319679
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по геометрии "Правильные многогранники"

Презентация по геометрии "Правильные многогранники"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Правильные многогранники Выполнила О.Б. Романько преподаватель математики ГБП...
Л.Кэрролл. «Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный...
Еще в древней Греции были известны пять удивительных многогранников. Их изу...
Определение Многогранник называется правильным, если все его грани – равные м...
Платоновы тела Древнегреческий ученый и философ Платон (IV–V в до н. э.) счит...
Кубок Кеплера Иоганн Кеплер (1571-1630) в своей работе "Тайна мироздания" в 1...
Типы правильных многогранников Существуют пять типов правильных многограннико...
Правильный тетраэдр Тетраэдр (tetra – четыре, hedra – грань). Правильный тетр...
Гексаэдр Гексаэдр ( hexa – шесть). Гексаэдр – шестигранник, все грани которог...
Октаэдр Октаэдр (okto – восемь). Октаэдр - восьмигранник, все грани которого...
Додекаэдр Додекаэдр (dodeka – двенадцать) Додекаэдр - двенадцатигранник, все...
Икосаэдр Икосаэдр (icosi – двадцать) Икосаэдр - двадцатигранник, у которого в...
Правильные многогранники в кристаллах В разных химических реакциях применяетс...
Правильные многогранники в кристаллах Кристаллы сернистого колчедана – пирита...
Правильные многогранники в живой природе 	 Скелет одноклеточного организма фе...
Правильные многогранники в живой природе Вирус полиомиелита имеет форму додек...
Можно увидеть также, что молекула ДНК представляет собой вращающийся куб. При...
Решение задач
Правильный тетраэдр Задача Вычислить угол θ, под которым видно ребро правильн...
Задача 1. Рассмотрим правильный тетраэдр, ребро которого равно а, плоский уго...
Дано: PABC - правильный тетраэдр; ребро равно а;
Решение: 1. Плоский угол при вершине тетраэдра γ=60˚,т.к. это угол правильног...
Градусную меру угла можно вычислить с помощью инженерного калькулятора, округ...
Задача №2. Вычислим высоту правильного тетраэдра. Решение: Из треугольника AP...
Задача №3 Вычислим радиус сферы, описанной около правильного тетраэдра.
Пусть S – центр описанной сферы, тогда SP = SA = R, где R- радиус описанной с...
Вычислим угол θ, под которым видно ребро правильного тетраэдра из центра опис...
Ответ: 	Дальше с помощью инженерного калькулятора вычисляем приближенное знач...
Геометрия и химия Эта величина знакома нам из курса химии: в молекуле метана,...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Правильные многогранники Выполнила О.Б. Романько преподаватель математики ГБП
Описание слайда:

Правильные многогранники Выполнила О.Б. Романько преподаватель математики ГБПОУ СПбТК, г. Санкт-Петербург

2 слайд Л.Кэрролл. «Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный
Описание слайда:

Л.Кэрролл. «Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук».

3 слайд Еще в древней Греции были известны пять удивительных многогранников. Их изу
Описание слайда:

Еще в древней Греции были известны пять удивительных многогранников. Их изучали ученые, ювелиры, священники, архитекторы. Этим многогранникам даже приписывали магические свойства.

4 слайд Определение Многогранник называется правильным, если все его грани – равные м
Описание слайда:

Определение Многогранник называется правильным, если все его грани – равные между собой правильные многоугольники, из каждой его вершины выходит одинаковое число ребер , все двугранные углы равны. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BA

5 слайд Платоновы тела Древнегреческий ученый и философ Платон (IV–V в до н. э.) счит
Описание слайда:

Платоновы тела Древнегреческий ученый и философ Платон (IV–V в до н. э.) считал, что эти тела олицетворяют сущность природы. В своем диалоге «Тимей» Платон говорит, что атом огня имеет вид тетраэдра, земли – гексаэдра (куба), воздуха – октаэдра, воды – икосаэдра. Поэтому эти многогранники называют Платоновыми телами. В этом соответствии не нашлось места только додекаэдру и Платон предположил существование еще одной, пятой сущности – эфира, атомы которого как раз и имеют форму додекаэдра

6 слайд Кубок Кеплера Иоганн Кеплер (1571-1630) в своей работе "Тайна мироздания" в 1
Описание слайда:

Кубок Кеплера Иоганн Кеплер (1571-1630) в своей работе "Тайна мироздания" в 1596 году, используя правильные многогранники, вывел принцип, которому подчиняются формы и размеры орбит планет Солнечной системы. Такая модель Солнечной системы получила название "Космического кубка" Кеплера.

7 слайд Типы правильных многогранников Существуют пять типов правильных многограннико
Описание слайда:

Типы правильных многогранников Существуют пять типов правильных многогранников: тетраэдр гексаэдр октаэдр додекаэдр икосаэдр Можно доказать, что других правильных многогранников не существует. http://polyhedron2008.narod.ru/pages/polyhedr.ht

8 слайд Правильный тетраэдр Тетраэдр (tetra – четыре, hedra – грань). Правильный тетр
Описание слайда:

Правильный тетраэдр Тетраэдр (tetra – четыре, hedra – грань). Правильный тетраэдр – четырехгранник, все грани которого – правильные треугольники.

9 слайд Гексаэдр Гексаэдр ( hexa – шесть). Гексаэдр – шестигранник, все грани которог
Описание слайда:

Гексаэдр Гексаэдр ( hexa – шесть). Гексаэдр – шестигранник, все грани которого – квадраты.

10 слайд Октаэдр Октаэдр (okto – восемь). Октаэдр - восьмигранник, все грани которого
Описание слайда:

Октаэдр Октаэдр (okto – восемь). Октаэдр - восьмигранник, все грани которого – правильные треугольники.

11 слайд Додекаэдр Додекаэдр (dodeka – двенадцать) Додекаэдр - двенадцатигранник, все
Описание слайда:

Додекаэдр Додекаэдр (dodeka – двенадцать) Додекаэдр - двенадцатигранник, все грани которого правильные пятиугольники.

12 слайд Икосаэдр Икосаэдр (icosi – двадцать) Икосаэдр - двадцатигранник, у которого в
Описание слайда:

Икосаэдр Икосаэдр (icosi – двадцать) Икосаэдр - двадцатигранник, у которого все грани – правильные треугольники.

13 слайд Правильные многогранники в кристаллах В разных химических реакциях применяетс
Описание слайда:

Правильные многогранники в кристаллах В разных химических реакциях применяется сурьменистый сернокислый натрий – вещество, синтезированное учёными. Его кристалл имеет форму тетраэдра. Кристаллы поваренной соли имеют форму куба. При производстве алюминия пользуются алюминиево-калиевыми кварцами , монокристалл которых имеет форму правильного октаэдра.

14 слайд Правильные многогранники в кристаллах Кристаллы сернистого колчедана – пирита
Описание слайда:

Правильные многогранники в кристаллах Кристаллы сернистого колчедана – пирита - имеют форму додекаэдра. Правильный многогранник – икосаэдр передаёт форму кристаллов бора. Кристаллы алмаза представляют собой гигантские полимерные молекулы и обычно имеют форму октаэдров, ромбододекаэдров, реже — кубов или тетраэдров.

15 слайд Правильные многогранники в живой природе 	 Скелет одноклеточного организма фе
Описание слайда:

Правильные многогранники в живой природе Скелет одноклеточного организма феодарии по форме напоминает икосаэдр. Большинство феодарий живут на морской глубине и служат добычей коралловых рыбок. Но простейшее животное защищает себя двенадцатью иглами, выходящими из 12 вершин скелета. 

16 слайд Правильные многогранники в живой природе Вирус полиомиелита имеет форму додек
Описание слайда:

Правильные многогранники в живой природе Вирус полиомиелита имеет форму додекаэдра. Он может жить и размножаться исключительно в летках человека и приматов. Большинство вирусов имеют форму икосаэдра Только взяв на вооружение электронный микроскоп, биологам удалось сфотографировать вирусы и получить представление об их форме.

17 слайд Можно увидеть также, что молекула ДНК представляет собой вращающийся куб. При
Описание слайда:

Можно увидеть также, что молекула ДНК представляет собой вращающийся куб. При повороте куба последовательно на 72 градуса по определённой модели, получается икосаэдр, который, в свою очередь, составляет пару додекаэдру. Таким образом, двойная нить спирали ДНК построена по принципу двухстороннего соответствия: за икосаэдром следует додекаэдр, затем опять икосаэдр, и так далее. Правильные многогранники в живой природе

18 слайд Решение задач
Описание слайда:

Решение задач

19 слайд Правильный тетраэдр Задача Вычислить угол θ, под которым видно ребро правильн
Описание слайда:

Правильный тетраэдр Задача Вычислить угол θ, под которым видно ребро правильного тетраэдра из центра описанной сферы.

20 слайд Задача 1. Рассмотрим правильный тетраэдр, ребро которого равно а, плоский уго
Описание слайда:

Задача 1. Рассмотрим правильный тетраэдр, ребро которого равно а, плоский угол при вершине равен γ, угол наклона ребра к плоскости основания равен β, двугранный угол при основании равен α. Вычислим величины этих углов.

21 слайд Дано: PABC - правильный тетраэдр; ребро равно а;
Описание слайда:

Дано: PABC - правильный тетраэдр; ребро равно а; <APC= γ; <PAO= β; <PHO= α. Вычислить величины этих углов.

22 слайд Решение: 1. Плоский угол при вершине тетраэдра γ=60˚,т.к. это угол правильног
Описание слайда:

Решение: 1. Плоский угол при вершине тетраэдра γ=60˚,т.к. это угол правильного треугольника. 2. Из треугольников POH и POА: o γ

23 слайд Градусную меру угла можно вычислить с помощью инженерного калькулятора, округ
Описание слайда:

Градусную меру угла можно вычислить с помощью инженерного калькулятора, округлив до нужной степени точности: α≈70,528º β≈54,735º

24 слайд Задача №2. Вычислим высоту правильного тетраэдра. Решение: Из треугольника AP
Описание слайда:

Задача №2. Вычислим высоту правильного тетраэдра. Решение: Из треугольника APO : А В С О Н Р β a

25 слайд Задача №3 Вычислим радиус сферы, описанной около правильного тетраэдра.
Описание слайда:

Задача №3 Вычислим радиус сферы, описанной около правильного тетраэдра.

26 слайд Пусть S – центр описанной сферы, тогда SP = SA = R, где R- радиус описанной с
Описание слайда:

Пусть S – центр описанной сферы, тогда SP = SA = R, где R- радиус описанной сферы. Из треугольника ASO найдем SA = R. С

27 слайд Вычислим угол θ, под которым видно ребро правильного тетраэдра из центра опис
Описание слайда:

Вычислим угол θ, под которым видно ребро правильного тетраэдра из центра описанной сферы. S

28 слайд Ответ: 	Дальше с помощью инженерного калькулятора вычисляем приближенное знач
Описание слайда:

Ответ: Дальше с помощью инженерного калькулятора вычисляем приближенное значение угла θ ≈ 109°27´.

29 слайд Геометрия и химия Эта величина знакома нам из курса химии: в молекуле метана,
Описание слайда:

Геометрия и химия Эта величина знакома нам из курса химии: в молекуле метана, которая имеет форму правильного тетраэдра, это угол между связями С–Н. Этот факт подтверждается фотографиями молекулы метана, полученными при помощи электронного микроскопа.

Общая информация

Номер материала: ДБ-135221

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.