Презентация по геометрии Решение задач на признаки подобия треугольников

• 1 слайд

  
  Урок геометрии в 8 классе с углубленным изучением математики
  
  Автор разработки:
  учитель математики МБОУ СШ № 10 г. Павлово
  Леонтьева Светлана Ивановна
  
  
  
  Чему бы ты ни учился, ты учишься для себя.
  (Петроний- сатирик Древней Греции)
  

• 2 слайд

  Приветствую вас
  на уроке геометрии
  в 8 классе
  
  
  
  Уроки №48-49
  12.01.2017 г.
  

• 3 слайд

  
  Успешного усвоения материала
  Интересные мысли и высказывания
  Высшее назначение математики - находить порядок в хаосе, который нас окружает.
  Н. Винер (1894 - 1964)
  

• 4 слайд

  
  
  
  Отчёт
  по выполнению
  ДР в группе
  

• 5 слайд

  
  Вопросы по ДР.
  

• 6 слайд

  
  
  
  Экспресс-опрос по теории
  

• 7 слайд

  
  2. Отрезки АВ и CD называются пропорциональными отрезкам
  А1В1 и C1D1, если …
  Отношением двух отрезков называется … их длин
  3. Прочитайте словами равенство:
  

• 8 слайд

  
  4. Число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется … …
  
  3. Два треугольника называются подобными, если их углы …равны и стороны одного треугольника … сходственным сторонам …
  

• 9 слайд

  
  5. Отношение площадей двух
  подобных треугольников
  равно
  … коэффициента подобия
  6. Отношение периметров
  подобных треугольников
  равно … …
  

• 10 слайд

  
  7. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные … … …
  (№535)
  8. Отношение сходственных сторон подобных треугольников равно отношению …, … … … …
  (№ 543)
  
  8. Отношение сходственных сторон подобных треугольников равно отношению …, … … … …
  (№ 543)
  
  

• 11 слайд

  
  9. Если два угла одного треугольника … равны … … другого, то такие треугольники …
  10. Если две стороны одного треугольника … двум сторонам другого треугольника и углы, … … этими сторонами, равны, то такие треугольники …
  

• 12 слайд

  
  11. Если три стороны одного треугольника … трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники …
  12. Если два треугольника подобны, то их … стороны …,
  а соответственные углы …
  

• 13 слайд

  
  13. Треугольники АВС и KDN подобны
  
  Назовите
  пропорциональные стороны.
  
  2) Назовите равные углы.
  

• 14 слайд

  
  14. Все круги между собой …
  Коэффициент подобия равен отношению … .
  15. Все квадраты между собой … Коэффициент подобия равен отношению … .
  
  16. Все равносторонние треугольники между собой …
  Коэффициент подобия равен отношению … .
  

• 15 слайд

  
  17. Если сторона первого квадрата в 2 раза меньше стороны второго, то площадь его … в … раз.
  18. Если сторона одного равностороннего треугольника больше стороны другого в 4 раза, то его площадь … в …раз.
  19. Если радиус одного круга больше радиуса другого в 5 раз, то его площадь … в … раз.
  

• 16 слайд

  Оцените ДР
  

• 17 слайд

  КР
  Решение задач на признаки подобия
  §1,2,пп.56-61
  12.01.2017г.
  

• 18 слайд

  Закрепить теоретические знания по теме.
  Формировать навыки применения признаков подобия треугольников при решении задач.
  Формировать правильную математическую речь, совершенствовать навыки решения задач.
  Цели урока:
  

• 19 слайд

  
  Решаем задачи в группах
  (по рядам)
  Проверка
  

• 20 слайд

  
  Проверка
  Треугольники не являются подобными
  Решение:
  

• 21 слайд

  
  Решаем задачи в группах
  (по рядам)
  Проверка
  

• 22 слайд

  
  Проверка
  Треугольники являются подобными по 1 признаку
  Решение:
  

• 23 слайд

  
  Решаем задачи в группах
  (по рядам)
  Проверка
  

• 24 слайд

  
  Проверка
  Решение:
  Так как по теореме Пифагора:
  Треугольники являются подобными по 2 признаку
  

• 25 слайд

  
  Решаем задачу в группах
  Проверка
  КМ=
  Группа 1-
  а)
  Группа 2-
  б)
  Группа 3-
  в)
  Каждой группой решается вся задача
  Отчёт
  

• 26 слайд

  
  Проверка
  КМ=
  М
  К
  N
  E
  F
  6
  9
  MK=10
  KN=15
  Решение:
  
  
  

• 27 слайд

  
  Проверка
  КМ=
  М
  К
  N
  E
  F
  6
  9
  MK=10
  KN=15
  Решение:
  EF║KM, по условию,
  ∆KEF~∆KMN по 1 признаку, по 2-м углам:
  
