Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии "Основные свойства простейших геометрических фигур"

Презентация по геометрии "Основные свойства простейших геометрических фигур"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Основные свойства простейших геометрических фигур Подготовил учитель математи...
Геометрические фигуры Геометрия – это наука о свойствах геометрических фигур....
Всякую геометрическую фигуру мы представляем себе составленной из точек
В школе изучается геометрия, называемая евклидовой, по имени Евклида, создавш...
Основными геометрическими фигурами на плоскости являются точка и прямая. Точк...
А а В С D Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прям...
Отрезок Основные отношения: лежать между, разделять точки, лежать по разные с...
Основное свойство расположения точек на прямой А В С II Из трех точек на прям...
Основное свойство измерения отрезков Для измерения отрезков применяют различн...
Полуплоскости А В С D Основное свойство расположения точек относительно прямо...
Полупрямая А Х У Z Полупрямой или лучом называется часть прямой, которая сост...
Угол В А а в С D Углом называется фигура, которая состоит из точки – вершины...
Основное свойство измерения углов V. Каждый угол имеет определенную градусную...
а в с Дано: L(а в), с – луч, проходящий между сторонами L(а в)= 580, L(а с)=1...
Основное свойство откладывания отрезков VI. На любой полупрямой от ее начальн...
Основное свойство откладывания углов А а VII. От любой полупрямой в заданную...
Измерение углов на местности Измерение углов на местности проводится с помощь...
Треугольник Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, н...
 А M В С N K
Два отрезка называются равными, если они имеют одинаковую длину. Два угла наз...
А С В А1 С1 В1 Треугольники называются равными, если у них соответствующие ст...
Основное свойство существования треугольника равного данному VIII. Каков бы н...
А С В А1 С1 В1 АВС = А1В1С1 а
Параллельные прямые а b Две прямые называются параллельными если они не перес...
Основное свойство параллельных прямых а || b а В b IX. Через точку, не лежащу...
В развитии геометрии важную роль сыграла аксиома, которая в «Началах…» Евклид...
Лобачевский не получил противоречивых выводов. На основании этого им был сдел...
Аксиомы. Теоремы и доказательства Утверждения, принимаемые без доказательств,...
ТЕОРЕМА: Если прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пер...
1 из 30

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Основные свойства простейших геометрических фигур Подготовил учитель математи
Описание слайда:

Основные свойства простейших геометрических фигур Подготовил учитель математики МКОУ Верхнетойденская СОШ Котов В.А.

№ слайда 2 Геометрические фигуры Геометрия – это наука о свойствах геометрических фигур.
Описание слайда:

Геометрические фигуры Геометрия – это наука о свойствах геометрических фигур. Слово «геометрия» греческое, в переводе на русский язык означает «землемерие».

№ слайда 3 Всякую геометрическую фигуру мы представляем себе составленной из точек
Описание слайда:

Всякую геометрическую фигуру мы представляем себе составленной из точек

№ слайда 4 В школе изучается геометрия, называемая евклидовой, по имени Евклида, создавш
Описание слайда:

В школе изучается геометрия, называемая евклидовой, по имени Евклида, создавшего руководство по математике под названием «Начала». Евклид – древнегреческий ученый (III в. до н.э.)

№ слайда 5 Основными геометрическими фигурами на плоскости являются точка и прямая. Точк
Описание слайда:

Основными геометрическими фигурами на плоскости являются точка и прямая. Точка и прямая Основные отношения: лежать, принадлежать. А а

№ слайда 6 А а В С D Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прям
Описание слайда:

А а В С D Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести прямую, и только одну. Основное свойство принадлежности точек и прямых на плоскости А В

№ слайда 7 Отрезок Основные отношения: лежать между, разделять точки, лежать по разные с
Описание слайда:

Отрезок Основные отношения: лежать между, разделять точки, лежать по разные стороны от точки, лежать по одну сторону. Отрезком называется часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между двумя данными ее точками. А В А В С

№ слайда 8 Основное свойство расположения точек на прямой А В С II Из трех точек на прям
Описание слайда:

Основное свойство расположения точек на прямой А В С II Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими

№ слайда 9 Основное свойство измерения отрезков Для измерения отрезков применяют различн
Описание слайда:

Основное свойство измерения отрезков Для измерения отрезков применяют различные измерительные инструменты III Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой. M N K

№ слайда 10 Полуплоскости А В С D Основное свойство расположения точек относительно прямо
Описание слайда:

Полуплоскости А В С D Основное свойство расположения точек относительно прямой на плоскости IV Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.

№ слайда 11 Полупрямая А Х У Z Полупрямой или лучом называется часть прямой, которая сост
Описание слайда:

Полупрямая А Х У Z Полупрямой или лучом называется часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной ее точки Различные полупрямые одной и той же прямой, имеющие общую начальную точку, называют дополнительными.

№ слайда 12 Угол В А а в С D Углом называется фигура, которая состоит из точки – вершины
Описание слайда:

Угол В А а в С D Углом называется фигура, которая состоит из точки – вершины угла – и двух различных полупрямых, исходящих из этой точки, - сторон угла. L (а в), L(СВD) А а в с Луч проходит между сторонами данного угла, если он исходит из его вершины и пересекает какой-нибудь отрезок с концами на сторонах угла.

№ слайда 13 Основное свойство измерения углов V. Каждый угол имеет определенную градусную
Описание слайда:

Основное свойство измерения углов V. Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 1800. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.

№ слайда 14 а в с Дано: L(а в), с – луч, проходящий между сторонами L(а в)= 580, L(а с)=1
Описание слайда:

а в с Дано: L(а в), с – луч, проходящий между сторонами L(а в)= 580, L(а с)=190, Найти: L(в с). Решение: Т.К. с – луч, проходящий между сторонами L(а в), то по основному свойству измерения углов имеем: L(а в)= L(а с)+ L(в с). Отсюда L(в с) = L (а в )- L(а с). Задача 1.

№ слайда 15 Основное свойство откладывания отрезков VI. На любой полупрямой от ее начальн
Описание слайда:

Основное свойство откладывания отрезков VI. На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один. А

№ слайда 16 Основное свойство откладывания углов А а VII. От любой полупрямой в заданную
Описание слайда:

Основное свойство откладывания углов А а VII. От любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 1800 и только один.

№ слайда 17 Измерение углов на местности Измерение углов на местности проводится с помощь
Описание слайда:

Измерение углов на местности Измерение углов на местности проводится с помощью специальных приборов. Простейшим из них является астролябия. Она состоит из двух частей: диска, разделенного на градусы, и вращающейся вокруг центра диска линейки (алидады). На концах алидады находятся два узких окошечка, которые используются для установки ее в определенном направлении.

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19 Треугольник Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, н
Описание слайда:

Треугольник Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки. А С В АВС

№ слайда 20  А M В С N K
Описание слайда:

А M В С N K

№ слайда 21 Два отрезка называются равными, если они имеют одинаковую длину. Два угла наз
Описание слайда:

Два отрезка называются равными, если они имеют одинаковую длину. Два угла называются равными, если они имеют одинаковую угловую меру в градусах.

№ слайда 22 А С В А1 С1 В1 Треугольники называются равными, если у них соответствующие ст
Описание слайда:

А С В А1 С1 В1 Треугольники называются равными, если у них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны. АВС = А1В1С1

№ слайда 23 Основное свойство существования треугольника равного данному VIII. Каков бы н
Описание слайда:

Основное свойство существования треугольника равного данному VIII. Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно данной прямой. Существование треугольника равного данному

№ слайда 24 А С В А1 С1 В1 АВС = А1В1С1 а
Описание слайда:

А С В А1 С1 В1 АВС = А1В1С1 а

№ слайда 25 Параллельные прямые а b Две прямые называются параллельными если они не перес
Описание слайда:

Параллельные прямые а b Две прямые называются параллельными если они не пересекаются. а || b

№ слайда 26 Основное свойство параллельных прямых а || b а В b IX. Через точку, не лежащу
Описание слайда:

Основное свойство параллельных прямых а || b а В b IX. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.

№ слайда 27 В развитии геометрии важную роль сыграла аксиома, которая в «Началах…» Евклид
Описание слайда:

В развитии геометрии важную роль сыграла аксиома, которая в «Началах…» Евклида называлась пятым постулатом (аксиома параллельности прямых). Много веков усилия большого числа ученых были направлены на доказательство этой аксиомы. Это объяснялось тем, что число аксиом стремились свести к минимуму. Ученые думали, что пятый постулат можно доказать как теорему, опираясь на остальные аксиомы. В конце XVIII в. у некоторых геометров возникла мысль о невозможности доказать V постулат. Решение этого вопроса было найдено великим русским математиком Николаем Ивановичем Лобачевским (1792-1856 гг). Лобачевский предпринял попытку доказать это утверждение от противного: он предположил, что через точку, не лежащую на данной прямой можно провести несколько прямых, не пересекающих данную.

№ слайда 28 Лобачевский не получил противоречивых выводов. На основании этого им был сдел
Описание слайда:

Лобачевский не получил противоречивых выводов. На основании этого им был сделан замечательный вывод: можно построить другую геометрию, отличную от геометрии Евклида. Сообщение об открытии новой геометрии было сделано Лобачевским в 1826 г. Современной наукой установлено, что евклидова геометрия лишь приближенно, хотя и с очень большой точностью, описывает окружающее нас пространство, а в космических масштабах она имеет заметное отличие от геометрии реального пространства. Бурное развитие математики в XIX в привело к созданию выдающимся немецким математиком Б.Риманом (1826-1866 г.г) новой геометрии.

№ слайда 29 Аксиомы. Теоремы и доказательства Утверждения, принимаемые без доказательств,
Описание слайда:

Аксиомы. Теоремы и доказательства Утверждения, принимаемые без доказательств, называются аксиомами. Утверждение, истинность которого необходимо доказать, называется теоремой. Доказательство – это рассуждения, опирающееся на аксиомы и ранее доказанные теоремы, устанавливающее истинность данного факта. Никакими другими свойствами фигур, даже если они нам кажутся очевидными, пользоваться нельзя. При доказательстве разрешается пользоваться чертежом как геометрической записью того, что мы выражаем словами. Определение – словесное описание геометрического объекта, объясняющее, что это такое.

№ слайда 30 ТЕОРЕМА: Если прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пер
Описание слайда:

ТЕОРЕМА: Если прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекает одну из его сторон, то она пересекает только одну из двух других сторон. В А С а а

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 12.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров269
Номер материала ДВ-329936
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх