Презентация по геометрии по теме "Первый признак равенства треугольников"

• 1 слайд

  Первый признак равенства треугольников
  Автор : Титкина Татьяна Константиновна –
  учитель математики Слободского филиала
  МБОУ Старожиловская СОШ
  2015год
  

• 2 слайд

  ∆EFD = ∆MKS
  Назовите пары соответственно равных элементов в равных треугольниках
  EF = MK
  FD = KS
  ED = MS
  FED =
  KMS
  EFD =
  MKS
  FDE =
  KSM
  Шесть пар соответственно равных элементов!
  

• 3 слайд

  Можно ли достроить треугольник, если известны три его элемента: две стороны и угол между ними?
  Сравните элементы двух треугольников:
  EF = MN
  ED = MS
  FED = NMS
  Можно ли сравнить треугольники не накладывая их друг на друга?
  ●
  ●
  

• 4 слайд

  Два крестьянина получили два равных земельных надела.
  Каждый из них считал, что земельный надел другого больше.
  
  Как разрешить сомнения крестьян?
  

• 5 слайд

  Первый признак равенства треугольников
  Если две стороны и угол между
  ними одного треугольника
  соответственно равны двум
  сторонам и углу между ними
  другого треугольника,
  
  то такие треугольники равны.
  AB=A1B1
  AC=A1C1
  BAC= B1A1C1
  Три пары соответственно равных элементов!
  

• 6 слайд

  Теорема - это высказывание правильность которого установлена при помощи рассуждения, доказательства.
  Аксиома - это первоначальные факты геометрии, которые принимаются без доказательства.
  

• 7 слайд

  Дано: ∆ABC, ∆A1B1C1
  AB=A1B1
  AC=A1C1
  
  A = A1
  Доказать: ∆ABC = ∆A1B1C1
  Доказательство:
  Наложим треугольник АВС на треугольник A1B1C1, так чтобы совместились вершины и стороны равных углов А и А1.
  
  
  Стороны треугольников АВ и А1В1, АС и А1С1 совместятся, так как AB=A1B1,
  АС=А1С1. Значит, точки В и В1, С и С1 также совместятся.
  Следовательно, BC = B1C1 и ∆ABC полностью совместится с ∆A1B1C1.
  Теорема доказана.
  

• 8 слайд

  Какое еще условие должно быть выполнено чтобы данные треугольники оказались равными по первому признаку?
  MP = ES
  MK = ST
  M = S S
  

• 9 слайд

  Реши самостоятельно!
  1)
  2)
  3)
  PM = KR
  
  Ответ:
  D = E
  Ответ:
  Ответ:
  AD = BS