Презентация по геометрии "Решение треугольников"

• 1 слайд

  Решение треугольников.
  
  Учитель математики МБОУ СОШ №30 Зенина А.Н.
  
  

• 2 слайд

  Определение
  Решить треугольник-это по трем элементам треугольника найти остальные три элемента.
  

• 3 слайд

  НАЙДЕНЫ СЛЕДУЮЩИЕ ЗАДАЧИ
  ПОДВУМ УГЛАМ И СТОРОНЕ
  ПО ДВУМ СТОРОНАМ И УГЛУ
  ПО ТРЕМ СТОРОНАМ
  ПО ТРЕМ УГЛАМ ВЫХОД
  
  
  
  

• 4 слайд

  Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам
  Решите треугольник АВС, если угол А равен 30,угол В равен 40,АВ=16.
  А
  В
  В
  С
  

• 5 слайд

  Нам потребуется теорема синусов
  

• 6 слайд

  ТЕОРЕМА СИНУСОВ
  Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов
  
  
  
  AB/SINC=AC/SINB=BC/SINA
  А
  В
  С
  

• 7 слайд

  Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам
  
  ABС С=180-(30+40)=(180-70)=110
  A=30 По теореме синусов
  Дано: Решение:
  B=40 AB:Sin C = BC : Sin A
  AB=16 Sin C = Sin 110 = Sin(180-70)=
  Найти:
  С=? =Sin70≈0,9397
  16/0,9397=BC/0,5
  BC≈8,5
  AB/Sin C=AC/Sin B
  Sin B=Sin40≈0,6428
  16/0,9397=AC/0,6428
  AC≈10,9
  АС=?
  ВС=? Ответ : АС≈10,9
  
  

• 8 слайд

  Реши сам
  Дано:
  ABC
  BC=0,75
  B=40
  C=25
  
  Найти:
  АС-?
  
  

• 9 слайд

  Ответ
  41,2
  
  
  
  
  ОБРАТНО
  

• 10 слайд

  Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
  Решите треугольник , если АВ=6см,ВС=8см,СА=10см
  А
  В
  С
  

• 11 слайд

  Нам потребуется теорема
  синусов и терема косинусов
  

• 12 слайд

  Теорема косинусов
  Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними
  Иногда ее называют обобщенной теоремой Пифагора.
  

• 13 слайд

  ТЕОРЕМА СИНУСОВ
  Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов
  
  
  
  AB/SINC=AC/SINB=BC/SINA
  А
  В
  С
  

• 14 слайд

  Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
  Дано:
  АС=8СМ
  АВ=11СМ
  А=60
  НАЙТИ:
  СВ=?, С=?
  В =?,
  
  А
  В
  С
  В
  

• 15 слайд

  Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
  Решение:
  По теореме косинусов
  ВС²=AB²+AC²-2AB*AC*Cos 60=
  BC²=121+64-176*0,5
  BC²=121+64-80
  BC²=97
  BC≈9,8cм
  По теореме синусов
  AB/Sin C=BC/Sin A
  Sin A≈0,866
  11/Sin C=9,8/0,866
  Sin C=11*0,866/9,8
  Sin C=0,972
  C≈76
  B=180-(76+60)=44
  Ответ: ВС≈9,8см С≈76 В≈44
  
  

• 16 слайд

  Реши сам
  Дано:
  АВМ
  АВ=5
  АМ=8
  ВАМ=60
  Найти:
  ВМ-?
  Sin ABM-?
  

• 17 слайд

  Ответ
  ВМ=7см
  Sin ABM=4√3/7
  
  
  
  
  обратно
  

• 18 слайд

  По трём сторонам
  
  Дано:
  AB=6cm
  BC=8cm
  CA=10cm
  Найти:
  A, B, C
  В
  А
  С
  

• 19 слайд

  Нам потребуется теорема синусов и теорема косинусов
  

• 20 слайд

  ТЕОРЕМА СИНУСОВ
  Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов
  
  
  
  AB/SINC=AC/SINB=BC/SINA
  А
  В
  С
  

• 21 слайд

  Теорема косинусов
  Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними
  Иногда ее называют обобщенной теоремой Пифагора.
  

• 22 слайд

  ПО ТРЕМ СТОРОНАМ
  Дано: Решение:
  АВ=6см
  ВС=8см
  СА=10см По теореме косинусов
  АВ²=ВС²+СА²-2*ВС*СА*Соs C
  Сos C=(BC²+CA²-AB²)/(2BC*CA)
  Cos C= 128/(2*80)=0,8
  C≈36
  По теореме синусов
  АВ/Sin C=AC/Sin B
  6/0,5878=10/Sin B
  Sin B=5,878/6≈0,9796≈78
  B≈78
  А=180-(78+36)=66
  
  
  

• 23 слайд

  Реши сам
  Стороны треугольника равны 9см,5√2см
  и √41см .Найдите величину угла, противолежащего стороне, равной √41
  

• 24 слайд

  Ответ :
  45
  
  
  
  
  
  обратно
  

• 25 слайд

  КОНЕЦ
  

• 26 слайд

  По трём углам
  ????????????????????????????????????????????????????????????????????
  
  обратно