Презентация по геометрии "Осевая и центральная симметрия"

• 1 слайд

  Центральная
  и осевая
  симметрия
  

• 2 слайд

  Симметричность точек относительно прямой
  Симметричность фигуры относительно прямой
  Симметричность точек относительно точки
  Симметричность фигуры относительно точки
  Симметрия на координатной плоскости
  Симметрия вокруг нас
  Математики о симметрии
  Проверим знания
  Задания
  
  Содержание
  

• 3 слайд

  Симметричность точек относительно прямой
  Определение
  Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему
  
  Задание
  Постройте точку C1, симметричную точке C относительно прямой а
  
  
  
  A1
  A
  a
  O
  B
  A A1
  
  a
  Т
  AO = OA1
  C1
  a
  C
  

• 4 слайд

  Симметричность фигуры относительно прямой
  Определение
  Фигура называется симметричной относительно прямой, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре
  
  А
  D
  B
  C
  M
  K
  N
  P
  a
  b
  c
  

• 5 слайд

  Какие из данных фигур имеют ось симметрии? Сколько?
  
  Подумай!
  

• 6 слайд

  Симметричность точек относительно точки
  Определение
  Точки A и A1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка AA1
  
  
  Задание
  Постройте отрезок A1B1, симметричный отрезку AB относительно точки О
  A
  O
  A
  B
  B1
  O
  A1
  A1
  

• 7 слайд

  Симметричность фигуры относительно точки
  Определение
  Фигура называется симметричной относительно точки, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.
  Какие из данных фигур имеют центр симметрии?
  A
  B
  C
  D
  O
  

• 8 слайд

  Симметричность на координатной плоскости
  y
  x
  A
  B(4;3)
  C
  y
  x
  A
  A1
  B1
  B
  C
  C1
  (-4;3)
  (4;-3)
  

• 9 слайд

  Симметричность на координатной плоскости
  y
  y
  x
  x
  A
  B
  C
  D
  A1
  B1
  C1
  D1
  M
  K
  K1
  M1
  

• 10 слайд

  Симметрия в природе
  

• 11 слайд

  Симметрия в архитектуре
  

• 12 слайд

  Симметрия в искусстве
  

• 13 слайд

  Математики о симметрии
  Математик любит прежде всего симметрию
  Максвелл Д.
  
  Красота тесно связана с симметрией
  Вейль Г.
  
  Симметрия … является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство
  Вейль Г.
  
  Для человеческого разума симметрия обладает, по - видимому, совершенно особой притягательной силой
  Фейнман Р.
  
  
  
  
  

• 14 слайд

  Проверим знания
  Постройте отрезок С1D1, симметричный отрезку СD относительно прямой а
  
  
  Постройте треугольник M1N1K1, симметричный треугольнику MNK относительно точки O
  С
  D
  M
  K
  N
  O
  a
  C1
  D1
  K1
  N1
  M1
  

• 15 слайд

  
  Сколько осей симметрии имеет отрезок, прямая, луч?
  
  Какие из данных букв имеют ось симметрии?
  
  Имеют ли центр симметрии отрезок, прямая, квадрат?
  
  Какие из данных букв имеют центр симметрии?
  М
  А
  Н
  Е
  Ю
  О
  Ы
  М
  А
  Н
  Е
  Ю
  О
  Ы
  Задания