  

• 28 слайд

  
  Проверка
  КМ=
  М
  К
  N
  E
  F
  6
  9
  MK=10
  KN=15
  Решение:
  EF║KM, по условию,
  ∆KEF~∆KMN по 1 признаку, по 2-м углам:
  
  

• 29 слайд

  
  Проверка
  КМ=
  М
  К
  N
  E
  F
  6
  9
  MK=10
  KN=15
  Решение:
  EF║KM, по условию,
  ∆KEF~∆KMN по 1 признаку, по 2-м углам:
  
  

• 30 слайд

  
  Проверка
  КМ=
  М
  К
  N
  E
  F
  6
  9
  MK=10
  KN=15
  Решение:
  EF║KM, по условию,
  ∆KEF~∆KMN по 1 признаку, по 2-м углам:
  
  

• 31 слайд

  
  Решаем задачу вместе
  Какая фигура дана?
  Что нужно провести?
  

• 32 слайд

  
  А
  В
  С
  D
  E
  Отношение каких отрезков нужно найти?
  Что еще нужно провести?
  

• 33 слайд

  
  А
  В
  С
  D
  E
  K
  Р
  М
  Решение:
  Проведём KD║BE, тогда
  

• 34 слайд

  
  А
  В
  С
  D
  E
  K
  Р
  М
  Решение:
  Проведём KD║BE, тогда КDEB-параллелограмм и
  ED=BK=KC.
  

• 35 слайд

  
  А
  В
  С
  D
  E
  K
  Р
  М
  Решение:
  Проведём KD║BE, тогда ВКDE-параллелограмм и
  АЕ=ED=BK=KC.
  По теореме Фалеса:
  т.к. АЕ=ED, то АР=РМ
  

• 36 слайд

  
  А
  В
  С
  D
  E
  K
  Р
  М
  Решение:
  Проведём KD║BE, тогда КDEB-параллелограмм и
  ED=BK=KC.
  По теореме Фалеса:
  т.к. АЕ=ED, то АР=РМ
  т.к. ВК=КС, то РМ=МС
  

• 37 слайд

  
  А
  В
  С
  D
  E
  K
  Р
  М
  
  Проведём KD║BE, тогда КDEB-параллелограмм и
  ED=BK=KC.
  По теореме Фалеса:
  т.к. АЕ=ED, то АР=РМ
  т.к. ВК=КС, то РМ=МС
  АР=РМ=МС
  

• 38 слайд

  
  А
  В
  С
  D
  E
  K
  Р
  М
  
  Проведём KD║BE, тогда КDEB-параллелограмм и
  ED=BK=KC.
  По теореме Фалеса:
  т.к. АЕ=ED, то АР=РМ
  т.к. ВК=КС, то РМ=МС
  АР=РМ=МС
  АР:РС=1:2
  

• 39 слайд

  
  А
  В
  С
  D
  E
  K
  Р
  М
  
  Проведём диагональ BD
  
  Назовите равновеликие треугольники
  

• 40 слайд

  
  А
  В
  С
  D
  E
  K
  Р
  М
  

• 41 слайд

  
  А
  В
  С
  D
  E
  K
  Р
  М
  эти треугольники имеют равные высоты и одинаковые основания
  

• 42 слайд

  
  А
  В
  С
  D
  E
  K
  Р
  М
  эти треугольники имеют равные высоты и одинаковые основания
  

• 43 слайд

  
  Решаем задачу вместе
  Прочитайте задачу, выполните чертеж без обозначений
  

• 44 слайд

  
  Решаем задачи вместе
  Что не построено
  на чертеже?
  Что нужно провести, чтобы указать расстояния?
  

• 45 слайд

  
  Решаем задачи вместе
  Запишите краткое условие
  

• 46 слайд

  
  Решаем задачи вместе
  С
  А
  В
  D
  Н
  Е
  О
  Ваши предложения по решению задачи
  AD=9; ВС=6.
  
  Найти: ОН – ОЕ
  

• 47 слайд

  
  Решаем задачи вместе
  С
  А
  В
  D
  Н
  Е
  О
  1). ∆ВОС~∆… по …
  AD=9; ВС=6.
  
  Найти: ОН – ОЕ
  Решение:
  

• 48 слайд

  
  Решаем задачи вместе
  С
  А
  В
  D
  Н
  Е
  О
  1). ∆ВОС~∆DOA по 1 признаку:
  , как …
  AD=9; ВС=6. Найти: ОН – ОЕ
  Решение:
  

• 49 слайд

  
  Решаем задачи вместе
  С
  А
  В
  D
  Н
  Е
  О
  1). ∆ВОС~∆DOA по 1 признаку:
  , как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущими
  BD и АС
  AD=9; ВС=6. Найти: ОН – ОЕ
  Решение:
  

• 50 слайд

  
  Решаем задачи вместе
  С
  А
  В
  D
  Н
  Е
  О
  1). ∆ВОС~∆DOA по 1 признаку:
  AD=9; ВС=6. Найти: ОН – ОЕ
  Решение:
  2). ВС:AD=… : … =
  

• 51 слайд

  
  Решаем задачи вместе
  С
  А
  В
  D
  Н
  Е
  О
  1). ∆ВОС~∆DOA по 1 признаку:
  AD=9; ВС=6. Найти: ОН – ОЕ
  Решение:
  2). ВС:AD=ОЕ : ОН= 6:9
  

• 52 слайд

  
  Решаем задачи вместе
  С
  А
  В
  D
  Н
  Е
  О
  1). ∆ВОС~∆DOA по 1 признаку:
  AD=9; ВС=6. Найти: ОН – ОЕ
  Решение:
  2). ВС:AD=ОЕ : ОН= 6:9
  3). Пусть ОЕ=х, тогда ОН=
  

• 53 слайд

  
  Решаем задачи вместе
  С
  А
  В
  D
  Н
  Е
  О
  1). ∆ВОС~∆DOA по 1 признаку:
  AD=9; ВС=6. Найти: ОН – ОЕ
  Решение:
  2). ВС:AD=ОЕ : ОН = 6:9
  3). Пусть ОЕ=х, тогда ОН=1,5х и …
  

• 54 слайд

  О
  
  Решаем задачи вместе
  С
  А
  В
  D
  Н
  Е
  1). ∆ВОС~∆DOA по 1 признаку:
  AD=9; ВС=6. Найти: ОН – ОЕ
  Решение:
  2). ВС:AD=ОЕ : ОН = 6:9
  3). Пусть ОЕ=х, тогда ОН=1,5х и
  х+1,5х=10
  

• 55 слайд

  О
  
  Решаем задачи вместе
  С
  А
  В
  D
  Н
  Е
  1). ∆ВОС~∆DOA по 1 признаку:
  AD=9; ВС=6. Найти: ОН – ОЕ
  Решение:
  2). ВС:AD=ОЕ : ОН = 6:9
  3). Пусть ОЕ=х, тогда ОН=1,5х и
  х+1,5х=10; х=4
  

• 56 слайд

  О
  
  Решаем задачи вместе
  С
  А
  В
  D
  Н
  Е
  1). ∆ВОС~∆DOA по 1 признаку:
  AD=9; ВС=6. Найти: ОН – ОЕ
  Решение:
  2). ВС:AD=ОЕ : ОН = 6:9
  3). Пусть ОЕ=х, тогда ОН=1,5х и
  х+1,5х=10; х=4
  ОН – ОЕ=
  

• 57 слайд

  О
  
  Решаем задачи вместе
  С
  А
  В
  D
  Н
  Е
  1). ∆ВОС~∆DOA по 1 признаку:
  AD=9; ВС=6. Найти: ОН – ОЕ
  Решение:
  2). ВС:AD=ОЕ : ОН = 6:9
  3). Пусть ОЕ=х, тогда ОН=1,5х и
  х+1,5х=10; х=4
  ОН – ОЕ= 6 – 4 = 2(см) Ответ: 2см.
  

• 58 слайд

  
  Решаем задачи по готовым чертежам устно
  Найти: х,у,z
  

• 59 слайд

  
  Решаем задачи по готовым чертежам устно
  Найти: х,у,z
  

• 60 слайд

  
  Самостоятельная работа
  
  

• 61 слайд

• 62 слайд

  
  А
  В
  

• 63 слайд

  
  
  
  Критерии оценки за урок:
  1. Комментировали ДЗ
  2. Активно участвовали в решении устных задач.
  3. Привели решение задач, решаемых письменно
  Поставьте себе оценку за урок
  

• 64 слайд

  
  
  
  Назовите ученика, который по вашему мнению был сегодня на уроке лучшим
  

• 65 слайд

  ДР №30 на 16.01.17
  Теория: Повторить опр. подобных треугольников, выводы из задач, формулировку 3-х признаков подобия треугольников
  
  Практика: разобрать классные задачи.
  1. Прорешать задачи самостоятельной работы следующего уровня на отдельном листе. Сдать 16.01.
  Дополнительная задача
  
  
  КР№3 -2февраля
  Дополнительные задачи
  

• 66 слайд

  
  Рекомендации к дополнительной задаче
  
  Обозначить:
  коэффициент пропорциональности за k,
  катет одного треугольника за а, гипотенузу за с; а другого соответственно за а1 и с1.
  По теореме Пифагора найти другой катет каждого треугольника и показать, что стороны треугольников пропорциональны.
  

• 67 слайд

  
  Решаем задачи по готовым чертежам.
  Найти: х,у,z