Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии "Смежные и вертикальные углы"

Презентация по геометрии "Смежные и вертикальные углы"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Смежные и вертикальные углы
Повторение: дерево знаний Что такое луч? Какие лучи называются дополнительным...
СМЕЖНЫЕ УГЛЫ Практическое задание: Построить острый угол АОВ; Провести луч ОС...
Определение: Два угла, называются смежными, если у них одна сторона общая, а...
a b c 1 2 a d b c 1 2 а) б)
Свойство смежных углов Какой угол АОС? Чему равна градусная мера угла? На как...
ВЫВОД: АОВ + Сумма смежных углов равна 180˚ ВОС =180˚
Найдите угол, смежный с углом, если: а) АСО=15˚ в) DСВ=111˚ D С А О D С В А
ДАНО: BOC = KEF СРАВНИТЕ AOB и KED А О F С D E K B Свойство смежных углов ВЫВ...
Упражнения Начертите три угла: острый, прямой, тупой. Для каждого из этих угл...
Верно ли утверждение: если смежные углы равны, то они прямые? Рассуждай:
A C B O K D Найдите угол между биссектрисами смежных углов. Дано: AOB и BOC...
Один из смежных углов на 320 больше другого. Найдите величину каждого угла. Д...
ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ Практическое задание: построим острый угол; выделим его дуг...
Определение Два угла, отличные от развернутого, называют вертикальными, если...
1 2 1 2 1 2 1 2 3
Свойство вертикальных углов Вывод: Вертикальные углы равны. Два угла, смежные...
Упражнения 1. При пересечении двух прямых а и в сумма каких-то углов равна 60...
Упражнение 1 2 3 4 1=35˚ Найти: Дано: 3, 4, Решение: 2
Самостоятельная работа I вариант II вариант а b 45º m n 110º При пересечении...
Итог урока: Определение смежных и вертикальных углов Если углы смежные, то …...
1. Сумма смежных углов равна…. 3600 900 1800 A B C
2. Как называется угол меньше 1800, но больше 900 острый тупой прямой A B C
3. Чему равен угол, если смежный с ним равен 470? 1330 470 430 C B A
4. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают...
5. Найдите
6. Найдите
7. Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого. 600 и 12...
9. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают...
Проверь себя. 1. C 2. B 3. A 4. B 5. B 6. B 7. B 8. C 9. C
Задачи на готовых чертежах
Обучающая самостоятельная работа 2. Начертите угол МОК. Постройте смежный с н...
1 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 2 3 4 Найдите углы, образующиеся при пересечении двух прямых, если один из...
A C B D Дано: ABC и CBD –смежные, ABC >CBD на 200. Найти:ABC и CBD.
N M K P Дано: KMP и MPN –смежные, KMP = 3∙MPN. Найти: KMP и MPN.
a c b Дано: (ab) и (bc) –смежные, (ab): (bc) = 5:4. Найти: (ab) и (bc).
13.07.2012 WWW.KONSPEKTUROKA.RU * G F O H K 1360 ? Задача Вычислите градусные...
A В М С Е ? ? ? ? Вычислите градусные меры углов, изображённых на чертеже, ес...
13.07.2012 WWW.KONSPEKTUROKA.RU * Задача эти углы - ? АС ∩ ВЕ = М, сумма двух...
При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 430....
1 из 42

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Смежные и вертикальные углы
Описание слайда:

Смежные и вертикальные углы

№ слайда 2 Повторение: дерево знаний Что такое луч? Какие лучи называются дополнительным
Описание слайда:

Повторение: дерево знаний Что такое луч? Какие лучи называются дополнительными? Какой угол называется развёрнутым? Как сравнить два угла? Какой луч называется биссектрисой угла? Что такое градусная мера угла? Какой угол называется острым? Прямым? Тупым?

№ слайда 3 СМЕЖНЫЕ УГЛЫ Практическое задание: Построить острый угол АОВ; Провести луч ОС
Описание слайда:

СМЕЖНЫЕ УГЛЫ Практическое задание: Построить острый угол АОВ; Провести луч ОС, являющийся продолжением луча ОА. А О В С АОВ и ВОС – смежные углы

№ слайда 4 Определение: Два угла, называются смежными, если у них одна сторона общая, а
Описание слайда:

Определение: Два угла, называются смежными, если у них одна сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами. А О В С

№ слайда 5 a b c 1 2 a d b c 1 2 а) б)
Описание слайда:

a b c 1 2 a d b c 1 2 а) б)

№ слайда 6 Свойство смежных углов Какой угол АОС? Чему равна градусная мера угла? На как
Описание слайда:

Свойство смежных углов Какой угол АОС? Чему равна градусная мера угла? На какие углы делит луч ОВ этот угол? Чему равна сумма этих углов? А О С B

№ слайда 7 ВЫВОД: АОВ + Сумма смежных углов равна 180˚ ВОС =180˚
Описание слайда:

ВЫВОД: АОВ + Сумма смежных углов равна 180˚ ВОС =180˚

№ слайда 8 Найдите угол, смежный с углом, если: а) АСО=15˚ в) DСВ=111˚ D С А О D С В А
Описание слайда:

Найдите угол, смежный с углом, если: а) АСО=15˚ в) DСВ=111˚ D С А О D С В А

№ слайда 9 ДАНО: BOC = KEF СРАВНИТЕ AOB и KED А О F С D E K B Свойство смежных углов ВЫВ
Описание слайда:

ДАНО: BOC = KEF СРАВНИТЕ AOB и KED А О F С D E K B Свойство смежных углов ВЫВОД: Если два угла равны, то смежные с ними углы также равны.

№ слайда 10 Упражнения Начертите три угла: острый, прямой, тупой. Для каждого из этих угл
Описание слайда:

Упражнения Начертите три угла: острый, прямой, тупой. Для каждого из этих углов начертите смежный угол. Решение: Один из смежных углов прямой. Каким (острым, прямым, тупым) является другой угол?

№ слайда 11 Верно ли утверждение: если смежные углы равны, то они прямые? Рассуждай:
Описание слайда:

Верно ли утверждение: если смежные углы равны, то они прямые? Рассуждай:

№ слайда 12 A C B O K D Найдите угол между биссектрисами смежных углов. Дано: AOB и BOC
Описание слайда:

A C B O K D Найдите угол между биссектрисами смежных углов. Дано: AOB и BOC – смежные; OK и OD – биссектрисы. Найти:  KOD.

№ слайда 13 Один из смежных углов на 320 больше другого. Найдите величину каждого угла. Д
Описание слайда:

Один из смежных углов на 320 больше другого. Найдите величину каждого угла. Дано: АОВ и ВОС смежные, АОВ - ВOС = 32°. Найти: АOВ , ВOС . Решение: Пусть  ВОС = х, тогда  АОВ = 32+х По свойству смежных углов составим уравнение x + (32+x) = 180 2x = 180 - 32 2x = 148 x= 74 Значит  ВОС = 74, а  АОВ = 32+74=106 Ответ:  АОВ = 106,  ВОС = 74

№ слайда 14 ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ Практическое задание: построим острый угол; выделим его дуг
Описание слайда:

ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ Практическое задание: построим острый угол; выделим его дугой и обозначим цифрой 1; построим продолжение сторон угла 1; отметим дугой угол, стороны которого являются продолжением сторон угла 1 и обозначим его цифрой 2 1 2

№ слайда 15 Определение Два угла, отличные от развернутого, называют вертикальными, если
Описание слайда:

Определение Два угла, отличные от развернутого, называют вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными лучами сторон другого. 1 2 3 4 1 и 2 – вертикальные углы

№ слайда 16 1 2 1 2 1 2 1 2 3
Описание слайда:

1 2 1 2 1 2 1 2 3

№ слайда 17 Свойство вертикальных углов Вывод: Вертикальные углы равны. Два угла, смежные
Описание слайда:

Свойство вертикальных углов Вывод: Вертикальные углы равны. Два угла, смежные с одним и тем же углом, равны. 1, Доказать: Дано: 1 = 2 вертикальные 2 1 2 3 4

№ слайда 18 Упражнения 1. При пересечении двух прямых а и в сумма каких-то углов равна 60
Описание слайда:

Упражнения 1. При пересечении двух прямых а и в сумма каких-то углов равна 60˚. Какие это углы? Ответ: вертикальные углы, т.к. сумма смежных углов равна 180˚. 2. При пересечении двух прямых а и в разность каких-то углов равна 30˚. Какие это углы? Ответ: смежные, т.к. разность вертикальных углов равна 0˚

№ слайда 19 Упражнение 1 2 3 4 1=35˚ Найти: Дано: 3, 4, Решение: 2
Описание слайда:

Упражнение 1 2 3 4 1=35˚ Найти: Дано: 3, 4, Решение: 2

№ слайда 20 Самостоятельная работа I вариант II вариант а b 45º m n 110º При пересечении
Описание слайда:

Самостоятельная работа I вариант II вариант а b 45º m n 110º При пересечении двух прямых известен один из углов. Найти остальные углы.

№ слайда 21 Итог урока: Определение смежных и вертикальных углов Если углы смежные, то …
Описание слайда:

Итог урока: Определение смежных и вертикальных углов Если углы смежные, то … Если углы вертикальные, то ...

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23 1. Сумма смежных углов равна…. 3600 900 1800 A B C
Описание слайда:

1. Сумма смежных углов равна…. 3600 900 1800 A B C

№ слайда 24 2. Как называется угол меньше 1800, но больше 900 острый тупой прямой A B C
Описание слайда:

2. Как называется угол меньше 1800, но больше 900 острый тупой прямой A B C

№ слайда 25 3. Чему равен угол, если смежный с ним равен 470? 1330 470 430 C B A
Описание слайда:

3. Чему равен угол, если смежный с ним равен 470? 1330 470 430 C B A

№ слайда 26 4. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают
Описание слайда:

4. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают 6 часов? тупой развернутый прямой C B A

№ слайда 27 5. Найдите
Описание слайда:

5. Найдите <AOC. 1030 770 30 C B A

№ слайда 28 6. Найдите
Описание слайда:

6. Найдите <DOB. 360 1260 540 B A C

№ слайда 29 7. Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого. 600 и 12
Описание слайда:

7. Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого. 600 и 1200 900 и 1000 400 и 800 C B A

№ слайда 30 9. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают
Описание слайда:

9. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают три часа? острый тупой прямой C B A

№ слайда 31 Проверь себя. 1. C 2. B 3. A 4. B 5. B 6. B 7. B 8. C 9. C
Описание слайда:

Проверь себя. 1. C 2. B 3. A 4. B 5. B 6. B 7. B 8. C 9. C

№ слайда 32 Задачи на готовых чертежах
Описание слайда:

Задачи на готовых чертежах

№ слайда 33 Обучающая самостоятельная работа 2. Начертите угол МОК. Постройте смежный с н
Описание слайда:

Обучающая самостоятельная работа 2. Начертите угол МОК. Постройте смежный с ним: а) угол КОN; б) угол MOR. 3. Запишите пары смежных углов, имеющиеся на рисунке: 4. Запишите пары вертикальных углов, имеющиеся на рисунке: o

№ слайда 34 1 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Описание слайда:

1 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 <1 и <2; <11 и <12; <3 и <10; <9 и <8; <4 и <6; <5 и <7.

№ слайда 35 1 2 3 4 Найдите углы, образующиеся при пересечении двух прямых, если один из
Описание слайда:

1 2 3 4 Найдите углы, образующиеся при пересечении двух прямых, если один из них равен 370.

№ слайда 36 A C B D Дано: ABC и CBD –смежные, ABC &gt;CBD на 200. Найти:ABC и CBD.
Описание слайда:

A C B D Дано: ABC и CBD –смежные, ABC >CBD на 200. Найти:ABC и CBD.

№ слайда 37 N M K P Дано: KMP и MPN –смежные, KMP = 3∙MPN. Найти: KMP и MPN.
Описание слайда:

N M K P Дано: KMP и MPN –смежные, KMP = 3∙MPN. Найти: KMP и MPN.

№ слайда 38 a c b Дано: (ab) и (bc) –смежные, (ab): (bc) = 5:4. Найти: (ab) и (bc).
Описание слайда:

a c b Дано: (ab) и (bc) –смежные, (ab): (bc) = 5:4. Найти: (ab) и (bc).

№ слайда 39 13.07.2012 WWW.KONSPEKTUROKA.RU * G F O H K 1360 ? Задача Вычислите градусные
Описание слайда:

13.07.2012 WWW.KONSPEKTUROKA.RU * G F O H K 1360 ? Задача Вычислите градусные меры углов, изображённых на чертеже.

№ слайда 40 A В М С Е ? ? ? ? Вычислите градусные меры углов, изображённых на чертеже, ес
Описание слайда:

A В М С Е ? ? ? ? Вычислите градусные меры углов, изображённых на чертеже, если один из углов на 500 больше другого. Задача Решение Пусть меньший угол х°, тогда больший угол х + 50(°) х х + 50° Так как сумма смежных углов равна 180°, то составим уравнение 2х + 50° = 180° 2х = 180° - 50° 2х = 130° х = 130° : 2 13.07.2012 * WWW.KONSPEKTUROKA.RU WWW.KONSPEKTUROKA.RU

№ слайда 41 13.07.2012 WWW.KONSPEKTUROKA.RU * Задача эти углы - ? АС ∩ ВЕ = М, сумма двух
Описание слайда:

13.07.2012 WWW.KONSPEKTUROKA.RU * Задача эти углы - ? АС ∩ ВЕ = М, сумма двух углов – 500 Решение Так как сумма двух углов – 500 , то это могут быть только вертикальные углы.

№ слайда 42 При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 430.
Описание слайда:

При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 430. Найдите величины остальных углов. Дано: PF ∩ MK = O  MOF = 43 Найти:  FOK,  KOP,  MOP Решение: МОF и KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов, МОF = KOP , KOP = 43° 2. МОF + FOK = 180°, так как они смежные. Отсюда FOK = 180°- 43°= 137° 3. FOK и POM вертикальные, значит FOK = POM , POM =137° Ответ: 1370, 430, 1370 13.07.2012 * WWW.KONSPEKTUROKA.RU WWW.KONSPEKTUROKA.RU

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 27.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров325
Номер материала ДВ-013374
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх