Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии "Перпендикулярность плоскостей"

Презентация по геометрии "Перпендикулярность плоскостей"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Определение: Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаи...
Замечание 1: Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если...
Примером взаимно перпендикулярных плоскостей служат плоскости стены и пола к...
Прямоугольный параллелепипед Параллелепипед называется прямоугольным, если е...
Замечание 2: Любая плоскость, перпендикулярная линии пересечения перпендикул...
Признак перпендикулярности двух плоскостей. (Теорема 3.6) Если одна из двух...
Следствие. Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две...
ЗАДАЧА № 1 Дано: АВСД-прямоугольник МВ┴(АВС) Доказать: (АМВ)┴(МСВ)
ЗАДАЧА № 2 Дано: α┴β=а b принадлежитβ b┴a Доказать: b ┴α УТВЕРЖДЕНИЕ: Если пр...
№ 59 Пункт 2. Дано: α┴β; А- принадлежит α, В – принадлежит β; α∩β = а; АС и В...
1 из 11

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Определение: Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаи
Описание слайда:

Определение: Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен 900.

№ слайда 3 Замечание 1: Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если
Описание слайда:

Замечание 1: Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если третья плоскость, перпендикулярная прямой пересечения этих плоскостей, пересекает их по перпендикулярным прямым. β┴α, β∩α=с, γ┴с, γ∩α=а, γ∩β=b a┴b

№ слайда 4 Примером взаимно перпендикулярных плоскостей служат плоскости стены и пола к
Описание слайда:

Примером взаимно перпендикулярных плоскостей служат плоскости стены и пола комнаты, плоскости стены и потолка.

№ слайда 5 Прямоугольный параллелепипед Параллелепипед называется прямоугольным, если е
Описание слайда:

Прямоугольный параллелепипед Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые ребра перпендикулярны к основанию, а основания представляют собой прямоугольники.

№ слайда 6 Замечание 2: Любая плоскость, перпендикулярная линии пересечения перпендикул
Описание слайда:

Замечание 2: Любая плоскость, перпендикулярная линии пересечения перпендикулярных плоскостей, пересекает их по перпендикулярным прямым. Действительно, если взять другую плоскость γ', γ'┴с (рис. б), то γ'∩α=а', а'┴ с, а значит, а'║а, а γ'∩β=b', b'┴ с и, значит, b'║b. По теореме 3.1 (признак перпендикулярности прямых) из перпендикулярности прямых а и b следует перпендикулярность прямых а' и b', что и требовалось доказать.

№ слайда 7 Признак перпендикулярности двух плоскостей. (Теорема 3.6) Если одна из двух
Описание слайда:

Признак перпендикулярности двух плоскостей. (Теорема 3.6) Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны. А С

№ слайда 8 Следствие. Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две
Описание слайда:

Следствие. Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой их этих плоскостей.

№ слайда 9 ЗАДАЧА № 1 Дано: АВСД-прямоугольник МВ┴(АВС) Доказать: (АМВ)┴(МСВ)
Описание слайда:

ЗАДАЧА № 1 Дано: АВСД-прямоугольник МВ┴(АВС) Доказать: (АМВ)┴(МСВ)

№ слайда 10 ЗАДАЧА № 2 Дано: α┴β=а b принадлежитβ b┴a Доказать: b ┴α УТВЕРЖДЕНИЕ: Если пр
Описание слайда:

ЗАДАЧА № 2 Дано: α┴β=а b принадлежитβ b┴a Доказать: b ┴α УТВЕРЖДЕНИЕ: Если прямая, лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна их линии пересечения, то она перпендикулярна и другой плоскости.

№ слайда 11 № 59 Пункт 2. Дано: α┴β; А- принадлежит α, В – принадлежит β; α∩β = а; АС и В
Описание слайда:

№ 59 Пункт 2. Дано: α┴β; А- принадлежит α, В – принадлежит β; α∩β = а; АС и ВД – перпендикуляры к прямой а; АС = 3м, ВД = 4м, СД = 12м Найти: длину отрезка АВ? Решение: 1. Сделаем дополнительное построение проведем отрезки АВ и ВС. т.к. ВД┴а и АС ┴а (по условию), то ΔАСВ – прямоугольный. Тогда по теореме Пифагора следует, что АВ2 = АС2 + ВС2. 2. Рассмотрим ΔВДС – прямоугольный. Тогда по теореме Пифагора ВС2 = ВД2 + СД2. 3. Т.О. получим ВС2 = 6+144 =160 м2; АВ2 = 160 + 9 = 169; АВ =13м. Ответ: 13м.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 27.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров28
Номер материала ДБ-217271
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх