Выбранный для просмотра документ Свойства параллельных прямых.ppt
Скачать материал "Презентация по геометрии " Свойства параллельных прямых""
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Свойства параллельных прямых
Геометрия 7класс
2 слайд
Если две параллельные прямые пересечены
секущей, то накрест лежащие углы равны
1свойство параллельных прямых
а
b
c
1
2
Дано: а‖b, c- секущая
Доказать:∟1=∟2
Доказательство:(метод от противного)
Пусть ∟1=∟2,
М
Через точку М проведём прямую
МР так, что ∟РМС =∟2.
Р
∟РМС и∟2 накрест
лежащие углы при пересечении прямых РМ и b
секущей с.
3 слайд
М
а
b
с
1
2
Р
По 1 признаку параллельности прямых МР‖b.
Через точку М проходит две прямые(а и МР)
параллельные прямой b. Это противоречие с
аксиомой параллельных прямых. Значит наше
предположение о том, что ∟1 ≠∟2 неверно,
следовательно ∟1=∟2.
Итак, мы доказали, что при пересечении двух
параллельных прямых секущей накрест
лежащие углы равны
4 слайд
Задача 1: На рисунке прямые a и b параллельны,
с – секущая.∟1=48º.Найти ∟2 и ∟3.
a
b
1
2
3
с
Решение:
∟1 = ∟3, как накрест
лежащие углы при
пересечении параллельных
прямых a и b секущей с.
Т.к ∟1=48º,то ∟3=48º.
∟2 + ∟3=180º,по свойству смежных углов,
тогда ∟3=180º - 48º = 132º.
Ответ: ∟2=132º, ∟3 = 48º.
5 слайд
2 свойство параллельных прямых
Если две параллельные прямые пересечены
секущей, то соответственные углы равны
a
b
c
1
2
3
Доказательство:
∟1=∟3(по 1 свойству параллельных прямых)
∟3=∟2(вертикальные углы)
Следовательно ∟1=∟2
6 слайд
ЗАДАЧА
2
При пересечении двух параллельных прямых
секущей один из углов равен 53º. Найти
остальные углы
а
b
с
1
2
3
4
5
6
7
8
Решение:
Т.к. угол равный 53º
острый, то пусть
∟2= 53º,тогда смежный
с ним ∟1= 180º-53º=137º
∟1 = ∟5, ∟2 =∟6,
∟3 = ∟7,∟4 = ∟8,
как соответственные углы при пересечении
параллельных прямых a и b секущей с, а
∟3 = ∟6, ∟4 =∟5,как накрест лежащие углы.
Следовательно∟1 = ∟5= ∟4 =∟6, ∟2 =∟6=∟3=∟7
7 слайд
Значит ∟2 =∟6=∟3=∟7=53º,а
∟1 = ∟5= ∟4 =∟6 = 137 º
Ответ:
∟2 =∟6=∟3=∟7=53º;
∟1 = ∟5= ∟4 =∟6 = 137 º
Замечание: можно при решении
использовать свойство вертикальных углов:
∟1 = ∟4, ∟2 =∟3,
8 слайд
3 свойство параллельных прямых
Если две параллельные прямые пересечены
секущей, то сумма односторонних углов равна180º
Доказать самостоятельно.
Составить и решить задачу на применение
третьего свойства параллельных прямых.
9 слайд
а
b
с
1
2
a ‖ b, c – секущая
Найти ∟1 и ∟2
1)∟1= 4∟2
2)∟1-∟2=30º
3)∟1:∟2=4:5
4)∟2 составляет 80% от∟1
Задача 3
10 слайд
1
2
а
b
с
Решение:
Пусть ∟1=х, то
∟2= 4х.
∟1 +∟2=180º, как односторонние углы при
пересечении параллельных прямых a и b секущей с.
Составим и решим уравнение: х+4х=180,
5х=180,х=36.
∟1 =36º, ∟2=36º∙4=144º.
Ответ:∟1 =36º, ∟2=144º.
11 слайд
1
2
а
b
с
Решение:
2)Пусть ∟1=х, то
∟2= х+30º.
∟1 +∟2=180º, как односторонние углы при
пересечении параллельных прямых a и b секущей с.
Составим и решим уравнение: х+х+30=180,
2х+30=180,2х=150,х=75.
∟1=75º ∟2= 75º+30º=105º.
Ответ:∟1=75º ∟2=105º.
12 слайд
1
2
а
b
с
Решение:
∟1 +∟2=180º, как односторонние углы при
пересечении параллельных прямых a и b секущей с.
Составим и решим уравнение: 4х+5х=180,9х=180,
х=20, ∟1=4∙20=80º,∟2=5∙20=100º.
Пусть х составляет одна
часть, тогда ∟1=4х,∟2=5х.
Ответ:∟1=80º,∟2=100º.
13 слайд
2
а
b
с
1
Решение:
4)Пусть ∟1=х, то
∟2= 0,8хº.
∟1 +∟2=180º, как односторонние углы при
пересечении параллельных прямых a и b секущей с.
Составим и решим уравнение: х+0,8х=180,1,8х=180,
х=100, ∟1=100º,∟2=0,8∙100º=80º.
Ответ:∟1=100º,∟2=80º
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 610 726 материалов в базе
«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Больше материалов по этому УМКНастоящий материал опубликован пользователем Свешникова Антонина Геннадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.