Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии по теме "Теорема Пифагора"

Презентация по геометрии по теме "Теорема Пифагора"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
МОУ лицей г.Фрязино 2013 г
ПИФАГОР Самосский (6 в. до н. э.), древнегреческий философ, религиозный и пол...
Пифагорейцы верили, что в числовых закономерностях спрятана тайна мира. Числ...
Теорема Пифагора – важнейшее утверждение геометрии. Площадь квадрата, построе...
Вероятно, факт, изложенный в теореме Пифагора, был сначала установлен для рав...
Для доказательства общего случая в Древней Индии располагали таким способом:...
Применение теоремы Пифагора
Примеры решения задач. 1.Найти катет прямоугольного треугольника, если его ги...
Задачи для самостоятельного решения 1. Катеты прямоугольного треугольника 6 с...
1 из 11

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 МОУ лицей г.Фрязино 2013 г
Описание слайда:

МОУ лицей г.Фрязино 2013 г

№ слайда 2 ПИФАГОР Самосский (6 в. до н. э.), древнегреческий философ, религиозный и пол
Описание слайда:

ПИФАГОР Самосский (6 в. до н. э.), древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др. Известно, что Пифагор покинул свой родной остров Самос в Эгейском море у берегов Малой Азии в знак протеста против тирании правителя и уже в зрелом возрасте появился в греческом городе Кротоне на юге Италии. На учение Пифагора большое влияние оказала философия и религия Востока. Он много путешествовал по странам Востока, был в Египте и в Вавилоне. Там Пифагор познакомился и с восточной математикой.

№ слайда 3 Пифагорейцы верили, что в числовых закономерностях спрятана тайна мира. Числ
Описание слайда:

Пифагорейцы верили, что в числовых закономерностях спрятана тайна мира. Числа, равные сумме своих делителей, воспринимались как совершенные(6;28;496;8128); дружественными называли пары чисел, из которых каждое равнялось сумме делителей другого (например, 220 и 284). Пифагор впервые разделил числа на чётные и нечётные, простые и составные, ввёл понятие фигурного числа. В его школе были подробно рассмотрены пифагоровы тройки натуральных чисел, у которых квадрат одного равнялся сумме квадратов двух других. Геометрия у Пифагора была подчинена арифметике. Это ярко проявилось в теореме, носящей его имя и ставшей в дальнейшем основой применения численных методов в геометрии. Пифагору предписывают систематическое введение доказательств в геометрию, создание планиметрии прямолинейных фигур, учение о подобии.

№ слайда 4 Теорема Пифагора – важнейшее утверждение геометрии. Площадь квадрата, построе
Описание слайда:

Теорема Пифагора – важнейшее утверждение геометрии. Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах. Обычно открытие этого утверждения приписывают древнегреческому философу и математику Пифагору (6 в. до н.э.). Но изучение вавилонских клинописных таблиц и древних китайских рукописей показало, что это утверждение было известно ещё задолго до Пифагора, возможно за тысячелетие до него. Заслуга же Пифагора состояла в том, что он открыл доказательство теоремы. a2 + b2 = c2

№ слайда 5 Вероятно, факт, изложенный в теореме Пифагора, был сначала установлен для рав
Описание слайда:

Вероятно, факт, изложенный в теореме Пифагора, был сначала установлен для равнобедренных треугольников. Достаточно взглянуть на мозаику, чтобы убедиться в справедливости теоремы для треугольника ABC: квадрат, построенный на гипотенузе, содержит 4 треугольника, а на каждом катете построен квадрат, содержащий 2 треугольника.

№ слайда 6 Для доказательства общего случая в Древней Индии располагали таким способом:
Описание слайда:

Для доказательства общего случая в Древней Индии располагали таким способом: в квадрате со стороной a + b изображали четыре прямоугольных треугольника с катетами a и b , после чего писали одно слово «Смотри!». И действительно, взглянув на эти рисунки, видим, что слева свободна от треугольников фигура, состоящая из двух квадратов со сторонами a и b, её площадь равна a2 + b2 ,а справа – квадрат со стороной c, его площадь равна c2 . Значит, a2 + b2 = c2

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 Применение теоремы Пифагора
Описание слайда:

Применение теоремы Пифагора

№ слайда 10 Примеры решения задач. 1.Найти катет прямоугольного треугольника, если его ги
Описание слайда:

Примеры решения задач. 1.Найти катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза 13 см, а другой катет 12 см. AB=13 см, AC=12 см, BC- ? BC2 = AB2 – AC2=132 – 122 =169 – 144 = =25 BC = = 5 (см) 2.Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты 15 дм и 8 дм. AC=15 дм, BC=8 дм, AB - ? AB2 = AC2 + BC2 = 152 + 82 =289 AB= =17(дм)

№ слайда 11 Задачи для самостоятельного решения 1. Катеты прямоугольного треугольника 6 с
Описание слайда:

Задачи для самостоятельного решения 1. Катеты прямоугольного треугольника 6 см и 8 см. Найти гипотенузу. 2. Гипотенуза прямоугольного треугольника 15 дм, а один из его катетов 12 дм. Найти второй катет. 3. Боковая сторона равнобедренного треугольника 5 см, а высота , опущенная на основание, - 4 см. Найдите периметр треугольника. 4. Периметр прямоугольника 34 м, а одна из его сторон равна 5 м. Найдите диагональ прямоугольника. 5. Найдите периметр равнобедренной трапеции, основания которой равны 3 см и 9 см, а высота – 4 см. 6. Стороны прямоугольника относятся как 3 : 4, а его диагональ 50 см. Найдите периметр прямоугольника.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Краткое описание документа:

Презентация по теме "Теорема Пифагора" может использоваться на уроках геометрии в 8 классе при изучении темы " теорема Пифагора".

В данной презентации содержится материал о Пифагоре Самосском и пифагорейской школе. Формулируется теорема Пифагора и приводится наглядное доказательство теоремы.

Далее рассматриваются задачи на применение теоремы Пифагора.

В заключении - список задач для самостоятельного решения.

Материал можно использовать на двух уроках - урок открытия нового знания и урок первичного закрепления.

Автор
Дата добавления 27.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров227
Номер материала 312398
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх