Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Применение подобия треугольников в жизни
Измерительные работы на местности
2 слайд
Цель урока:
Закрепить понятие подобия треугольников
Узнать где применяется подобие в жизни
Рассмотреть решение задач на местности по иллюстрациям из книг.
3 слайд
Понятие подобия треугольников
Подобные треугольники —это треугольники, у которых соответственные углы равны, а стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.
Признаки подобия треугольников — геометрические признаки, позволяющие установить, что два треугольника являются подобными без использования всех элементов.
А
В
С
А1
В1
С1
4 слайд
1 признак подобия треугольников
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Дано:
▲АВС и ▲А1В1С1
∟А=∟А1;
∟В= ∟ В1;
Док-ть:
▲АВС ~ ▲А1В1С1
А
А1
В
В1
С
С1
5 слайд
2 признак подобия треугольников
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника у углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
А
А1
В
В1
С1
С
Дано:
▲АВС и ▲А1В1С1
∟А=∟А1;
АВ:А1В1=АС:А1С1;
Док - ть:
▲АВС~▲А1В1С1
6 слайд
3 признак подобия треугольников
Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
А
А1
В
В1
С1
С
Дано:
▲АВС и ▲А1В1С1;
АВ:А1В1 =ВС:В1С1=АС: А1С1;
Док – ть:
▲АВС ~ ▲А1В1С1;
7 слайд
Применение в жизни
В технике
8 слайд
В судоходном деле
9 слайд
Найдите высоту ели АВ если:
Высота колышка ab= 10м
Тень ели ВС =45м
Тень шеста bc= 15м
Решение:
АВС ~ abc (объясните почему)
АВ ВС
ab bc
AB 45
10 15
AB= 30м
Ответ:
Высота ели AB= 30м
=
=
Решение задач
10 слайд
Найдите высоту скалы АА1, если расстояние от скалы до шеста А1В1=20м
Длина шеста ВВ1= 2м
Расстояние от шеста до точки наблюдения С В1С= 4м
Решение:
Ответ: Высота скалы равна 12м
А
А1
В
В1
С
20
2
4
11 слайд
Подумайте и скажите,
какие величины необходимо знать для нахождения высоты ели?
Составьте пропорцию для её нахождения;
Решите задачу.
12 слайд
Чтобы найти ширину реки АВ необходимо поставить колышек С на продолжение АВ, вдоль берега отмерить на прямой CF перпендикулярной АС, расстояние одно в несколько раз меньше другого. Например : отмеряют FE в четыре раза меньше ЕС. По направлению FG, перпендикулярному к FD отыскивают точку Н из которой точка Е перекрывает точку А. Треугольники АСЕ и EFH подобны (объясните почему). Из подобия треугольников следует пропорция AC:FH=CE:EF=4:1.
Значит, измерив FH, можно узнать искомую ширину реки.
Задача – измерение расстояния до недоступной точки.
Дано:
CE:EF=4:1 FH=6 м, BC=4 м
Найти: АВ.
Ответ: 20 м.
13 слайд
Решение задачи на конкретном примере
Измерим высоту ели с помощью полученных знаний о подобных треугольниках. Для этого сделаем следующее: выйдем на местность, выберем объект измерения, в нашем случае ель, на некотором расстоянии от неё установим шест, в нашем случае Ксюшу =D, и сфотографируем. Затем измерим расстояние от объекта до шеста. Но для измерения нам необходимо знать не только эту величину. Нам так же потребуется знать расстояние от Ксении до пересечения гипотенузы с землёй.
14 слайд
Дано:
СС1- 8м, расстояние от ели до Ксюши(шеста)
АС-1,5м, рост Ксюши
ВС- 1 м, расстояние от Ксюши до точки пересечения гипотенузы с землёй.
Найти:
А1С1- высота ели.
Решение:
А1С1=
В
С
С1
А1
А
?
АС*ВС₁ 1,5*9
ВС 1
=
=
13,5
Ответ: высота ели = 13,5м
15 слайд
Вывод:
Подобие треугольников применяется в повседневной жизни довольно часто. Мы выяснили на конкретных примерах, что с помощью подобия можно найти высоту или расстояние до неизвестной нам точки.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 626 034 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Белорусова Виктория Витальевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.