Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии "Перпендикулярность плоскостей"

Презентация по геометрии "Перпендикулярность плоскостей"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Определение: Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаи...
Замечание 1: Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если...
Примером взаимно перпендикулярных плоскостей служат плоскости стены и пола к...
Прямоугольный параллелепипед Параллелепипед называется прямоугольным, если е...
Замечание 2: Любая плоскость, перпендикулярная линии пересечения перпендикул...
Признак перпендикулярности двух плоскостей. (Теорема 3.6) Если одна из двух...
Следствие. Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две...
ЗАДАЧА № 1 Дано: АВСД-прямоугольник МВ┴(АВС) Доказать: (АМВ)┴(МСВ)
ЗАДАЧА № 2 Дано: α┴β=а b принадлежитβ b┴a Доказать: b ┴α УТВЕРЖДЕНИЕ: Если пр...
№ 59 Пункт 2. Дано: α┴β; А- принадлежит α, В – принадлежит β; α∩β = а; АС и В...
11 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Определение: Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаи
Описание слайда:

Определение: Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен 900.

№ слайда 3 Замечание 1: Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если
Описание слайда:

Замечание 1: Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если третья плоскость, перпендикулярная прямой пересечения этих плоскостей, пересекает их по перпендикулярным прямым. β┴α, β∩α=с, γ┴с, γ∩α=а, γ∩β=b a┴b

№ слайда 4 Примером взаимно перпендикулярных плоскостей служат плоскости стены и пола к
Описание слайда:

Примером взаимно перпендикулярных плоскостей служат плоскости стены и пола комнаты, плоскости стены и потолка.

№ слайда 5 Прямоугольный параллелепипед Параллелепипед называется прямоугольным, если е
Описание слайда:

Прямоугольный параллелепипед Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые ребра перпендикулярны к основанию, а основания представляют собой прямоугольники.

№ слайда 6 Замечание 2: Любая плоскость, перпендикулярная линии пересечения перпендикул
Описание слайда:

Замечание 2: Любая плоскость, перпендикулярная линии пересечения перпендикулярных плоскостей, пересекает их по перпендикулярным прямым. Действительно, если взять другую плоскость γ', γ'┴с (рис. б), то γ'∩α=а', а'┴ с, а значит, а'║а, а γ'∩β=b', b'┴ с и, значит, b'║b. По теореме 3.1 (признак перпендикулярности прямых) из перпендикулярности прямых а и b следует перпендикулярность прямых а' и b', что и требовалось доказать.

№ слайда 7 Признак перпендикулярности двух плоскостей. (Теорема 3.6) Если одна из двух
Описание слайда:

Признак перпендикулярности двух плоскостей. (Теорема 3.6) Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны. А С

№ слайда 8 Следствие. Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две
Описание слайда:

Следствие. Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой их этих плоскостей.

№ слайда 9 ЗАДАЧА № 1 Дано: АВСД-прямоугольник МВ┴(АВС) Доказать: (АМВ)┴(МСВ)
Описание слайда:

ЗАДАЧА № 1 Дано: АВСД-прямоугольник МВ┴(АВС) Доказать: (АМВ)┴(МСВ)

№ слайда 10 ЗАДАЧА № 2 Дано: α┴β=а b принадлежитβ b┴a Доказать: b ┴α УТВЕРЖДЕНИЕ: Если пр
Описание слайда:

ЗАДАЧА № 2 Дано: α┴β=а b принадлежитβ b┴a Доказать: b ┴α УТВЕРЖДЕНИЕ: Если прямая, лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна их линии пересечения, то она перпендикулярна и другой плоскости.

№ слайда 11 № 59 Пункт 2. Дано: α┴β; А- принадлежит α, В – принадлежит β; α∩β = а; АС и В
Описание слайда:

№ 59 Пункт 2. Дано: α┴β; А- принадлежит α, В – принадлежит β; α∩β = а; АС и ВД – перпендикуляры к прямой а; АС = 3м, ВД = 4м, СД = 12м Найти: длину отрезка АВ? Решение: 1. Сделаем дополнительное построение проведем отрезки АВ и ВС. т.к. ВД┴а и АС ┴а (по условию), то ΔАСВ – прямоугольный. Тогда по теореме Пифагора следует, что АВ2 = АС2 + ВС2. 2. Рассмотрим ΔВДС – прямоугольный. Тогда по теореме Пифагора ВС2 = ВД2 + СД2. 3. Т.О. получим ВС2 = 6+144 =160 м2; АВ2 = 160 + 9 = 169; АВ =13м. Ответ: 13м.

Общая информация

Номер материала: ДБ-217271

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»