Презентация по геометрии "Подготовка к ОГЭ. Фигуры на квадратной решетке" (9 класс)

• 1 слайд

  Подготовка к ОГЭ
  Фигуры на квадратной решетке
  Подготовила:
  Мордовских Надежда Васильевна, учитель математики
  МБОУ Сарасинской СОШ
  Алтайского района Алтайского края
  

• 2 слайд

  Содержание
  ТЕОРИЯ
  ЗАДАЧИ
  

• 3 слайд

  Определение тангенса
  Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.
  
  а
  в
  α
  

• 4 слайд

  Формула приведения
  Если углы α и β в сумме составляют развернутый угол (180 град), то
  tgα=tg(180-β)= - tgβ
  α
  β
  

• 5 слайд

  Формула Пика
  S = B + Г/2 – 1, где В – число узлов сетки внутри фигуры, Г – число узлов сетки на
  границе фигуры, включая вершины.
  
  

• 6 слайд

  Формулы площади
  Sкв. = а² Sтр. = 1/2аh
  а
  а
  а
  h
  Для прямоугольного треугольника
  а
  в
  S = ½ ав
  

• 7 слайд

  Вписанный угол
  
  
  
  
  Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
  

• 8 слайд

  Теорема Пифагора
  В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
  
  
  
  
  
  а
  в
  с
  а²+в²=с²
  

• 9 слайд

  Теорема, обратная теореме Пифагора
  Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.
  

• 10 слайд

  Задача 1
  Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.
  Решение
  Опустим перпендикуляр из точки В на прямую ОА для получения прямоугольного треугольника.
  tgАОВ=4/2=2 (отношение противолежащего катета к прилежащему)
  Ответ: 2
  
  

• 11 слайд

  Задача 2
  Найдите тангенс угла, изображённого на рисунке.
  Решение
  
  α
  β
  

• 12 слайд

  Задача 3
  Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.
  Решение
  Найдем площадь данной фигуры по формуле Пика:
  S = B + Г/2 – 1, где В – число узлов сетки внутри фигуры, Г – число узлов сетки на
  границе фигуры, включая вершины.
  Получим: S = 15+13/2-1=20,5
  Ответ: 20,5
  

• 13 слайд

  Задача 3 (II способ)
  Решение:
  Площадь данной фигуры равна разности площади квадрата и двух треугольников.
  S = 6*6-1*1*1/2-1/2*6*5 = 20,5
  Ответ: 20,5
  
  

• 14 слайд

  Задача 4
  Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь закрашенной фигуры.
  Решение
  
  
  
  
  Ответ: 8
  
  

• 15 слайд

  Задача 5
  Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
  Решение:
  
  
  
  
  Ответ: 45
  
  

• 16 слайд

  Задача 6
  Найдите тангенс угла АОВ.
  Решение
  1.∆ АВО – прямоугольный ?
  2.∆ОАС, ОА²=6²+8²=100,
  ОА=10.
  3.∆ОВК, ОВ²=5²+10² =125.
  4.∆АВМ, АВ²=4²+3²=25,
  АВ=5.
  5.∆АВО, ОВ²=АВ²+ОА², 125=25+100.
  6. tgАОВ=АВ/ОА=5/10=0,5
  
  
  С
  К
  М
  

• 17 слайд

  Задача 7
  Найдите тангенс угла АОВ.
  
  Решите самостоятельно 
  С
  К
  М
  Р
  

• 18 слайд

  Источники
  http://www.playcast.ru/uploads/2013/10/13/6299216.jpg
  https://img-fotki.yandex.ru/get/3504/200418627.d2/0_14a5fa_26adba2a_orig.png
  http://img-fotki.yandex.ru/get/6840/16969765.242/0_922b4_89e17466_orig.png
  https://img-fotki.yandex.ru/get/3909/200418627.d2/0_14a5ee_79461779_orig.png
  
  Автор шаблона презентации. : Носова Ольга Михайловна, учитель начальных классов МОУ СОШ № 11 с углубленным изучением отдельных предметов Курского муниципального района Ставропольского края.
  Геометрия 7-9 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. Москва «Просвещение» 2013.
  https://oge.sdamgia.ru/test?a=catlistwstat
  
  
  
  
  
  
  

Краткое описание документа:

Презентация по геометрии "Подготовка к ОГЭ. Фигуры на квадратной решетке" предназначена для учащихся 9 класса. УМК: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. Материал содержит задачи на нахождение площади различных фигур и задачи на нахождение тангенса угла. Задачи даны с подробным решением, имеются подсказки по теории.