Презентация по геометрии "Правильная пирамида"(10 класс)

• 1 слайд

  Урок геометрии
  для 10 класса по теме:
  «Правильная пирамида
  
  Выполнила Морева Татьяна Евгеньевна, учитель математики высшей категории МАОУ «Гимназия № 1» городского округа
  г. Стерлитамак Республики Башкортостан
  Морева Татьяна Евгеньевна
  

• 2 слайд

  Тема урока:
  «Правильная пирамида»
  

• 3 слайд

  Цели урока:
  1. Познакомиться с понятием
  «правильная пирамида» и ее основными элементами.
  2. Рассмотреть виды пирамид.
  3. Научиться применять формулы для вычисления площадей поверхностей правильных пирамид при решении задач.
  
  

• 4 слайд

  А1А2А3 … Аn - основание
  А1S, А2S, А3S, … АnS – боковые ребра
  S – вершина
  Понятие пирамиды
  боковые грани
  SH – высота
  S А1А2А3 … Аn –
  обозначение пирамиды
  

• 5 слайд

  Площадь
  пирамиды
  Площадью полной поверхности пирамиды называется
  сумма площадей основания и боковых граней.
  S пирамиды = S осн. + S бок.
  

• 6 слайд

  Понятие
  правильной
  пирамиды
  МАВСDЕF –
  правильная пирамида, если
  
  АВСDЕF –
  правильный многоугольник
  КО – высота пирамиды
  О - центр многоугольника АВСDЕF
  КР - апофема
  

• 7 слайд

  ABC –
  правильный
  
  О – точка пересечения
  медиан (высот
  и биссектрис)
  О - центр
  
  
  вписанной и описанной
  окружностей
  Правильная
  треугольная
  пирамида
  
  DМ - апофема
  

• 8 слайд

  ABCD –
  квадрат
  О – точка пересечения
  диагоналей
  
  Четырехугольная
  правильная
  пирамида
  КМ –
  апофема
  
  

• 9 слайд

  ABCDЕF – правильный
  шестиугольник
  О – точка
  
  пересечения
  диагоналей АD, BE, CF
  Шестиугольная
  правильная
  пирамида
  МК –
  апофема
  

• 10 слайд

  Боковые грани-
  равные
  равнобедренные
  треугольники
  
  Апофемы равны
  
  
  Углы наклона
  боковых
  граней к
  плоскости
  основания равны
  Свойства
  правильной
  пирамиды
  
  Боковые ребра равны
  Углы
  наклона боковых
  ребер к
  плоскости
  основания равны
  
  

• 11 слайд

  Теорема
  Площадь боковой поверхности правильной пирамиды
  равна половине произведения периметра основания
  на апофему.
  
  

• 12 слайд

  Решить задачу :
  В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60°. Найти площадь полной поверхности пирамиды.
  

• 13 слайд

  Итог урока :
  • Сегодня я узнал новое …
  • На уроке мне пригодились знания …
  • Для меня было сложно …
  • На уроке мне понравилось…
  

• 14 слайд

  Домашнее задание :
  ● Прочитать § 2, п.29
  ● Доказать свойства правильной пирамиды
  ● Доказать теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды
  ● Выполнить № 257, № 259, № 264.