1034360
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по геометрии "Понятие площади.Площадь прямоугольника"

Презентация по геометрии "Понятие площади.Площадь прямоугольника"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ 8 класс.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

8 класс

Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цели урока:

обучающие: дать представление об измерении площадей многоугольников; рассмотреть основные свойства площадей; показать примеры использования изученного теоретического материала в ходе решения задач.

развивающие: учить анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать; способствовать формированию умений применять приемы переноса знаний в новую ситуацию; воспитывать познавательный интерес к предмету; воспитывать культуру труда, математическую речь, активность, самостоятельность и культуру общения.

Оборудование и материалы: мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска;

презентация; макет равнобедренного треугольника, макет квадрата и прямоугольника; маркеры, магниты и таблица квадратов.

Структура урока


этап урока

время

1

организационный момент

1 мин

2

проверка домашнего задания

3 мин

3

актуализация опорных знаний

8 мин

4

объяснение нового материала

7 мин

5

решение задач. Закрепление изученного материала

20 мин

6

итог урока

5 мин

7

домашнее задание

1 мин



ХОД УРОКА

деятельность учителя

деятельность учеников

пояснения к этапам урока и презентации

  1. Организационный момент

Здравствуйте, ребята!

Как говорил Блез Паскаль: «Предмет математики настолько серьёзен, что надо не упускать случая, сделать его занимательным».

Поэтому давайте попробуем сегодняшний урок сделать именно таким!

А теперь давайте проверем как вы справились с домашним заданием.

2. Проверка домашнего задания

Вопрос к задаче № 115: В треугольнике NCD углы при стороне NC равны. Что можно сказать об этом треугольнике? ( он равнобедренный с основанием NC боковыми сторонами CD и ND ).Таким образом биссектриса CN отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник ( как и треугольник ABM).



3.Актуализация опорных знаний.

А сейчас немного поиграем…в ДОМИНО!( Приложение 1).

У вас на столах лежат «кости» в виде карточек, на которых есть вопросы и ответы на них. По очереди вы зачитываете свой вопрос ( он записан в первой строке), а остальные ищут ответ на него на СВОИХ карточках( НЕ ОТВЕЧАЮТ, А ИЩУТ!)-нашедший ответ –зачитывает его и т.д.


Вопрос: А как вы думаете , почему именно «ПЛОЩАДЬ»?

ДА, именно сегодня мы с вами на уроке познакомимся с понятием площади, разберем её свойства, вспомним, как находится площадь прямоугольника и квадрата и применим эти знания при решении задач.

В тетрадях запишите тему урока.


Но прежде, чем переходить к разговору о площади, хочу предложить такую ЗАДАЧУ:

найдите площадь равнобедренного треугольника, если его основание имеет длину 8 см, а высота, проведенная к нему- 3 см.

Да, задача не простая, но к концу урока, я думаю, что вы с ней все справитесь!

4. Объяснение нового материала

Сегодня мы познакомимся с понятием площади. Впрочем слово «познакомимся» здесь не очень подходит. В обычной жизни мы на каждом шагу встречаемся с этим понятием. Все понимают смысл слов: площадь комнаты равна 16 кв.метрам, площадь садового участка- 8 соток, площадь поля-10гектаров и т.д. Попытаемся в этом разобраться.

Рассмотрим многоугольник. Он разбивает плоскость на 2 области- внутреннюю и внешнюю. Многоугольник вместе с его внутренней областью называется плоским( конспект на стр. 31). Далее вы с вами будем рассматривать только плоские многоугольники.

Площадь многоугольника- это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник.

В каких единицах измеряется площадь?

С единицами измерения площадей вы тоже знакомы .Вспомним их – 1 смhello_html_6d7307ec.gif, 1 ммhello_html_6d7307ec.gif, 1 га, 1 а.

А раньше на Руси существовали такие единицы измерения площади как

квадратная верста-1313806 кмhello_html_6d7307ec.gif

десятина-10925,4 мhello_html_6d7307ec.gif

копна-0,1 десятины- сенные покосы меряли копнами

квадратная сажень-4,55224 мhello_html_6d7307ec.gif

При налоговых расчетах земли применяли такие единицы как выть. соха, обжа ( размеры которых зависели от качества земли и социального положения владельца) и такие как коробья, веревка и жеребья.

Теперь постараемся установить свойства площади.

Как вы думаете, каким по знаку числом может выражаться площадь?- (положительным числом)-свойство 1

свойство 2:Равные фигуры имеют равные площади. А фигуры с равными площадями называют РАВНОВЕЛИКИМИ.

свойство 3: если многоугольник состоит из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

Я хочу вас познакомить с таким понятием как ТАНГРАМ( «семь дощечек мастерства») – это головоломка , состоящая из семи плоских фигур, которые складываются определенным образом для получения другой, более сложной фигуры( изображающей человека. животное, предмет домашнего обихода, букву или цифру и т.д.). Фигура, которую необходимо получить при этом обычно задают в виде силуэта или внешнего контура. При решении этой головоломки требуется соблюдать два условия:

1- необходимо использовать все семь фигур танграма

2- фигуры не должны перекрывать одна другую.


свойство 4: площадь квадрата равна квадрату его стороны.

А давайте вспомним формулу для нахождения площади прямоугольника.(hello_html_75d7497b.gif )

Итак, давайте подведем итоги -повторяем свойства.

5. Решение задач. Закрепление изученного материала

Задача 1.

Дан квадрат со стороной 1 м. Вычислите площадь фигур, показанных на рисунках.

Задача 2.

Дан ABCD-прямоугольник, AB=hello_html_m37f2a68e.gifдм, CD= 16 дм. Найти площадь этого прямоугольника.( Ответ: 4 дмhello_html_6d7307ec.gif).

Задача 3.

  1. Дан квадрат со стороной 12 см. Найти его площадь. ( ответ: 144 смhello_html_6d7307ec.gif)

  2. Дан квадрат со стороной m .Найти его площадь. ( Ответ: mhello_html_6d7307ec.gif)

Задача 4.

  1. Площадь квадрата 196 смhello_html_6d7307ec.gif. Найдите длину его стороны. ( Ответ: 13 см)

  2. Площадь квадрата равна t .Найдите длину его стороны. ( Ответ: hello_html_m6a353d65.gif)

Задача 5.

Одна сторона прямоугольника равна 12 дм. Найдите длину другой стороны , если площадь прямоугольника равна 168 дмhello_html_6d7307ec.gif.( Ответ: 14 дм)

Задача 6.

1)Найдите площадь окон , пола в комнате на рисунке.

2) А вы знаете как определить освещенность дневным светом в помещении? Определите нормальная ли освещенность в этом классе.

Задача 7.

Пол комнаты, имеющий форму прямоугольника со сторонами 5,5 м и 6 м, нужно покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина каждой дощечки паркета 30 см, а ширина – 5 см. Сколько потребуется таких дощечек для покрытия пола?

Письменное решение задач

Задача 1.

Вариант1(средний уровень)

квадрат со стороной 8 дм равновелик с прямоугольником. Найдите длины сторон этого прямоугольника, если одна из его сторон имеет длину 16 дм. ( Ответ: 4 дм)


Вариант2 (достаточный уровень)

Площадь прямоугольника равна 112 смhello_html_6d7307ec.gif.Найдите длины его сторон/, если они относятся как 4:7.( Ответ: 4х7х=112

28хhello_html_6d7307ec.gif=112

х=2

8 см и 14 см)

Задача 2.

Биссектриса угла А прямоугольника ABCD делит сторону BCна отрезки 5 см и 3 см.Найдите площадь этого прямоугольника.( Ответ: 40 смhello_html_6d7307ec.gif или 24 смhello_html_6d7307ec.gif)-ДВА СЛУЧАЯ!


6.Итого урока.


А теперь давайте вернемся к задаче о площади равнобедренного треугольника. Кто решил её?

Треугольник можно разрезать по высоте, она же медиана в этом треугольника, повернуть половину на 180 градусов и совместить с другой половиной. Получим прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см. Тогда площадь - 3·4=12 смhello_html_6d7307ec.gif.

7.Домашнее задание

п. 16 , конспект на стр. 31 и 33 выучить

№№ 695(1), 697, 172.

По выбору- на листах




Вы сегодня молодцы! ОЦЕНКИ ЗА УРОК.
А теперь улыбнитесь те, кому на уроке было все понятно, интересно и комфортно!

И пусть ваши улыбки добавят света и тепла в это холодное время года!

Всего хорошего и доброго вам!












Проверяют решение домашнего задания











Зачитывается 1 вопрос, ответ на него и т.д.









В тетрадях записывают число и тему урока.









Участвуют в беседе , приводят примеры.










открывают конспекты, находят определения




отвечают


















открывают конспекты стр. 33, находят свойства





























устно решают задачи
































решают задачи в тетради











раздаются карточки с домашним заданием




Слайд 1







Слайд 2

В задаче 115 проверяется признак равнобедренного треугольника, который необходим при решении задачи в классе

Слайд 3

Для решения задач по теме «Площадь» необходимы знания по теме «Четырехугольники»


Слайд 4








макет равнобедренного треугольника



Слайд 5









Слайд 6







Слайд 7





Слайд 8







Слайд 9



Слайд 10


Слайд 11,12


Слайд 13


Слайд 14











Слайд 15


Слайд 16 и17



Слайд 18



Слайд 19




Слайд 20


Слайд 21




Слайд 22


Слайд 23




Слайд 24



Слайд 25





Слайд 26





Слайд 27, 28





Слайд 29







Слайд 30 и 31







Слайд 32





Слайд 33








Слайд 34





































Приложение 1.

Старт


Дhello_html_m38dd81d9.gifайте определение прямоугольника



Какая ломанная называется замкнутой?

hello_html_m38dd81d9.gif

Это параллелограмм, у которого все углы прямые

у которой концы совпадают.

Чhello_html_m38dd81d9.gifему равна сумма всех внутренних углов выпуклого многоугольника?



Дhello_html_m38dd81d9.gifайте определение квадрата, как прямоугольника


180˚(n-2)

это прямоугольник, у которого все стороны равны

Кhello_html_m38dd81d9.gifакими свойствами обладают противолежащие стороны прямоугольника?



Уhello_html_m38dd81d9.gif какого параллелограмма раны диагонали?

Равны и параллельны

у квадрата и прямоугольника

Назовите свойства углов равнобедренного треугольника

hello_html_m38dd81d9.gif


Какая фигура называется многоугольником?

hello_html_m38dd81d9.gif

Углы при основании равнобедренного треугольника равны

простая замкнутая ломаная, у которой соседние звенья не лежат на одной прямой

Еhello_html_m38dd81d9.gifсли внутренние накрестлежащие углы при двух прямых и секущей равны, то



Дайте определение биссектрисы угла

hello_html_m38dd81d9.gif

прямые параллельны

это луч, выходящий из вершины угла и делящий его пополам.

Чему равна сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника?

hello_html_m38dd81d9.gif


Сhello_html_m38dd81d9.gifума острых углов прямоугольного треугольника равна…


360˚

90˚

Какие стороны прямоугольника называют смежными (соседними)?

hello_html_m38dd81d9.gif


Кhello_html_m38dd81d9.gifак с английского языка переводится слово «area»?


у которых общая вершина

площадь

Сформулируйте признак равнобедренного треугольника

hello_html_m38dd81d9.gif


Финиш

Если два угла в треугольнике равны, то но является равнобедренным.



Выбранный для просмотра документ ПАШКОВА Н.В. Понятие площади многоугольника.ppt

библиотека
материалов
Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника
Предмет математики настолько серьёзен, что надо не упускать случая, сделать е...
А В С D N
 ДОМИНО
	Классная работа Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника
Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его основание имеет длину...
Площадь многоугольника- это величина той части плоскости, которую занимает мн...
квадратный метр – м2 квадратный дециметр – дм2 квадратный сантиметр – см2 ква...
квадратная верста-1313806 км десятина-10925,4 м копна-0,1 десятины квадратна...
Свойства площади Площадь каждого многоугольника выражается положительным числ...
2) Равные многоугольники имеют равные площади. F₁ F₂
3) Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь...
ТАНГРАМ
4) Площадь квадрата равна квадрату его стороны S = a² a a
Задача 1
Задача 2 Дан ABCD-прямоугольник, AB= дм, CD= 16 дм. Найти площадь этого прямо...
Задача 3 а) Дан квадрат со стороной 12 см. Найти его площадь.
б) Дан квадрат со стороной m . Найти его площадь.
Задача 4 а) Площадь квадрата 196 см. Найдите длину его стороны
б) Площадь квадрата равна t Найдите длину его стороны
Задача 5 Одна сторона прямоугольника равна 12 дм. Найдите длину другой сторон...
Задача 6 1) Найдите площадь окон , пола в комнате на рисунке. 2) А вы знаете...
Задача 7
Задача 1. Вариант1 (средний уровень) квадрат со стороной 8 дм равновелик с п...
Задача 2. Биссектриса угла А прямоугольника ABCD делит сторону BC на отрезки...
4 см 3 см 3·4=12 см .
Домашнее задание п. 16 , конспект на стр. 31 и 33 выучить №№ 695(1), 697, 172...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника
Описание слайда:

Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника

2 слайд Предмет математики настолько серьёзен, что надо не упускать случая, сделать е
Описание слайда:

Предмет математики настолько серьёзен, что надо не упускать случая, сделать его занимательным Блез Паскаль

3 слайд А В С D N
Описание слайда:

А В С D N

4 слайд  ДОМИНО
Описание слайда:

ДОМИНО

5 слайд 	Классная работа Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника
Описание слайда:

Классная работа Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника

6 слайд Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его основание имеет длину
Описание слайда:

Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его основание имеет длину 8 см, а высота, проведенная к нему 3 см. 8 см 3 см

7 слайд Площадь многоугольника- это величина той части плоскости, которую занимает мн
Описание слайда:

Площадь многоугольника- это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник.

8 слайд квадратный метр – м2 квадратный дециметр – дм2 квадратный сантиметр – см2 ква
Описание слайда:

квадратный метр – м2 квадратный дециметр – дм2 квадратный сантиметр – см2 квадратный миллиметр- мм2 квадратный километр – км2 ар (сотка)-100 м2 га (гектар)- 10000 м2

9 слайд квадратная верста-1313806 км десятина-10925,4 м копна-0,1 десятины квадратна
Описание слайда:

квадратная верста-1313806 км десятина-10925,4 м копна-0,1 десятины квадратная сажень-4,55224 м

10 слайд Свойства площади Площадь каждого многоугольника выражается положительным числ
Описание слайда:

Свойства площади Площадь каждого многоугольника выражается положительным числом. Это число показывает, сколько раз единица измерения площади и её части укладываются в данном многоугольнике. S = 6см²

11 слайд 2) Равные многоугольники имеют равные площади. F₁ F₂
Описание слайда:

2) Равные многоугольники имеют равные площади. F₁ F₂

12 слайд 3) Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь
Описание слайда:

3) Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. S₃ S₁ S₂ S S = S₁ + S₂+ S₃

13 слайд ТАНГРАМ
Описание слайда:

ТАНГРАМ

14 слайд 4) Площадь квадрата равна квадрату его стороны S = a² a a
Описание слайда:

4) Площадь квадрата равна квадрату его стороны S = a² a a

15 слайд Задача 1
Описание слайда:

Задача 1

16 слайд Задача 2 Дан ABCD-прямоугольник, AB= дм, CD= 16 дм. Найти площадь этого прямо
Описание слайда:

Задача 2 Дан ABCD-прямоугольник, AB= дм, CD= 16 дм. Найти площадь этого прямоугольника D С В А

17 слайд Задача 3 а) Дан квадрат со стороной 12 см. Найти его площадь.
Описание слайда:

Задача 3 а) Дан квадрат со стороной 12 см. Найти его площадь.

18 слайд б) Дан квадрат со стороной m . Найти его площадь.
Описание слайда:

б) Дан квадрат со стороной m . Найти его площадь.

19 слайд Задача 4 а) Площадь квадрата 196 см. Найдите длину его стороны
Описание слайда:

Задача 4 а) Площадь квадрата 196 см. Найдите длину его стороны

20 слайд б) Площадь квадрата равна t Найдите длину его стороны
Описание слайда:

б) Площадь квадрата равна t Найдите длину его стороны

21 слайд Задача 5 Одна сторона прямоугольника равна 12 дм. Найдите длину другой сторон
Описание слайда:

Задача 5 Одна сторона прямоугольника равна 12 дм. Найдите длину другой стороны , если площадь прямоугольника равна 168 дм .

22 слайд Задача 6 1) Найдите площадь окон , пола в комнате на рисунке. 2) А вы знаете
Описание слайда:

Задача 6 1) Найдите площадь окон , пола в комнате на рисунке. 2) А вы знаете как определить освещенность дневным светом в помещении? Определите нормальная ли освещенность в этом классе. 110 см 80см 3,5 м 4 м 3 м

23 слайд Задача 7
Описание слайда:

Задача 7

24 слайд Задача 1. Вариант1 (средний уровень) квадрат со стороной 8 дм равновелик с п
Описание слайда:

Задача 1. Вариант1 (средний уровень) квадрат со стороной 8 дм равновелик с прямоугольником. Найдите длины сторон этого прямоугольника, если одна из его сторон имеет длину 16 дм. Вариант2 (достаточный уровень) Площадь прямоугольника равна 112 см.Найдите длины его сторон/, если они относятся как 4:7 .

25 слайд Задача 2. Биссектриса угла А прямоугольника ABCD делит сторону BC на отрезки
Описание слайда:

Задача 2. Биссектриса угла А прямоугольника ABCD делит сторону BC на отрезки 5 см и 3 см.Найдите площадь этого прямоугольника.

26 слайд 4 см 3 см 3·4=12 см .
Описание слайда:

4 см 3 см 3·4=12 см .

27 слайд Домашнее задание п. 16 , конспект на стр. 31 и 33 выучить №№ 695(1), 697, 172
Описание слайда:

Домашнее задание п. 16 , конспект на стр. 31 и 33 выучить №№ 695(1), 697, 172. По выбору- на листах

28 слайд
Описание слайда:

Общая информация

Номер материала: ДВ-524097

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.