1 000

Презентация по геометрии: "Свойства прямоугольного треугольника" (7 класс)

Предпросмотр материала:

Выберите файл для просмотра:

Всего файлов: 2

docx pptx

СЦЕНАРИЙ УРОКА ПО ГЕОМЕТРИИ 7 КЛАССА.

УЧЕБНИК: ГЕОМЕТРИЯ 7-9.  АВТОР: АТАНАСЯН.

Тема: Некоторые свойства прямоугольного треугольника.

Цель урока: ознакомление учащихся со свойствами прямоугольного треугольника.

Задачи урока:

1.       Повторение ранее изученного материала.

2.       Дать определение прямоугольного треугольника.

3.       Рассмотреть и доказать некоторые свойства прямоугольного треугольника.

4.       Развивать самостоятельность и ответственность у учащихся, путем тестирования и самоконтроля.

5.       Рассмотреть применение свойств при решении геометрических задач.

6.       Развивать любознательность учащихся в разных сферах жизни, путем решения геометрических задач.

7.       Расширять математический кругозор, развивать память.

 

Ход урока.

Учитель: Здравствуйте ребята. Сегодняшний урок посвящен треугольникам. Точнее одному из видов треугольников. Но пусть это пока для  вас будет интригой. А начнем мы урок с повторения ранее изученного материала. Для этого, вам необходимо ответить на вопросы мини-теста.

На выполнение работы – 5минут. Желаю удачи.

ü  Слайд №3. На выполнение работы отводится 5-7минут. После истечения срока учащиеся вместе с учителем  проверяют ответы на вопросы теста. Отвечают дети.

ü  Правильные ответы на вопросы теста:

1.       Б) остроугольный треугольник.

2.       Б) больший угол.

3.       Б).внешний угол треугольника равен сумме двух углов, несмежных с ним.

4.       В). Сумма углов треугольника равна 180°.

5.       В). Каждый угол равностороннего треугольника равен 60°.

 Учитель: А теперь каждый из вас выставит себе заслуженную вами оценку, согласно шкале, за свою работу.

Шкала оценок:                 «5»- все пять ответов правильные.

«4» - допущена одна ошибка, т.е. четыре ответа правильные.

                                             «3» - правильные ответы лишь на три вопроса из пяти.

                                             «2» - менее двух правильных ответов.

 

 

Учитель: Поднимите руки те учащиеся, которые правильно ответили на все вопросы?

ü  Дети поднимают руки.

Учитель: Молодцы! Вы прекрасно выучили ранее изученный вами материал.

А теперь поднимите руки те ученики, которые допустили одну ошибку.

ü  Дети поднимают руки.

Учитель: Хорошо. Но необходимо еще раз повторить ранее изученное.

Сейчас подняли руки те, на кого необходимо ровняться остальным. Уверенна, что в следующий раз учащихся, получивших оценки «5» и  «4» будет гораздо больше.

А сейчас продолжим повторение.

ü  На доске появляется следующий слайд. Решение задач.

Учитель: теперь  проверим ваши умения и навыки применять изученные вами теорему о сумме углов треугольника и теорему  о внешнем угле треугольника при решении задач.

 Посмотрите на доску. Вашему вниманию представлено три задачи. На решение  задач и его запись вам отводится 12-15 минут.

По истечении времени мы проверим правильность решения и его изложения. Удачи.  (При необходимости,  учитель дает подсказки к каждой задаче. Так же, при необходимости,  можно проверить решение задач путем вызова учащегося к доске,  для последующей записи решения. )

 

ü    Правильные ответы:                                  Решение: ∆АВС – р/б (по условию), значит  (по   

                                                                                                            свойству

№1. Дано: ∆АВС – р/б.             р/б треугольника).

                    СВ=ВА.                                         Таким образом, по теореме о сумме углов треугольника,          

Найти: .=?                                                  получаем: .

                                                                           А значит,

Ответ:

№2. Дано:                                                      Решение: 1).

          ∆АВС , .         2). По теореме о сумме углов треугольника:

                                                                                        

Найти:                                            

Ответ:  

 

№3.  Дано:                                                      Решение:  1).

∆АВС-прямоуг.,               2                    значит  

                                                            2).      

                                    1            3        4              Таким образом, получили:

                                                            

180°-90°=20°.

Ответ: углы треугольника равны 90°, 70°,20°.

 

 

ü  Проверяем устно решение задач. Учащиеся подробно рассказывают ход решения.

ü  Учитель: А теперь самостоятельно выставляете себе оценку за проделанную работу.

1 задача – оценка «3».

Две задачи – оценка «4».

Три задачи – оценка «5».

Поднимите руки те, у кого «4» и «5». Молодцы!

ü  Учитель: А теперь давайте вспомним виды треугольников.

ü  Предполагаемые ответы: 1. Остроугольный.

2. тупоугольный.

3. Прямоугольный.

4. равнобедренный.

5. равносторонний.

ü  Учитель: Скажите ребята, а может ли равнобедренный треугольник быть остроугольным? Ответ необходимо обосновать. (Предполагаемый ответ: Да, может.)

А тупоугольным равнобедренный треугольник может быть? Подумайте, ребята. (предполагаемый ответ : Да.) Сколько тупых углов может быть у треугольника? (только один).

Сколько тупых углов может быть у прямоугольного треугольника? (ни одного).

Каким может быть равносторонний треугольник? (только остроугольным).

                           

Решите задачу: В треугольнике два угла острых. Подумайте, каким может быть третий угол.

Возможные ответы: тупой, острый, прямой.

Учитель: Молодцы. А теперь давайте внимательнее рассмотрим треугольники,  в которых есть прямой угол.

РАССКАЗ   УЧИТЕЛЯ:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ:  ТРЕУГОЛЬНИК  НАЗЫВАЕТСЯ ПРЯМОУГОЛЬНЫМ, ЕСЛИ ОДНИН ИЗ ЕГО         

                                УГЛОВ РАВЕН 90°.

  А

                                                                                                                                             

катетгипотенуза                                                                 ∆АВС – прямоугольный.

 

 

 

катекат                 С                                                    В

 

А теперь рассмотрим некоторые свойства прямоугольного треугольника.

Итак, подумайте и ответьте на вопрос:  Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?

Предполагаемый ответ: 90°.

- Почему?

Предполагаемый ответ: Так как один из углов треугольника прямой, а по теореме о сумме углов треугольника – их сумма равна 180°. То можно сделать вывод, что сумма острых углов равна 180°-90° = 90°.

Учитель:  Таким образом, мы получили первое свойство. Давайте его запишем.

Свойство1.: Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.           (Докажем данное свойство).

Дано:                              Доказательство:      1. Рассмотрим ∆АВС – прямоугольный (по условию), <С=90°.

∆АВС – прямоуг.               А                               2. По теореме о сумме углов треугольника:

        С=90°                                                                               <А+<В+<С = 180°.

Доказать:                                                               Подставляя в данное равенство значение угла С, получим:

  <А+<В =180°.                                                                 <А+<В+90° = 180°.

                                               С                                    В           Таким образом            

                                                                                     получим:    <А+<В = 90°.

 

ü  Используя данное свойство давайте решим задачу:

 В прямоугольном треугольнике один из углов равен 25°. Найдите второй угол.

Ответ: 65°.

СВОЙСТВО 2:  Катет прямоугольного треугольника , лежащий против угла  

                              в 30°, равен   половине гипотенузы.

Дано:                                               Доказательство:     1. Приложим к данному ∆АВС равный ему ∆АСМ.

∆АВС, <С=90°, <А=30°,                                       А             В итоге получили ∆АСМ, в котором все углы равны 60°.

 АВ – гипотенуза,                                          30°  30°           То есть ∆АСМ – равносторонний.

АС, СВ – катеты                                                                            2. Т.к. <С=90°, то АС – высота и биссектриса ∆АСМ.

 Доказать:                                                                                                    Значит СВ=

                            М                                  С                             В                            ч.т.д.

 

 

И наконец мы рассмотрим с вами еще одно свойство. Это свойство является обратным к свойству №2. Давайте вновь прочитаем это свойство и постараемся вместе сформулировать свойство №3.

ü  Учащиеся читают свойство №2 и вместе с учителем формулируют третье свойство. Задача учителя заключается в том, что ему необходимо объяснить детям, что некоторые свойства фигур действуют , что называется, и в одну и в другую сторону. Но так же учитель должен на примерах показать, что не всегда свойство действует как в одну, так и в другую сторону.  На примерах Свойств №2 и №3  можно обратить внимание на выполнение всех условий утверждения. Например, если из формулировки убрать одно лишь слово «прямоугольный», то это утверждение уже не всегда является верным.

 

Учитель : После обсуждения, мы можем сделать вывод:

 Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, значит угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

Доказать эту  теорему предлагаю Вам дома.

Учитель: А теперь прошу,  по новому материалу задавайте вопросы.

ü  Если вопросов нет, то можно приступить к закреплению пройденного материала: решит задачи

 № 4,5,6. (вызов учащихся к доске)     *см. приложение.

ü  После решения задач в классе. Задается домашнее  задание:

§3.пункт34. , выучить свойства прямоугольного треугольника, №254,256,258.

Учитель: А теперь давайте подведем итоги урока и ответим на вопросы:

1.       Какой треугольник называется прямоугольным?

2.       Как называются стороны прямоугольного треугольника?

3.       Чему равен катет, лежащий против угла в 30°?

4.       Чему равна сумма острых углов треугольника?

Объявление оценок. И пожелание хорошего дня.

 

 

 

 

Используемая литература:

1.       Учебник: «Геометрия 7 – 9.»

 автор: Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Издательство «Просвещение» М. 2009г.

2.       Интернет- ресурс: Социальная сеть работников образования nsportal.ru/

3.        

 

 

 

0%

Презентация по геометрии: "Свойства прямоугольного треугольника" (7 класс)

    ZIP

23.12.2014

1684

15

Файл будет скачан в формате:

    ZIP

Автор материала

Субачева Наталья Юрьевна

Субачева Наталья Юрьевна

учитель

  • На сайте: 10 лет и 11 месяцев
  • Всего просмотров: 18344
  • Подписчики: 0
  • Всего материалов: 11
  • 18344
    просмотров
  • 11
    материалов
  • 0
    подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Субачева Наталья Юрьевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.

ИИ для создания материалов

ИИ для создания материалов

Если готовые материалы не подошли — поможет ИИ

Конспекты, тесты, презентации, рабочие листы и другие материалы по ФГОС — под ваш урок, класс и цели занятия за пару минут.

Выберите инструмент или нейросеть
~120

Нейросети могут ошибаться. Обязательно проверяйте ответы.

Курсы по теме

Перейти в каталог курсов

Мини-курсы по теме

Перейти в каталог мини-курсов

Найдите подходящий для Вас курс

Найдите подходящий для Вас курс

В каталоге 7 333 курса по разным направлениям

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы: