Презентация по геометрии "сечение.Представление об усечённом конусе, сечения цилиндра, конуса, шара".

• 1 слайд

  Сечение. Представление об усечённом конусе, сечение конуса, цилиндра, шара
  Подготовила: преподаватель математики Котилевская Н.Н.
  

• 2 слайд

  Содержание
  Понятие сечения
  Усечённый конус
  Конус
  Цилиндр
  Шар
  
  Список используемых источников
  

• 3 слайд

  Понятие сечения
  Сечение — это плоская фигура, которая образуется при пересечении пространственной фигуры плоскостью и граница которой лежит на поверхности пространственной фигуры.
  

• 4 слайд

  Усечённый конус
  Усечённый конус — тело вращения, которое получается при вращении прямоугольной трапеции вокруг меньшей боковой стороны.
  
  R2 – радиус меньшего основания
  R1 – радиус большего основания
  L – образующая
  H - высота
  

• 5 слайд

  Основные формулы
  𝑆 бок = 𝜋∙𝑙∙ 𝑅 1 + 𝑅 2 - площадь боковой поверхности усечённого конуса;
  
  𝑆 полн = 𝑆 бок + 𝑆 1 + 𝑆 2 - площадь усечённого конуса;
  
  𝑉= 1 3 𝜋∙𝐻∙( 𝑅 1 2 + 𝑅 1 ∙ 𝑅 2 + 𝑅 2 2 ) - объём усечённого конуса.
  

• 6 слайд

  Виды сечений
  Окружность
  Парабола
  Эллипс
  Равнобедренная трапеция
  

• 7 слайд

  Конус
  Конус - тело вращения, которое получается в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг его катета.
  Треугольник POA вращается вокруг стороны PO
  PO и H - ось конуса и высота конуса
  P – вершина конуса
  PA – образующая конуса
  

• 8 слайд

  Основные формулы
  𝑆 бок = 𝜋𝑅𝐿– площадь боковой поверхности конуса;
  
  𝑆 полн = 𝜋 ∙ 𝑅 2 + 𝑆 бок - площадь конуса;
  
  𝑉= 1 3 𝜋 𝑅 2 ∙𝐻– объём конуса.
  
  

• 9 слайд

  Виды сечений
  

• 10 слайд

  Цилиндр
  Цилиндр - это тело вращения, которое получается при вращении прямоугольника вокруг его стороны.
  Прямоугольник AOO1A1 вращается вокруг стороны OO1
  OO1 – ось симметрии цилиндра и его высота
  AA1 – образующая цилиндра, длина которой равна длине высоты цилиндра
  AO – радиус цилиндра
  

• 11 слайд

  Основные формулы
  𝑆 бок =2𝜋𝑅𝐻– площадь боковой поверхности цилиндра;
  
  𝑆 полн = 𝑆 бок +2𝜋 𝑅 2 - площадь цилиндра;
  
  𝑉= 𝜋 𝑅 2 𝐻– объём цилиндра.
  

• 12 слайд

  Виды сечений
  Эллипс
  Окружность
  Осевое сечение
  Прямоугольник
  

• 13 слайд

  Шар
  Шар - называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии не больше данного от данной точки.
  
  O – центр шара
  R – радиус шара
  

• 14 слайд

  Основные формулы
  𝑆=4𝜋 𝑅 2 - площадь шара;
  
  𝑉= 4 3 𝜋 𝑅 3 - объём шара.
  

• 15 слайд

  Виды сечений
  У шара существует лишь один вид сечения - окружность:
  

• 16 слайд

  Список используемых источников
  Статья сайта российская электронная школа «Сечения многогранников», 2019 г., https://resh.edu.ru/subject/lesson/4912/conspect/23572/;
  Статья сайта Якласс «Усечённый конус», 2021 г., https://www.yaklass.ru/p/geometria/11-klass/nakhozhdenie-obemov-tel-10440/kak-naiti-obem-naklonnoi-prizmy-piramidy-konusa-9287/re-9b696f15-4954-42f6-870b-ff095411b7a9;
  Статья сайта Якласс «Конус», 2021 г., https://www.yaklass.ru/p/geometria/11-klass/ploshchad-poverkhnosti-tel-vrashcheniia-10442/elementy-konusa-ploshchad-poverkhnosti-9261/re-d6fe0d66-91e2-4612-9b13-e585acfbba97;
  Статья сайта Якласс «Цилиндр», 2021., https://www.yaklass.ru/p/geometria/11-klass/ploshchad-poverkhnosti-tel-vrashcheniia-10442/elementy-tcilindra-ploshchad-poverkhnosti-9260/re-1ed33252-399d-4469-93f8-13990a748936;
  

• 17 слайд

  Список используемых источников
  5. Статья сайта Якласс «Шар, сфера», 2021 г., https://www.yaklass.ru/p/geometria/11-klass/nakhozhdenie-obemov-tel-10440/kak-naiti-obem-shara-9289/re-1040aa35-398f-414a-a694-9d196246abbc;
  6. Картинки являются свободно распространяемыми и взяты из сети Интернет.
  

• 18 слайд

  Спасибо за внимание!