Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии "Объем прямой призмы" (11 класс)

Презентация по геометрии "Объем прямой призмы" (11 класс)



  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Обьем прямой призмы
Если будем знать объем прямой призмы, в осно-вании которой лежит произвольный...
Теорема: Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту....
Провести такую высоту треугольника АВС, которая разделяет этот треугольник на...
Рассмотрите доказательство теоремы, приведенное в учебнике. Доказать: V = SAB...
Теорема: Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту....
S1 S2 S3 Эту призму можно разбить на прямые треугольные призмы с высотой h. В...
Рассмотрите доказательство этой части теоремы, приведенное в учебнике. Доказа...
Доказательство: Доказать: V = S · h Оформите доказательство двух частей теоре...
Что нужно знать для нахождения объема прямой призмы? Высоту призмы и площадь...
1 из 10

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Обьем прямой призмы
Описание слайда:

Обьем прямой призмы

№ слайда 2 Если будем знать объем прямой призмы, в осно-вании которой лежит произвольный
Описание слайда:

Если будем знать объем прямой призмы, в осно-вании которой лежит произвольный треугольник, то объем какого тела можно будет вывести? Объем каких геометрических тел мы уже знаем, как вычислить? Объем какого тела можно будет вывести, опираясь на изученное? Куба; прямоугольного параллелепипеда; прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. Объем прямой призмы, основанием которой является произвольный треугольник. Объем любой прямой призмы. Итак, докажем 2 части теоремы об объеме прямой призмы

№ слайда 3 Теорема: Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту.
Описание слайда:

Теорема: Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту. О какой фигуре идет речь в теореме? Что известно о фигуре? 1. Докажем теорему для треугольной прямой призмы. Дано: ABCA1B1C1 – прямая призма Доказать: V = SABC · h h – высота призмы h Что требуется доказать? S – площадь основания S

№ слайда 4 Провести такую высоту треугольника АВС, которая разделяет этот треугольник на
Описание слайда:

Провести такую высоту треугольника АВС, которая разделяет этот треугольник на 2 треугольника (по крайней мере одна высота треугольника этому условию удовлетворяет) и продолжить разбиение. D D1 Плоскость BB1D разделяет данную призму на 2 призмы. Поэтому объемы V1 и V2 этих призм можно найти : V1 = SABD · h и V2 = SBDC · h. По свойству объемов V = V1 + V2 , т.е. V = SABD · h + SBDC · h = (SABD + SBDC) · h V = SABC · h Основаниями призм являются прямоугольные треугольники: ABD и BDC. Какие приемы сведения к известным фигурам использовались при выводе формул площади? Доказать: V = SABC · h Какие могут использоваться при выводе формулы объема данной призмы? Дополнение. Разбиение. Какое разбиение провести? Поможет ли это разбиение?

№ слайда 5 Рассмотрите доказательство теоремы, приведенное в учебнике. Доказать: V = SAB
Описание слайда:

Рассмотрите доказательство теоремы, приведенное в учебнике. Доказать: V = SABC · h Выделите этапы доказательства. 1). 2). 3). Какой прием сведения к известным телам использовался?

№ слайда 6 Теорема: Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту.
Описание слайда:

Теорема: Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту. О какой фигуре идет речь в теореме? Что известно о фигуре? 2. Докажем теорему для произвольной прямой призмы. Дано: ABCDЕA1B1C1D1Е1 – прямая призма Доказать: V = S · h h – высота призмы h Что требуется доказать? S – площадь основания S

№ слайда 7 S1 S2 S3 Эту призму можно разбить на прямые треугольные призмы с высотой h. В
Описание слайда:

S1 S2 S3 Эту призму можно разбить на прямые треугольные призмы с высотой h. Выразим объем каждой треугольной призмы по формуле V=S·h и сложим эти объемы. Вынося за скобки общий множитель h, получим в скобках сумму площадей оснований треугольных призм, т.е. площадь S основания исходной призмы. Объем исходной призмы равен произведению S·h. Теорема доказана. Доказать: V = S · h Какие приемы могут использоваться при выводе формулы объема данной призмы? Разбиение. Какое разбиение провести? Поможет ли это разбиение? h

№ слайда 8 Рассмотрите доказательство этой части теоремы, приведенное в учебнике. Доказа
Описание слайда:

Рассмотрите доказательство этой части теоремы, приведенное в учебнике. Доказать: V = S · h Выделите этапы доказательства. Какой прием сведения к известным телам использовался? 1). 2). 3). h

№ слайда 9 Доказательство: Доказать: V = S · h Оформите доказательство двух частей теоре
Описание слайда:

Доказательство: Доказать: V = S · h Оформите доказательство двух частей теоремы.

№ слайда 10 Что нужно знать для нахождения объема прямой призмы? Высоту призмы и площадь
Описание слайда:

Что нужно знать для нахождения объема прямой призмы? Высоту призмы и площадь основания призмы. Как найти объем такой призмы, зная эти данные? Перемножить площадь основания призмы на высоту призмы, т.е. по формуле V = S · h. Объем прямой призмы Что нужно знать для нахождения объема прямой треугольной призмы, если не будет известна площадь основания? Любые данные о треугольнике, лежащем в основании, по которым можно вычислить площадь треугольника. Приведите примеры Какие приемы использовались при доказательстве теоремы? 1) Выделение 2-х случаев (треугольная, произвольная прямая призма). 2) Разбиение данной призмы на такие, чей объем можно вычислить.


Автор
Дата добавления 03.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1052
Номер материала ДВ-223024
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх