Презентация по геометрии "Первый признак равенства треугольника"

• 1 слайд

  Первый признак равенства треугольника
  Работу выполнила: Кузнецова Алена
  Ученица 7 класса
  Европейской школы
  руководителей:Галдобина Ольга Валерьевна
  
  

• 2 слайд

  К
  В
  С
  1. <К противолежит сторона ВС
  2. <К прилежат стороны КС и КВ
  Аналогично и для сторон:
  Сторона КС, противолежащая к углу В и
  прилежащая к углам К и С
  

• 3 слайд

  Если две стороны и угол между ними одного треугольника
  соответственно равны двум сторонам и углу между ними
  другого треугольника, то такие треугольники равны.
  А
  В
  С
  А₁
  С₁
  В₁
  Дано:
  ∆АВС и ∆А₁В₁С₁
  АВ=А₁В₁; ВС=В₁С₁;
  <В=<В₁.
  Доказать, что
  ∆АВС=∆А₁В₁С₁
  

• 4 слайд

  Доказательство:
  В
  С
  А
  А₁
  С₁
  В₁
  Так как <В=<В₁, то накладываем ∆АВС на
  ∆А₁В₁С₁. Так как АВ=А₁В₁, ВС=В₁С₁, то эти стороны
  совместятся.
  Следовательно, совместятся
  и стороны АС и А₁С₁. Итак,
  треугольники АВС и А₁В₁С₁ пол-
  ностью совместятся, значит они
  равны.
  

• 5 слайд

  1
  1
  2
  А
  В
  С
  В₁
  Дано:
  АВ₁=ВС; 1=2.
  
  Доказать, что
  ∆АВС=∆АВ₁С
  Доказательство
  ∆ АВС=∆ АВ₁С (по 1 признаку
  равенства треугольников), т.к.
  1. АВ₁ = ВС
  2.1 = 2} (по условию)
  3.АС – общая =>
  ∆АВС =∆АВ₁С, ч.т.д.
  

• 6 слайд

  А
  В
  С
  Н
  К
  Е
  Р
  1
  2
  ДАНО: ВЕ =ЕС; ВК = РС;
  1= 2; ВКЕ = 110º
  Доказать: ∆ВЕК = ∆РСЕ.
  Найти:  ЕРС
  Решение:
  1 и 3; 2 и 4 – смежные =>
  1.3=4(по свойству смежных
  углов)
  2. ВЕ=ЕС;
  3. ВК=РС=>∆ВЕК=∆РСЕ( по перво-
  му признаку равенства треуголь-
  ников) ч.т.д.
  ЕРС=ВКЕ=110° т.к.
  ∆ВЕК=∆РСЕ
  
  

• 7 слайд