Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии по теме "Теорема Пифагора"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по геометрии по теме "Теорема Пифагора"

библиотека
материалов
МОУ лицей г.Фрязино 2013 г
ПИФАГОР Самосский (6 в. до н. э.), древнегреческий философ, религиозный и пол...
Пифагорейцы верили, что в числовых закономерностях спрятана тайна мира. Числ...
Теорема Пифагора – важнейшее утверждение геометрии. Площадь квадрата, построе...
Вероятно, факт, изложенный в теореме Пифагора, был сначала установлен для рав...
Для доказательства общего случая в Древней Индии располагали таким способом:...
Применение теоремы Пифагора
Примеры решения задач. 1.Найти катет прямоугольного треугольника, если его ги...
Задачи для самостоятельного решения 1. Катеты прямоугольного треугольника 6 с...
11 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 МОУ лицей г.Фрязино 2013 г
Описание слайда:

МОУ лицей г.Фрязино 2013 г

№ слайда 2 ПИФАГОР Самосский (6 в. до н. э.), древнегреческий философ, религиозный и пол
Описание слайда:

ПИФАГОР Самосский (6 в. до н. э.), древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др. Известно, что Пифагор покинул свой родной остров Самос в Эгейском море у берегов Малой Азии в знак протеста против тирании правителя и уже в зрелом возрасте появился в греческом городе Кротоне на юге Италии. На учение Пифагора большое влияние оказала философия и религия Востока. Он много путешествовал по странам Востока, был в Египте и в Вавилоне. Там Пифагор познакомился и с восточной математикой.

№ слайда 3 Пифагорейцы верили, что в числовых закономерностях спрятана тайна мира. Числ
Описание слайда:

Пифагорейцы верили, что в числовых закономерностях спрятана тайна мира. Числа, равные сумме своих делителей, воспринимались как совершенные(6;28;496;8128); дружественными называли пары чисел, из которых каждое равнялось сумме делителей другого (например, 220 и 284). Пифагор впервые разделил числа на чётные и нечётные, простые и составные, ввёл понятие фигурного числа. В его школе были подробно рассмотрены пифагоровы тройки натуральных чисел, у которых квадрат одного равнялся сумме квадратов двух других. Геометрия у Пифагора была подчинена арифметике. Это ярко проявилось в теореме, носящей его имя и ставшей в дальнейшем основой применения численных методов в геометрии. Пифагору предписывают систематическое введение доказательств в геометрию, создание планиметрии прямолинейных фигур, учение о подобии.

№ слайда 4 Теорема Пифагора – важнейшее утверждение геометрии. Площадь квадрата, построе
Описание слайда:

Теорема Пифагора – важнейшее утверждение геометрии. Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах. Обычно открытие этого утверждения приписывают древнегреческому философу и математику Пифагору (6 в. до н.э.). Но изучение вавилонских клинописных таблиц и древних китайских рукописей показало, что это утверждение было известно ещё задолго до Пифагора, возможно за тысячелетие до него. Заслуга же Пифагора состояла в том, что он открыл доказательство теоремы. a2 + b2 = c2

№ слайда 5 Вероятно, факт, изложенный в теореме Пифагора, был сначала установлен для рав
Описание слайда:

Вероятно, факт, изложенный в теореме Пифагора, был сначала установлен для равнобедренных треугольников. Достаточно взглянуть на мозаику, чтобы убедиться в справедливости теоремы для треугольника ABC: квадрат, построенный на гипотенузе, содержит 4 треугольника, а на каждом катете построен квадрат, содержащий 2 треугольника.

№ слайда 6 Для доказательства общего случая в Древней Индии располагали таким способом:
Описание слайда:

Для доказательства общего случая в Древней Индии располагали таким способом: в квадрате со стороной a + b изображали четыре прямоугольных треугольника с катетами a и b , после чего писали одно слово «Смотри!». И действительно, взглянув на эти рисунки, видим, что слева свободна от треугольников фигура, состоящая из двух квадратов со сторонами a и b, её площадь равна a2 + b2 ,а справа – квадрат со стороной c, его площадь равна c2 . Значит, a2 + b2 = c2

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 Применение теоремы Пифагора
Описание слайда:

Применение теоремы Пифагора

№ слайда 10 Примеры решения задач. 1.Найти катет прямоугольного треугольника, если его ги
Описание слайда:

Примеры решения задач. 1.Найти катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза 13 см, а другой катет 12 см. AB=13 см, AC=12 см, BC- ? BC2 = AB2 – AC2=132 – 122 =169 – 144 = =25 BC = = 5 (см) 2.Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты 15 дм и 8 дм. AC=15 дм, BC=8 дм, AB - ? AB2 = AC2 + BC2 = 152 + 82 =289 AB= =17(дм)

№ слайда 11 Задачи для самостоятельного решения 1. Катеты прямоугольного треугольника 6 с
Описание слайда:

Задачи для самостоятельного решения 1. Катеты прямоугольного треугольника 6 см и 8 см. Найти гипотенузу. 2. Гипотенуза прямоугольного треугольника 15 дм, а один из его катетов 12 дм. Найти второй катет. 3. Боковая сторона равнобедренного треугольника 5 см, а высота , опущенная на основание, - 4 см. Найдите периметр треугольника. 4. Периметр прямоугольника 34 м, а одна из его сторон равна 5 м. Найдите диагональ прямоугольника. 5. Найдите периметр равнобедренной трапеции, основания которой равны 3 см и 9 см, а высота – 4 см. 6. Стороны прямоугольника относятся как 3 : 4, а его диагональ 50 см. Найдите периметр прямоугольника.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Презентация по теме "Теорема Пифагора" может использоваться на уроках геометрии в 8 классе при изучении темы " теорема Пифагора".

В данной презентации содержится материал о Пифагоре Самосском и пифагорейской школе. Формулируется теорема Пифагора и приводится наглядное доказательство теоремы.

Далее рассматриваются задачи на применение теоремы Пифагора.

В заключении - список задач для самостоятельного решения.

Материал можно использовать на двух уроках - урок открытия нового знания и урок первичного закрепления.

Автор
Дата добавления 27.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров268
Номер материала 312398
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх