Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии "Правильные многогранники"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по геометрии "Правильные многогранники"

библиотека
материалов
Правильные многогранники Выполнила О.Б. Романько преподаватель математики ГБП...
Л.Кэрролл. «Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный...
Еще в древней Греции были известны пять удивительных многогранников. Их изу...
Определение Многогранник называется правильным, если все его грани – равные м...
Платоновы тела Древнегреческий ученый и философ Платон (IV–V в до н. э.) счит...
Кубок Кеплера Иоганн Кеплер (1571-1630) в своей работе "Тайна мироздания" в 1...
Типы правильных многогранников Существуют пять типов правильных многограннико...
Правильный тетраэдр Тетраэдр (tetra – четыре, hedra – грань). Правильный тетр...
Гексаэдр Гексаэдр ( hexa – шесть). Гексаэдр – шестигранник, все грани которог...
Октаэдр Октаэдр (okto – восемь). Октаэдр - восьмигранник, все грани которого...
Додекаэдр Додекаэдр (dodeka – двенадцать) Додекаэдр - двенадцатигранник, все...
Икосаэдр Икосаэдр (icosi – двадцать) Икосаэдр - двадцатигранник, у которого в...
Правильные многогранники в кристаллах В разных химических реакциях применяетс...
Правильные многогранники в кристаллах Кристаллы сернистого колчедана – пирита...
Правильные многогранники в живой природе 	 Скелет одноклеточного организма фе...
Правильные многогранники в живой природе Вирус полиомиелита имеет форму додек...
Можно увидеть также, что молекула ДНК представляет собой вращающийся куб. При...
Решение задач
Правильный тетраэдр Задача Вычислить угол θ, под которым видно ребро правильн...
Задача 1. Рассмотрим правильный тетраэдр, ребро которого равно а, плоский уго...
Дано: PABC - правильный тетраэдр; ребро равно а;
Решение: 1. Плоский угол при вершине тетраэдра γ=60˚,т.к. это угол правильног...
Градусную меру угла можно вычислить с помощью инженерного калькулятора, округ...
Задача №2. Вычислим высоту правильного тетраэдра. Решение: Из треугольника AP...
Задача №3 Вычислим радиус сферы, описанной около правильного тетраэдра.
Пусть S – центр описанной сферы, тогда SP = SA = R, где R- радиус описанной с...
Вычислим угол θ, под которым видно ребро правильного тетраэдра из центра опис...
Ответ: 	Дальше с помощью инженерного калькулятора вычисляем приближенное знач...
Геометрия и химия Эта величина знакома нам из курса химии: в молекуле метана,...
29 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Правильные многогранники Выполнила О.Б. Романько преподаватель математики ГБП
Описание слайда:

Правильные многогранники Выполнила О.Б. Романько преподаватель математики ГБПОУ СПбТК, г. Санкт-Петербург

№ слайда 2 Л.Кэрролл. «Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный
Описание слайда:

Л.Кэрролл. «Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук».

№ слайда 3 Еще в древней Греции были известны пять удивительных многогранников. Их изу
Описание слайда:

Еще в древней Греции были известны пять удивительных многогранников. Их изучали ученые, ювелиры, священники, архитекторы. Этим многогранникам даже приписывали магические свойства.

№ слайда 4 Определение Многогранник называется правильным, если все его грани – равные м
Описание слайда:

Определение Многогранник называется правильным, если все его грани – равные между собой правильные многоугольники, из каждой его вершины выходит одинаковое число ребер , все двугранные углы равны. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BA

№ слайда 5 Платоновы тела Древнегреческий ученый и философ Платон (IV–V в до н. э.) счит
Описание слайда:

Платоновы тела Древнегреческий ученый и философ Платон (IV–V в до н. э.) считал, что эти тела олицетворяют сущность природы. В своем диалоге «Тимей» Платон говорит, что атом огня имеет вид тетраэдра, земли – гексаэдра (куба), воздуха – октаэдра, воды – икосаэдра. Поэтому эти многогранники называют Платоновыми телами. В этом соответствии не нашлось места только додекаэдру и Платон предположил существование еще одной, пятой сущности – эфира, атомы которого как раз и имеют форму додекаэдра

№ слайда 6 Кубок Кеплера Иоганн Кеплер (1571-1630) в своей работе "Тайна мироздания" в 1
Описание слайда:

Кубок Кеплера Иоганн Кеплер (1571-1630) в своей работе "Тайна мироздания" в 1596 году, используя правильные многогранники, вывел принцип, которому подчиняются формы и размеры орбит планет Солнечной системы. Такая модель Солнечной системы получила название "Космического кубка" Кеплера.

№ слайда 7 Типы правильных многогранников Существуют пять типов правильных многограннико
Описание слайда:

Типы правильных многогранников Существуют пять типов правильных многогранников: тетраэдр гексаэдр октаэдр додекаэдр икосаэдр Можно доказать, что других правильных многогранников не существует. http://polyhedron2008.narod.ru/pages/polyhedr.ht

№ слайда 8 Правильный тетраэдр Тетраэдр (tetra – четыре, hedra – грань). Правильный тетр
Описание слайда:

Правильный тетраэдр Тетраэдр (tetra – четыре, hedra – грань). Правильный тетраэдр – четырехгранник, все грани которого – правильные треугольники.

№ слайда 9 Гексаэдр Гексаэдр ( hexa – шесть). Гексаэдр – шестигранник, все грани которог
Описание слайда:

Гексаэдр Гексаэдр ( hexa – шесть). Гексаэдр – шестигранник, все грани которого – квадраты.

№ слайда 10 Октаэдр Октаэдр (okto – восемь). Октаэдр - восьмигранник, все грани которого
Описание слайда:

Октаэдр Октаэдр (okto – восемь). Октаэдр - восьмигранник, все грани которого – правильные треугольники.

№ слайда 11 Додекаэдр Додекаэдр (dodeka – двенадцать) Додекаэдр - двенадцатигранник, все
Описание слайда:

Додекаэдр Додекаэдр (dodeka – двенадцать) Додекаэдр - двенадцатигранник, все грани которого правильные пятиугольники.

№ слайда 12 Икосаэдр Икосаэдр (icosi – двадцать) Икосаэдр - двадцатигранник, у которого в
Описание слайда:

Икосаэдр Икосаэдр (icosi – двадцать) Икосаэдр - двадцатигранник, у которого все грани – правильные треугольники.

№ слайда 13 Правильные многогранники в кристаллах В разных химических реакциях применяетс
Описание слайда:

Правильные многогранники в кристаллах В разных химических реакциях применяется сурьменистый сернокислый натрий – вещество, синтезированное учёными. Его кристалл имеет форму тетраэдра. Кристаллы поваренной соли имеют форму куба. При производстве алюминия пользуются алюминиево-калиевыми кварцами , монокристалл которых имеет форму правильного октаэдра.

№ слайда 14 Правильные многогранники в кристаллах Кристаллы сернистого колчедана – пирита
Описание слайда:

Правильные многогранники в кристаллах Кристаллы сернистого колчедана – пирита - имеют форму додекаэдра. Правильный многогранник – икосаэдр передаёт форму кристаллов бора. Кристаллы алмаза представляют собой гигантские полимерные молекулы и обычно имеют форму октаэдров, ромбододекаэдров, реже — кубов или тетраэдров.

№ слайда 15 Правильные многогранники в живой природе 	 Скелет одноклеточного организма фе
Описание слайда:

Правильные многогранники в живой природе Скелет одноклеточного организма феодарии по форме напоминает икосаэдр. Большинство феодарий живут на морской глубине и служат добычей коралловых рыбок. Но простейшее животное защищает себя двенадцатью иглами, выходящими из 12 вершин скелета. 

№ слайда 16 Правильные многогранники в живой природе Вирус полиомиелита имеет форму додек
Описание слайда:

Правильные многогранники в живой природе Вирус полиомиелита имеет форму додекаэдра. Он может жить и размножаться исключительно в летках человека и приматов. Большинство вирусов имеют форму икосаэдра Только взяв на вооружение электронный микроскоп, биологам удалось сфотографировать вирусы и получить представление об их форме.

№ слайда 17 Можно увидеть также, что молекула ДНК представляет собой вращающийся куб. При
Описание слайда:

Можно увидеть также, что молекула ДНК представляет собой вращающийся куб. При повороте куба последовательно на 72 градуса по определённой модели, получается икосаэдр, который, в свою очередь, составляет пару додекаэдру. Таким образом, двойная нить спирали ДНК построена по принципу двухстороннего соответствия: за икосаэдром следует додекаэдр, затем опять икосаэдр, и так далее. Правильные многогранники в живой природе

№ слайда 18 Решение задач
Описание слайда:

Решение задач

№ слайда 19 Правильный тетраэдр Задача Вычислить угол θ, под которым видно ребро правильн
Описание слайда:

Правильный тетраэдр Задача Вычислить угол θ, под которым видно ребро правильного тетраэдра из центра описанной сферы.

№ слайда 20 Задача 1. Рассмотрим правильный тетраэдр, ребро которого равно а, плоский уго
Описание слайда:

Задача 1. Рассмотрим правильный тетраэдр, ребро которого равно а, плоский угол при вершине равен γ, угол наклона ребра к плоскости основания равен β, двугранный угол при основании равен α. Вычислим величины этих углов.

№ слайда 21 Дано: PABC - правильный тетраэдр; ребро равно а;
Описание слайда:

Дано: PABC - правильный тетраэдр; ребро равно а; <APC= γ; <PAO= β; <PHO= α. Вычислить величины этих углов.

№ слайда 22 Решение: 1. Плоский угол при вершине тетраэдра γ=60˚,т.к. это угол правильног
Описание слайда:

Решение: 1. Плоский угол при вершине тетраэдра γ=60˚,т.к. это угол правильного треугольника. 2. Из треугольников POH и POА: o γ

№ слайда 23 Градусную меру угла можно вычислить с помощью инженерного калькулятора, округ
Описание слайда:

Градусную меру угла можно вычислить с помощью инженерного калькулятора, округлив до нужной степени точности: α≈70,528º β≈54,735º

№ слайда 24 Задача №2. Вычислим высоту правильного тетраэдра. Решение: Из треугольника AP
Описание слайда:

Задача №2. Вычислим высоту правильного тетраэдра. Решение: Из треугольника APO : А В С О Н Р β a

№ слайда 25 Задача №3 Вычислим радиус сферы, описанной около правильного тетраэдра.
Описание слайда:

Задача №3 Вычислим радиус сферы, описанной около правильного тетраэдра.

№ слайда 26 Пусть S – центр описанной сферы, тогда SP = SA = R, где R- радиус описанной с
Описание слайда:

Пусть S – центр описанной сферы, тогда SP = SA = R, где R- радиус описанной сферы. Из треугольника ASO найдем SA = R. С

№ слайда 27 Вычислим угол θ, под которым видно ребро правильного тетраэдра из центра опис
Описание слайда:

Вычислим угол θ, под которым видно ребро правильного тетраэдра из центра описанной сферы. S

№ слайда 28 Ответ: 	Дальше с помощью инженерного калькулятора вычисляем приближенное знач
Описание слайда:

Ответ: Дальше с помощью инженерного калькулятора вычисляем приближенное значение угла θ ≈ 109°27´.

№ слайда 29 Геометрия и химия Эта величина знакома нам из курса химии: в молекуле метана,
Описание слайда:

Геометрия и химия Эта величина знакома нам из курса химии: в молекуле метана, которая имеет форму правильного тетраэдра, это угол между связями С–Н. Этот факт подтверждается фотографиями молекулы метана, полученными при помощи электронного микроскопа.

Автор
Дата добавления 29.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров133
Номер материала ДБ-135221
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх