Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО ГЕОМЕТРИИ "СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ ПО ГЕОМЕТРИИ" (7 - 9 КЛАСС)

ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО ГЕОМЕТРИИ "СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ ПО ГЕОМЕТРИИ" (7 - 9 КЛАСС)



Внимание! Сегодня последний день приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика
Справочник по геометрии 7-9 класс Смирнова Раиса Михайловна, учитель математи...
Не секрет, что порою для решения задачи не хватает знания какой-то одной-е...
Цели и задачи создания справочника: систематизировать материал по основным ма...
Треугольник
Треугольник * * А С В b с а
Свойства равнобедренного треугольника В равнобедренном треугольнике углы при...
Признаки равенства треугольников СУС УСУ ССС По двум сторонам и углу между ни...
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Свойства прямоугольного треугольника В прямоугольном треугольнике сумма остры...
С В А Соотношения между сторонами и углами треугольника В треугольнике АВD: п...
Признаки подобия треугольников
h = или h2 = ac· bc ; b = или b2 = c · bc ; a = или a2 = c · ac ; b a h bc a...
с2 =а2+b2 Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумм...
Признаки параллельности прямых
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные сторо...
D А В С Параллелограмм О
Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны. а а Квадрат Квадра...
Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые Прямоуг...
Прямоугольник А O D С В Основные формулы a b
Все стороны ромба равны 	 АВ=ВС=СД=ДА. Противолежащие углы ромба равны Диагон...
А В С D О Ромб Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны...
Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет, называ...
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике а b с А В С...
Окружность О А ОА - радиус окружности (r); СВ - диаметр окружности (d); MN –...
Окружность Основные формулы d = 2r C = 2πr – длина окружности S = πr2 – площа...
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного о...
1 из 26

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Справочник по геометрии 7-9 класс Смирнова Раиса Михайловна, учитель математи
Описание слайда:

Справочник по геометрии 7-9 класс Смирнова Раиса Михайловна, учитель математики ГБОУ СОШ п.г.т. Осинки

№ слайда 2 Не секрет, что порою для решения задачи не хватает знания какой-то одной-е
Описание слайда:

Не секрет, что порою для решения задачи не хватает знания какой-то одной-единственной формулы, которую хочется быстрее найти и применить, но не всегда эта формула находится под рукой, поэтому в презентации собраны самые важные и нужные формулы геометрии, которые могут пригодиться при решении различных заданий. Важную роль играет использование математического справочника при самоподготовке к ЕГЭ в 11 классе и ГИА в 9 классе. Создание справочника не закончено. Собраны основные формулы по курсу геометрии 7-9 классов. Работа над созданием справочника продолжается Номинация: интерактивная презентация к урокам

№ слайда 3 Цели и задачи создания справочника: систематизировать материал по основным ма
Описание слайда:

Цели и задачи создания справочника: систематизировать материал по основным математическим понятиям и формулам школьного курса геометрии; создать учащимся условия для беспроблемного решения многих математических задач при выполнении домашнего задания, при подготовке к контрольным и самостоятельным работам, к ЕГЭ и ГИА; способствовать развитию познавательной активности учащихся через знакомство с формулами, облегчающими процесс решения задачи; способствовать развитию математических способностей одарённых детей через знакомство с формулами, не входящими в школьную программу по математике.

№ слайда 4 Треугольник
Описание слайда:

Треугольник

№ слайда 5 Треугольник * * А С В b с а
Описание слайда:

Треугольник * * А С В b с а <A+<B+<C=1800 P = a + b + c; S = ½·a·ha; S = ½·a·b·sinC; ha Основные формулы

№ слайда 6 Свойства равнобедренного треугольника В равнобедренном треугольнике углы при
Описание слайда:

Свойства равнобедренного треугольника В равнобедренном треугольнике углы при основании равны Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника является его биссектрисой и высотой ВD-биссектриса ВD-высота А В С <А = <С D 1 2

№ слайда 7 Признаки равенства треугольников СУС УСУ ССС По двум сторонам и углу между ни
Описание слайда:

Признаки равенства треугольников СУС УСУ ССС По двум сторонам и углу между ними По стороне и двум прилежащим к ней углам По трём сторонам

№ слайда 8 Признаки равенства прямоугольных треугольников
Описание слайда:

Признаки равенства прямоугольных треугольников

№ слайда 9 Свойства прямоугольного треугольника В прямоугольном треугольнике сумма остры
Описание слайда:

Свойства прямоугольного треугольника В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. <A+<C=900 В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета Катет в прямоугольном треугольнике, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. CB =½·AB Если катет в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°. A B C 300 a b S = ½·a·b

№ слайда 10 С В А Соотношения между сторонами и углами треугольника В треугольнике АВD: п
Описание слайда:

С В А Соотношения между сторонами и углами треугольника В треугольнике АВD: против большего угла лежит большая сторона ; против большей стороны лежит больший угол АВ<АС+СВ, АС<АВ+СВ, ВС<АС+АВ, Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон: M N MN – средняя линия треугольника Свойства средней линии трапеции:

№ слайда 11 Признаки подобия треугольников
Описание слайда:

Признаки подобия треугольников

№ слайда 12 h = или h2 = ac· bc ; b = или b2 = c · bc ; a = или a2 = c · ac ; b a h bc a
Описание слайда:

h = или h2 = ac· bc ; b = или b2 = c · bc ; a = или a2 = c · ac ; b a h bc ac Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

№ слайда 13 с2 =а2+b2 Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумм
Описание слайда:

с2 =а2+b2 Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов Теорема Пифагора Обратная теорема: Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то этот треугольник прямоугольный

№ слайда 14 Признаки параллельности прямых
Описание слайда:

Признаки параллельности прямых

№ слайда 15 Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные сторо
Описание слайда:

Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны D А В С (АB || CD, BC || AD) Параллелограмм В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам: АО = ОС; ВО = ОС. АB = CD, BC = AD <А = <С; <B = <D, О Свойства параллелограмма

№ слайда 16 D А В С Параллелограмм О
Описание слайда:

D А В С Параллелограмм О <A + <B + <C + <D = 1800 a b P = 2(a + b) S = a·ha ha S = a·b·sinA Признаки параллелограмма Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм Основные формулы

№ слайда 17 Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны. а а Квадрат Квадра
Описание слайда:

Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны. а а Квадрат Квадрат обладает всеми свойствами и признаками параллелограмма, прямоугольника, ромба Основные формулы <A = <B = <C = <D = 900 А D С В P = 4a S = a2 S = ½·P·r (r-радиус вписанной окружности) (R-радиус описанной окружности)

№ слайда 18 Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые Прямоуг
Описание слайда:

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые Прямоугольник А O D С В Диагонали прямоугольника равны AC = BD Признак прямоугольника Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник Свойства прямоугольника Прямоугольник обладает всеми свойствами параллелограмма

№ слайда 19 Прямоугольник А O D С В Основные формулы a b
Описание слайда:

Прямоугольник А O D С В Основные формулы a b <A = <B = <C = <D = 900 P = 2(a + b) S = a·b Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые

№ слайда 20 Все стороны ромба равны 	 АВ=ВС=СД=ДА. Противолежащие углы ромба равны Диагон
Описание слайда:

Все стороны ромба равны АВ=ВС=СД=ДА. Противолежащие углы ромба равны Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам: АО=ОС, ВО=ОД. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны АС ВД. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов А В С D О Ромб Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны Свойства ромба

№ слайда 21 А В С D О Ромб Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны
Описание слайда:

А В С D О Ромб Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны Основные формулы AВ = BС = CD = AD = a P = 4a a d1 d2 S = ½·d1·d2

№ слайда 22 Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет, называ
Описание слайда:

Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет, называется трапецией. A B C D BC, AD–основания трапеции, ВС║АD AB,CD – боковые стороны Трапеция M N MN –средняя линия трапеции Свойства средней линии трапеции: P = АВ+ВС+СD+AD Основные формулы a b h В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны В равнобедренной трапеции диагонали равны

№ слайда 23 Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике а b с А В С
Описание слайда:

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике а b с А В С Противолежащий катет Прилежащий катет Гипотенуза -основное тригонометрическое тождество Таблица значений sinα, cosα, tgα для некоторых углов α 00 300 450 600 900 sinα 0 ½ 1 cosα 1 ½ 0 tgα 0 1 -

№ слайда 24 Окружность О А ОА - радиус окружности (r); СВ - диаметр окружности (d); MN –
Описание слайда:

Окружность О А ОА - радиус окружности (r); СВ - диаметр окружности (d); MN – хорда окружности; АС – дуга окружности; РК – касательная к окружности С В М N Р К Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания: ОА РК Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны (АВ=АС) и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности (<ВАО = <САО) d = 2r

№ слайда 25 Окружность Основные формулы d = 2r C = 2πr – длина окружности S = πr2 – площа
Описание слайда:

Окружность Основные формулы d = 2r C = 2πr – длина окружности S = πr2 – площадь круга r А В О <AOB – центральный угол <АОВ = АВ ( АВ < полуокружности) <AOB = 3600 - <AOB (<AOB больше полуокружности) А В О С <ВАС – вписанный угол <ВАС = ½ ВС Вписанный угол, опирающийся на полуокружность - прямой

№ слайда 26 Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного о
Описание слайда:

Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (пр.министерства образования РФ №1089 от 05.03.2004г). Авторская программа Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кодомцев С.Б. составитель БурмистроваТ.А., М. «Просвещение», 2009 УМК «Геометрия 7-9» Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.,и др- М.:Просвещение, 2009г Интернет – ресурсы: http://www.gcro.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=208:matrp&catid=91:mathmat&Itemid=6922 http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&lib_no=117550&tmpl=lib Литература:



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 16.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров488
Номер материала ДВ-345404
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх