Против большей стороны лежит больший угол; против большего угла лежит большая сторона.
  Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
  д+
  

• 18 слайд

  п. 33 (теорема и следствие),
  № 250(а), № 248.
  Домашнее
  задание:
  

• 19 слайд

  п. 33 (теорема и следствие),
  № 250(а), № 248, № 252.
  Домашнее
  задание:
  

• 20 слайд

  Дополнительное задание
  А
  В
  Д
  С
  

Краткое описание документа:

Теорема: Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Следствие:

Для любых точек А,В,С , не лежащие на одной прямой, справедливы неравенства:

АВ < АС + ВС

АС < АВ + ВС

ВС < АВ + АС.

Каждое из этих неравенств называется неравенством треугольника.

Если стороны треугольника соответствуют всем этим неравенствам, то такой треугольник существует.